Понятие

Сс: Да как же можно перепутать садовую скамейку и стул?!

П: Можно, если руководствоваться тем, как вы мне это объяснили. На садовой скамейке сидят. Стул — это то, на чем сидят. Следовательно, садовая скамейка — это стул. Это не я предложил, а вы.

Сс: Ну, на стуле может  сидеть только один человек, а на садовой скамейке — много.

Ст: Значит, так и надо сказать. Стул — это то, на чем  может сидеть один человек.

П: А два человека могут сидеть на стуле, если они не очень толстые?

Сс: Хм, могут. ..;•   Ст: Как же тогда сказать?

П: Наверное, следует сказать, что стул предназначен для сидения одного человека, а сколько уж там людей сможет на него сесть — это их дело.

Сс: Правильно! Теперь мы можем объяснить, что такое стул!

Ст: Подожди, табуретка  ведь также предназначена для| сидения  одного человека.

Сс: Но у табуретки  нет спинки!

Ст: Конечно, но это также  надо сказать нашему Автору-инопланетянину. Итак, стул — это то, что предназначено  для; сидения одного человека и имеет  спинку.

П: Позвольте мне вмешаться в вашу дискуссию. Мне не| очень нравится оборот «то, что». Нельзя ли нам заменить его какими-нибудь другими словами так, чтобы вышло изящнее?

Сс: Я знаю! Надо подумать, к чему принадлежат стулья. Стулья принадлежат к мебели. Значит, стул — мебель.

П: Ну, лучше сказать, что стул — это предмет мебели.

Сс: Правильно! Поэтому  получится, что стул — это предмет  мебели, предназначенный для сидения  одного человека и имеющий спинку.

Вроде бы хорошо. Но, подожди! А кресло? Кресло тоже мебели, служащий для сидения одного человека и спинку!

Сс: Но у кресла есть подлокотники, а у стула нет!

Ст: Точно. Это надо тоже сказать нашему инопланетянину. •д;_олучится, что стул — это предмет мебели, предназначенный для сидения одного человека, имеющий спинку и не имеющий подлокотников.

П: Ну, вот. Пожалуй, теперь я узнаю, что есть стул, а что нет, в любом случае, когда бы я не встретился с предметом, называемым вами стулом. А теперь у меня еще один вопрос к вам: так что же мы сделали?

Сс: Я думаю, что мы родили мысль о стуле.

П: Правильно! К тому же почти по Сократу. А как мы ее родили?

Ст: Перечислили, как же это называется? А, свойства стула! Я  читал в Вашем учебнике, что  в логической онтологии есть предметы и свойства. Это не предмет, следовательно, это— свойство.

П: Ну, что ж. Давайте пока назовем это свойством. В дальнейшем мы будем использовать более точный термин. Осталось только сообразить, какие «свойства» вы перечислили.

Ст: Это теперь нетрудно представить. Я их перечислю одно за другим:

 Стул — это 1) предмет мебели, 2} предназначенный  для сидения одного человека, 3)  имеющий спинку и 4)  не имеющий подлокотников.

П: Теперь я знаю все необходимое о стуле.

Диалог  этих трех воображаемых персонажей помог выяснить, что же такое стул. Стул — предмет, конечно, важный, не он цель наших усилий. Нам надо выяснить, какую мысль наши студенты «родили» при помощи Преподавателя. Как вы можете судить по названию темы в логике мысли такого рода называются понятиями. Однако понятие выполняет еще одну важную функцию. Оно делает интересующий нас предмет понятным нам. А значит, сообщает нам о нем какую-то существенную информацию. На языке традиционной философии это положение можно выразить так: понятие должно выражать сущность предмета. Конечно, категория сущности очень сложна и до сих пор обсуждается философами. Именно поэтому мы не будем в нее вникать, ограничившись интуитивным пониманием. А чтобы восполнить этот недостаток, через некоторое время уточним понятие существенного признака.

Итак, понятие, как форма  мысли, решает две задачи:

(1)  отличает объекты  интересующего нас множества от всех остальных объектов,

(2)  обобщает объекты  интересующего нас множества,

(3)  выражает сущность  объекта данного множества. Так,  например, при помощи признаков  1) — 4) из понятия «стул» мы не только научились отличать предметы, являющиеся стульями, от всех остальных предметов, но и ответили на вопрос:  что такое стул,  а, значит, узнали  нечто о его сущности.

Итак, понятие (например, понятие «стул») выделяет какое-то интересующее нас множество предметов при помощи каких-то признаков. Это позволяет нам дать еще  одно  определение  понятия:

Понятие — это мысль, которая обобщает объекты некоторого множества и выделяет это множество по отличительному для него признаку.

Теперь рассмотрим подробнее, каким образом мы образовали понятие «стул».

1)  В самом начале  перед нашим умственным взором  был некоторый умственный образ  стула, который мы дополнили  нашим воспоминанием об отдельных  стульях, которые мы с вами  встречали в своем опыте. Выбрав  какой-нибудь стул в качестве  образца, мы произвели мысленное разложение его на отдельные признаки:  деревянный,  имеющий   спинку,  с мягким сиденьем, не имеющий подлокотников, с четырьмя ножками и т.п. Этот этап образования понятия называется анализ (от греч. analysis — разложение, расчленение).

2)   Далее,  мы  приступили  к рассмотрению  выделенных признаков по отдельности.  Это важнейший этап  — целая революция в мышлении. Маленький ребенок (согласно исследованиям знаменитого швейцарского психолога Жана Пиаже, примерно до 10—11 лет) в норме не способен рассматривать признаки сами по себе, а только вместе с предметами, которым эти признаки присущи.

Отвлечение признаков  от предмета и превращение их в  объект самостоятельного рассмотрения называется абстрагированием или абстракцией (от лат. abstractio — отвлечение).

На этапе абстрагирования  мы рассматриваем признаки «быть  деревянным», «не иметь подлокотников» и т.п. сами по себе, независимо от тех  предметов, в результате анализа  которых мы получили эти признаки.

3) Далее, мы пытались  рассмотреть различные виды стульев для того, чтобы, сравнивая их, выделить общие признаки и отбросить признаки, свойственные только отдельным видам. Так, мы установили, что «быть деревянным» вовсе не обязательно для стула, а «не иметь подлокотников» — признак, характерный для всех стульев. Эта операция называется сравнением.

4)  Наконец, выделив  отдельные признаки и сравнив  предметы по этим признакам, т.е. выделив общие признаки, мы соединяем все выделенные общие признаки в единое целое, в единый мысленный образ.

Операция соединения признаков всех предметов данного множества в единый признак, выделяющий рассматриваемое множество объектов из всех остальных, называется синтезом (от греч. syntesis — соединение, сочетание). В результате синтеза мы получаем сложный признак, в котором составляющие его признаки соединены при помощи союзов «и*, «или» и т.п.

1. Соединив в единое целое признаки, мы объединяем в одной мысли все объекты, имеющие выделенные признаки, т.е. при помощи выделенных признаков мы мыслим множество объектов, обладающих этими признаками. Так, в нашем примере мы мыслим все возможные стулья.
2. Эту операцию объединения разных объектов в одно множество по общим для них признакам назовем познавательным обобщением (познавательным, потому что чуть позже мы введем логическую операцию обобщения понятий).

 

Тема №5 . Понятие.

План:

 

5. 1. Классификация  понятий по объему.

5. 2. Классификация  понятий по  содержанию.

5. 3. Отношения  между понятиями.

5. 1. Классификация   понятий  по  объему.

 

Объемы понятий  могут быть разными. Прежде всего, нельзя путать понятия общие и единичные; их различие в логических свойствах не допускает одинакового обращения с ними при выполнении операций. В целом ряде случаев для них действуют разные правила. Общие понятия охватывают много предметов. Причем "много", как и множественное число в грамматике, начинается с двух. Иными словами, даже если в объеме только два явления или две вещи, то этого достаточно, чтобы охватывающее их понятие считать общим. Так, "полюс Земли" представляет собой общее понятие, хотя полюсов всего два - северный и южный. Тем более общими являются понятия "книга", "ракета", "морское млекопитающее" - в объеме каждого из них далеко не один предмет. Самая примечательная черта этих понятий состоит в следующем: то, что сказывается об общем, то одновременно может сказываться о каждом элементе из объема. Прежде всего, для науки важны общие понятия; все научные основоположения формулируются с их помощью. Единичные понятия, в отличие от общих, охватывают только один предмет. Таковы "Атлантический океан", "атомный ледокол "Ленин", "Эйфелева башня", "Царь-пушка". В логике рассматриваются также пустые понятия. Они имеют нулевой объем: "вечный двигатель", "Баба-Яга", "четыре, умноженное на сонату Бетховена", "повышение продуктивности сельского хозяйства в России в результате фермеризации".

Взаимоотношение понятий по объему удобно отображать графически.  Для этого разработано  несколько способов. Наиболее употребительный - круги Эйлера (рис. 1). Возьмем такую  совокупность понятий: 1)"дорога", 2)"мост", 3) "железнодорожный путь", 4)"шпала", 5)"рельс", 6)"узкоколейка", 7)"виадук". Их изображение кругами представлено на рисунке. Железнодорожный путь (понятие 3) является разновидностью дороги (понятие 1) и поэтому весь объем понятия 3 полностью входит в объем понятия 1; в свою очередь узкоколейка (понятие 6) - разновидность железной дороги, значит, понятие 6 полностью входит в понятие 3. Остальные из упомянутых предметов представляют собой конструктивные элементы дорог, их составные части, но не могут рассматриваться как их разновидности. Все они находятся вне кругов 1, 3, 6. Но виадук, как известно, относится к мостовым сооружениям. Это значит то, что входит в понятие виадука, является одновременно и мостом, поэтому круг для "виадука" полностью помещается внутри круга для "моста". Можно сказать и так: совокупность понятий 1-3-6 и понятий 2-7 образуют две линии ограничения.

 

5. 2. Классификация  понятий по  содержанию

 

Собирательные и разделительные понятия. Собирательные понятия в отличие от разделительных характеризуют совокупности предметов и вещей со стороны преобладающих в них свойств. Такие свойства, являясь типичными для всего множества, не являются, однако обязательными для каждого предмета в отдельности. Так, называя рощу березовой, мы вовсе не предполагаем, что каждое дерево в ней - береза и никаких иных деревьев там нет.  Собирательные понятия потому и надо отличать от обычных разделительных, что с собирательными понятиями невозможно совершать логические операции, так как общие высказывания о них не позволяют делать выводы о каждом из отдельных предметов, входящих в их объем. Если нам, к примеру, говорят: избиратели проголосовали за такого-то кандидата в депутаты, то само собой ясно, что отсюда нельзя делать вывод, будто за него голосовали все. Стало быть, здесь слово "избиратели" употреблено в собирательном смысле. В другом случае то же самое слово может иметь разделительный смысл, скажем, в высказывании: "Избиратели - граждане совершеннолетнего возраста".  В обыденной речи и в художественной литературе могут не обращать внимание на отмеченную разницу в смысле понятий. Для логики же она существенно важна. Только у разделительных понятий то, что говорится об общем, относится к каждому в отдельности. Приложение же логических законов к разделительным понятиям и осуществление логических преобразований над ними имеют значительные ограничения.

Соотносительные и несоотносительные понятия. Существует целая группа примечательных в теоретическом отношении явлений и предметов, а также обозначающих их понятий, которые мыслятся только парами; на их логическое своеобразие в свое время указал немецкий философ Гегель. Причина - следствие, учитель - ученик, раб - господин, восход - закат. Одно не бывает без другого. Учитель, у которого нет и не было учеников, никак не может считаться учителем; равным образом и учеников без учителя не бывает.  Так же нерасторжимо связаны и другие пары. Конечно, можно отвлечься от того, что у причины есть следствия, но тогда она не причина, а просто событие. И отец может, разумеется, существовать и вне соотношения с сыном, но тогда он не отец, а мужчина вообще. Большинство понятий являются несоотносительными; для раскрытия их содержания не требуется привлекать какие-то сопряженные с ними, в некотором смысле противоположные им понятия.

Философия может указать немало трудных проблем, связанных с соотносительностью. Например, добро и зло - можно ли их считать соотносительными или нет?  Есть много оснований считать, что добро осуществляется как преодоление зла, и если бы не было второго, то и первое не имело бы смысла, во всяком случае, мы бы просто перестали его замечать. Однако, если мы с этим согласимся, то трудно будет отделаться от циничного оправдания всякого рода злодейства, каковое в таком случае становится необходимым условием проявления доброты. Ведь эдак можно договориться до того, что фашизм, начав войну на порабощение всего мира, доставил тем самым нашему народу повод прославиться на веки вечные в качестве спасителя цивилизации.

Как в действительности связаны названные понятия, является вопросом, решение которого не может быть получено в логике. Здесь просто указывается на наличие проблемы.

Абстрактные и конкретные понятия. Всякое понятие, строго говоря, обязательно является абстрактным в том смысле, что оно оставляет в себе только наиболее важные с какой-либо точки зрения признаки и отбрасывает все остальные (абстрагируется от них).  Однако собственно абстрактными принято называть такие понятия, в содержание которых входит какое-нибудь свойство или действие, - белизна, возбудимость, демократичность, светимость. Выпадают из рассмотрения в этом случае сами вещи, являющиеся возможными носителями данных свойств (абстрагируются, следовательно, от самих предметов).  Такие понятия противопоставляются конкретным, которые, наоборот, отображают предметы и явления сами по себе. "Стол", "небо", "экватор", очевидно, относятся к понятиям конкретным, в то время как "храбрость", "стоимость", "доступность", "новизна" - к абстрактным.

Иногда не так просто отнести  то или иное понятие к первой или  второй разновидности. Больше всего это характерно для философских понятий, скажем, таких как: "бесконечность", "случайность", "свобода".  Представляет ли собой то, что образует их содержание, какое-то самостоятельное образование или же каждое из них есть всего лишь состояние либо характеристика состояния, например человека, материального мира и т.п.? Однозначный ответ на такой вопрос трудно дать. В целом ряде случаев поэтому, относя то или иное понятие к разряду абстрактных или конкретных, надо пояснять, по какой причине выбирается именно данный вариант.

Регистрирующие  и нерегистрирующие понятия. Разделение понятий на эти два вида вызвано развитием математической логики и компьютеризацией.  Здесь речь идет о возможности хотя бы в принципе пересчитать предметы, входящие в объем соответствующего понятия. В зависимости от этого меняются свойства программ и алгоритмов, с помощью которых эти объемы обрабатываются. Если охваченные понятием предметы можно пересчитать или хотя бы указать способ их пересчета, то понятие является регистрирующим.  Если же пересчет невозможен, то тогда оно нерегистрирующее. В одних случаях разделение на эти разновидности очевидно: "звезда", "осенний желтый лист", "книга", "война" относятся к нерегистрирующим понятиям, "персонаж рассказа Чехова "Злоумышленник", "сыновья Владимира Мономаха", "герой Советского Союза", "здание на Крещатике в Киеве" - к регистрирующим.  В других случаях определить данную характеристику понятия труднее.  Что, например, входит в объем понятия "закат"? Учитывая, что Земля вращается непрерывно и поэтому в каждый момент где-нибудь можно видеть заход Солнца, мы не в состоянии даже указать, сколько закатов бывает за одни сутки. Но если отнести это понятие к какому-нибудь конкретному месту, то тогда за год их бывает 365, а общее число не превышает количество лет существования нашей планеты, умноженное на 365.