Индуктивные умозаключения

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………	3
1. Понятие умозаключения………………………………………………….	4
2. Структура и основные  виды умозаключений……………………………	7
3. Индуктивные умозаключения……………………………………….……	9
4. Виды индуктивных умозаключений……………………………………..	11
Заключение……………………………………………………………………	19
Литература……………………………………………………………………….	20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

В данной работе мы будем рассматривать одну из форм логического мышления, получения выводных знаний - умозаключение. В логике исследуются умозаключения, осуществляемые на основе или с использованием особенностей логических форм посылок и заключений.  Умозаключение содержит в своем составе суждения (а, следовательно, и понятия), но не сводится к ним, а предполагает еще их определенную связь. Благодаря этому и образуется особая форма с ее специфическими функциями.

Именно умозаключения  обеспечивают то, что мы называем в  настоящее время силой логики. Вот почему нередко логику именуют  наукой о выводном знании. И в  этом есть значительная доля истины. Ведь анализ понятий и суждений, хотя и важен сам по себе, но в полной мере раскрывает все свое значение лишь в связи с их логическими функциями по отношению к умозаключениям (а значит, и доказательствам).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие умозаключения

 

Умозаключение — это способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося.

Он представляет собой  переход от некоторых высказываний, фиксирующих наличие некоторых  ситуаций в действительности, к новому высказыванию и соответственно к  знанию о наличии ситуации, которую описывает это высказывание. Например, в механике известно, что у всякого тела, плотность которого одинакова во всех его частях, геометрический центр и центр тяжести совпадают. Известно также (в результате астрономических наблюдений), что у Земли эти центры не совпадают. Отсюда естественно заключить, что плотность Земли не является одинаковой во всех ее частях. Едва ли нужно специально говорить о значении этой операции в познавательной и практической деятельности. Посредством умозаключений мы получаем приращение знаний, не обращаясь к исследованию предметов и явлений самой действительности, имеем возможность открывать такие связи и отношения действительности, которые невозможно усмотреть непосредственно.

Переход от некоторых  высказываний (посылок умозаключения) к высказыванию (заключению) в умозаключении может совершаться на основе интуитивного усмотрения какой-то связи - такие умозаключения называют содержательными; или путем логического выведения одного высказывания из других - это умозаключения формально-логического характера. В первом случае оно представляет собой, по существу, психический акт. Во втором случае его можно рассматривать как определенную логическую операцию. Последняя и является предметом изучения логики.

Содержание умозаключения  может быть более или менее развернутым. Так, из того, что над землей низко летают ласточки, люди заключают часто, что завтра будет плохая погода. Это умозаключение можно развернуть, выясняя, в чем именно состоит связь между ситуацией, которая фиксируется в посылке, и той, на которую указывает заключение. А именно, если объяснить, почему одно из наблюдаемых явлений (низкий полет ласточек) указывает на существование другого (будет плохая погода). В результате анализа получаем последовательность переходов от одних явлений к другим: ласточки летают низко потому, что мошкара, за которой они охотятся, летает низко над землей. А это происходит в свою очередь потому, что в воздухе имеется повышенная влажность, от которой насекомые намокают и опускаются к земле. Наличие же повышенной влажности предвещает дождь, а, следовательно, и ненастье. Как видим, при развертывании исходного умозаключения появляются новые посылки. Кстати, полезно обратить внимание, что в данном случае движение мысли идет в основном от следствий явлений к их причинам. Это полезно заметить потому, что в учебниках по логике нередко можно найти утверждение, что в наших содержательных рассуждениях движение мысли происходит от причин к их следствиям. Как видим, это не всегда так. Таким образом, отношение между посылками и заключением отличается от отношения причина - следствие.

В содержательных умозаключениях мы оперируем, по существу, не с самими высказываниями, а прослеживаем связь  между ситуациями действительности, которые эти высказывания представляют. Это и отличает содержательные умозаключения от умозаключений как операций логического характера, называемых иногда формализованными умозаключениями. В этих умозаключениях операции совершаются именно над высказываниями самими по себе, причем по правилам, которые вообще не зависят от конкретного содержания высказываний, т.е. от значения дескриптивных терминов. Для их применения необходимо учитывать лишь логические формы высказываний. Благодаря этому для умозаключений этого типа мы имеем также четкие критерии их правильности или неправильности. Тогда как для содержательных умозаключений нет никаких определенных критериев этого рода и всегда возможен спор - рассуждает ли человек правильно или нет. Именно формализованные умозаключения являются предметом изучения логики. И именно их мы имеем в виду в дальнейшем.

Переход от содержательного  умозаключения к формально-алогическому, т.е. формализация умозаключений, осуществляется посредством выявления - и явной  фиксации ее в виде высказываний - всей информации, которая явно или неявно используется в содержательном рассуждении. Так, в примере с ласточками неявно используемая информация может быть выражена в общих суждениях: «Всегда, когда мошкара опускается к земле, опускаются и ласточки, охотящиеся за ней», «Всегда, когда намокает волосяной покров насекомого, то оно опускается к земле» и т.п. При решении того или иного уравнения, процесс которого представляет, собой содержательное рассуждение, также подразумеваются какие-либо посылки - общие утверждения специально-математического, а не логического характера, например: «Если к обеим частям уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то равенство сохраняется. Равенство сохраняется также при умножении обеих частей на одно и то же число и при делении их на одно и то же число, отличное от нуля».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   2. Структура  и основные виды умозаключений

 

В умозаключении, как  мы уже говорили, различают посылки - высказывания, представляющие исходное знание, и заключение - высказывание, к которому мы приходим в результате умозаключения.

В естественном языке существуют слова  и словосочетания, указывающие как  на заключение («значит», «следовательно», «отсюда видно», «поэтому», «из этого  можно сделать вывод» и т.п.), так  и на посылки умозаключения («так как», «поскольку», «ибо», «принимая во внимание, что...», «ведь» и т.п.). Представляя суждение в некоторой стандартной форме, в логике принято указывать вначале посылки, а потом заключение, хотя в естественном языке их порядок может быть произвольным: вначале заключение - потом посылки; заключение может находиться «между посылками». В приведенном в начале главы примере посылками служат два первых высказывания, а заключением - третье высказывание («плотность Земли не одинакова во всех ее частях»),

Понятие умозаключения как логической операции тесно связано с понятием логического следования. Учитывая эту связь, мы различаем правильные и неправильные умозаключения.

Умозаключение, представляющее собой  переход от посылок к заключению, является правильным, если между посылками  и заключением имеется отношение логического следования. В противном случае - если между посылками и заключением нет такого отношения - умозаключение неправильно.

Естественно, что логику интересуют лишь правильные умозаключения. Что  же касается неправильных, то они привлекают внимание логики лишь с точки зрения выявления возможных ошибок.

В делении умозаключений на правильные и неправильные мы должны различать  отношение логического следования двух видов – дедуктивное и  индуктивное. Первое гарантирует истинность заключения при истинности посылок. Второе - при истинности посылок - обеспечивает лишь некоторую степень правдоподобия заключения (некоторую вероятность его истинности). Соответственно этому умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные.

Первые иначе еще называют демонстративными (достоверными), а вторые - правдоподобными (проблематичными). Заметим, что в приводившемся примере с ласточками переход от наличия высокой влажности к выпадению осадков является лишь вероятностным умозаключением.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 3.  Индуктивные умозаключения

 

Общее в природе и  обществе не существует самостоятельно, до и вне единичного, а единичное не существует без общего; общее существует в единичном, через единичное, т.е. проявляется в конкретных предметах.

Абсолютизация общего или частного знания в процессе рассуждения приводит к ложности или неясности мысли. Для примера обратимся к эпизоду о некоем медике, которому пришлось однажды лечить портного от горячки. Так как больной очень просил ветчины, то медик, видя, что спасти больного уже нельзя, дает ему ветчины. Больной съел ветчину и - выздоровел. Врач тщательно занес в свою записную книжку следующее опытное наблюдение: "Ветчина - успешное средство от горячки". Через несколько дней тот же врач лечил от горячки сапожника. Опираясь на свой опыт, врач предписал больному ветчину. Больной умер. Врач, на основании правила записи фактов, как они есть, не примешивая никаких умствований, прибавил к прежнему наблюдению следующее: "Ветчина - средство полезное для портных, но не для сапожников".

Для того чтобы не попасть в положение, подобное положению врача, важно  соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Эти требования следующие.

Во-первых, индуктивное обобщение  прочно лишь тогда, когда оно ведется по существенным признакам. Известной общностью иногда обладают и несущественные признаки. Однако если брать случайные свойства, то они не обладают повторяемостью и поэтому не могут стать предметом обобщения. Проблема индуктивного исследования заключается в установлении существенных, необходимых, устойчивых признаков изучаемых явлений.

Во-вторых, индуктивное обобщение  распространяется только на объективно сходные предметы. Поэтому важной задачей является точное определение принадлежности исследуемых явлений к единому классу, признание их однородности или однотипности. От этого зависит обоснованность обобщения признаков, которые выражены в частных посылках.

Обобщение по случайным признакам  единичных предметов, равно как  и обобщение по общим признакам, но без обстоятельного уяснения их необходимости, является доминирующей причиной ошибок в индуктивном умозаключении, вплоть до различного вида предрассудков и заблуждений.

Что же такое индукция и как ее правильно применять?

Индуктивное умозаключение - это такое умозаключение, в котором мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер.

Особенности индукции четче обнаруживаются при ее сравнении с дедукцией. Они проявляются в логическом ходе заключения и в характере вывода. Так, в дедукции заключают от признаков рода к признакам вида и отдельных предметов этого рода (на основе объемных отношений между терминами); в индуктивном умозаключении -от признаков отдельных предметов к признакам всего рода или класса предметов (к объему этого признака). Отсюда вытекает ряд частных различий между индуктивными и дедуктивными умозаключениями:

1) индуктивный вывод  строится на множестве посылок;

2) заключение возможно при всех  отрицательных посылках;

3) все посылки индуктивного умозаключения  - единичные или частные суждения.

В дедукции истинные посылки приводят к достоверным  выводам; в индуктивном умозаключении  даже из верных посылок вывод получается вероятностный, ибо истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Дальнейшее исследование предметов (явлений) может нарушить общее значение прежних индуктивных выводов.

Тем не менее, индукция имеет огромное познавательное значение. Всякое теоретическое положение является обобщенным результатом исследования отдельных предметов, явлений, познания их свойств и причинно-следственных отношений. К общим положениям и выводам познание может прийти лишь обычным путем, через изучение конкретной действительности, многообразных связей предметов (явлений) объективного мира. На основе этого изучения формируются индуктивные обобщения о закономерностях природного мира и общественной жизни.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Виды индуктивных умозаключений

 

В зависимости от полноты  исследования различают полную и  неполную индукцию. Полная индукция - это  умозаключение, в котором общее  заключение делается на основе изучения всех предметов и явлений данного  класса. В этом случае рассуждение имеет следующую схему:

S1 - Р

S2 - Р