Дедуктивный метод

Российский Экономический Университет им. Плеханова

 

 

 

 

Реферат

по логике

 

 

На тему:

«Дедукция»

 

 

Факультет маркетинга

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г.Москва

2013 г.

 

Дедукция

Дедукция (от лат. deductio - выведение), переход от общего к частному; в более специальном смысле термин «Дедукция» обозначает процесс логического вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предложений - посылок к их следствиям (заключениям), причём в некотором смысле следствия всегда можно характеризовать как «частные случаи» («примеры») общих посылок. Термин «Дедукция» употребляется и для обозначения конкретных выводов следствий из посылок (т. е. как синоним термина «вывод» в одном из его значений), и - чаще - как родовое наименование общей теории построений правильных выводов (умозаключений). В соответствии с этим последним словоупотреблением, науки, предложения которых получаются (хотя бы преимущественно) как следствия некоторых общих «базисных законов» (принципов, постулатов, аксиом и т.п.), принято называть дедуктивными (математика, теоретическая механика, некоторые разделы физики и др.), а аксиоматический метод, посредством которого производятся выводы этих частных предложений, часто называют аксиоматико-дедуктивным.

Изучение дедукции составляет главную задачу логики; иногда логику - во всяком случае логику формальную - даже определяют как «теорию дедукции», хотя логика далеко не единственная наука, изучающая методы дедукции: психология изучает реализацию дедукции в процессе реального индивидуального мышления и его формирования, а гносеология (теория познания) - как один из основных (наряду с другими, в частности различными формами индукции) методов научного познания мира.

Хотя сам термин «Дедукция» впервые употреблён, по-видимому, Боэцием, понятие дедукция - как доказательство какого-либо предложения посредством силлогизма - фигурирует уже у Аристотеля («Первая Аналитика»). В философии и логике средних веков и нового времени имели место значительные расхождения во взглядах на роль дедукции в ряду др. методов познания. Так, Р. Декарт противопоставлял дедукцию интуиции, посредством которой, по его мнению, человеческий разум «непосредственно усматривает» истину, в то время как дедукция доставляет разуму лишь «опосредованное» (полученное путём рассуждения) знание. (Провозглашённый Декартом примат интуиции над дедукцией возродился гораздо позже и в значительно изменённых и развитых формах в концепциях так называемого интуиционизма.) Ф. Бэкон, а позднее др. английские логики-«индуктивисты»(У. Уэвелл, Дж. С. Милль, А. Бэн и др.), справедливо отмечая, что в заключении, полученном посредством дедукции, не содержится (если выражаться на современном языке) никакой «информации», которая не содержалась бы (пусть неявно) в посылках, считали на этом основании дедукцию «второстепенным» методом, в то время как подлинное знание, по их мнению, даёт только индукция. Наконец, представители направления, идущего в первую очередь от немецкой философии (X. Вольф, Г. В. Лейбниц), также, исходя по сути дела из того, что дедукция не даёт «новых» фактов, именно на этом основании приходили к прямо противоположному выводу: полученные путём Дедукция знания являются «истинными во всех возможных мирах» (или, как говорил позже И. Кант, «аналитически истинными»), чем и определяется их «непреходящая» ценность [в отличие от полученных индуктивным обобщением данных наблюдения и опыта «фактических» («синтетических») истин, верных, так сказать, «лишь в силу стечения обстоятельств».

С современной точки зрения вопрос о взаимных «преимуществах» дедукции или индукции в значительной мере утратил смысл. Уже Ф. Энгельс писал, что «индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ. Вместо того чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую из них на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга» («Диалектика природы», 1969, с. 195 - 196). Однако и независимо от отмечаемой здесь диалектической взаимосвязи дедукции и индукции и их применений изучение принципов дедукция имеет громадное самостоятельное значение. Именно исследование этих принципов как таковых и составило по существу основное содержание всей формальной логики - от Аристотеля до наших дней. Более того, в настоящее время всё активнее ведутся работы по созданию различных систем «индуктивной логики», причём (такова диалектика этих на первый взгляд полярных понятий) своего рода идеалом здесь представляется создание «дедуктивноподобных» систем, т. е. совокупностей таких правил, следуя которым можно было бы получать заключения, имеющие если не 100%-ную достоверность (как знания, полученные путём дедукции), то хотя бы достаточно большую «степень правдоподобия», или «вероятность».

Что же касается формальной логики в более узком смысле этого термина, то как к самой по себе системе логических правил, так и к любым их применениям в любой области в полной мере относится положение о том, что всё, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения «аналитической (или «логической») истине», содержится уже в посылках, из которых она выведена: каждое применение правила в том и состоит, что общее положение относится (применяется, прилагается) к некоторой конкретной («частной») ситуации. Некоторые правила логического вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом; например, различные модификации так называемого правила подстановки гласят, что свойство доказуемости (или выводимости из данной системы посылок) сохраняется при любой замене элементов произвольной формулы данной формальной теории «конкретными» выражениями «того же вида». То же относится к распространённому способу задания аксиоматических систем посредством так называемых схем аксиом, т. е. выражений, обращающихся в «конкретные» аксиомы после подстановки вместо входящих в них «родовых» обозначений конкретных формул данной теории.

Но какой бы конкретный вид ни имело данное правило, любое  его применение всегда носит характер дедукции «Непреложность», обязательность, «формальность» правил логики, не ведающая никаких исключений, таит в себе богатейшие возможности автоматизации самого процесса логического вывода с использованием ЭВМ.

Под дедукцией часто понимают и сам процесс логического следования. Это обусловливает тесную связь (а иногда даже отождествление) понятия дедукция с понятиями вывода и следствия, находящую своё отражение и в логической терминологии; так, «теоремой о дедукции» принято называть одно из важных соотношений между логической связкой импликации (формализующей словесный оборот «Если..., то... ») и отношением логического следования (выводимости): если из посылки А выводится следствие В, то импликация А É В («Если А..., то В...») доказуема (т. е. выводима уже без всяких посылок, из одних только аксиом). (Теорема о дедукции, справедливая при некоторых достаточно общих условиях для всех «полноценных» логических систем, в некоторых случаях просто постулируется для них в качестве исходного правила.) Аналогичный характер носят и другие связанные с понятием дедукция логические термины; так, дедуктивно эквивалентными называются предложения, выводимые друг из друга; дедуктивная полнота системы (относительно какого-либо свойства) состоит в том, что все выражения данной системы, обладающие этим свойством (например, истинностью при некоторой интерпретации), доказуемы в ней.

Свойства дедукции - это по сути дела свойства отношения выводимости. Поэтому и раскрывались они преимущественно в ходе построения конкретных логических (и логико-математических) формальных систем (исчислений) и общей теории таких систем (так называемой теории доказательства). Большой вклад в это изучение внесли: создатель формальной логики Аристотель и др. античные учёные; выдвинувший идею формального логического исчисления (и справедливо считающийся провозвестником математической логики) Г. В. Лейбниц; создатели первых алгебрологических систем Дж. Буль, У. Джевонс, П. С. Порецкий, Ч. Пирс; создатели первых логико-математических аксиоматических систем Дж. Пеано, Г. Фреге, Б. Рассел; наконец, идущая от дедукции Гильберта школа современных исследователей (К. Гёдель, А. Чёрч, Ж. Эрбран и др.), включая создателей теории дедукции в виде так называемых исчислений естественного вывода (или «натуральной дедукции») немецкого логика Г. Генцена, польского логика С. Яськовского и нидерландского логика Э. Бета. Теория дедукции активно разрабатывается и в настоящее время, в том числе и в СССР (П. С. Новиков, А. А. Марков, Н. А. Шанин, А. С. Есенин-Вольпин и др.).

Общая характеристика дедуктивных умозаключений и его виды

В процессе познания действительности мы приобретаем новые  знания. Некоторые из них непосредственно, в результате воздействия предметов  внешнего мира на органы чувств; но большую  часть знаний мы получаем путем выведения  новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредованными, или выводами.

Логической формой получения  выводных знаний являются умозаключение.

Умозаключение - это форма мышления, посредством  которой из одного или нескольких суждений выводиться новое суждение .

Любое умозаключение  состоит из посылок, заключения и  вывода. Посылками умозаключения  называются исходные суждения, из которых  выводится новое суждение. Заключением  называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Например: "Следователь  не может участвовать в расследовании  дела, если он является потерпевшим (1). Следователь П. - потерпевший (2). Значит, он не может участвовать в расследовании  дела (3)".

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждение являются посылками, 3-е суждение - заключением.

Отношение логического  следования между посылками и  заключением предполагает связь  между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: "Следователь не может участвовать в расследовании дела, если он является потерпевшим" и "Обвиняемый имеет право на защиту" - нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии  содержательной связи между посылками  мы можем получить в процессе рассуждения  новое истинное знание при соблюдении двух условиях: во-первых, должны быть истинными исходные суждения - посылки  умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обуславливают логическую правильность умозаключения.

В зависимости  от строгости правил вывода различают  два вида умозаключений: демонстративное (необходимые) и недемонстративное (правдоподобные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключение из посылок.

Наряду с  делением умозаключений по строгости  вывода важное значение имеет их классификация  по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между  знанием различной степени общности, выраженному в посылках и значении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного к общему), умозаключения по аналогии (от частного к частному).

Дедуктивные умозаключения - те умозаключения, у которых между посылками и заключениями имеется отношение логического следования.

Например: "Все рыбы дышат  жабрами (1). Все окуни - рыбы (2). Значит все окуни дышат жабрами (3)."

Здесь первая посылка "Все  рыбы дышат жабрами" является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющимся общеутвердительным суждением "Все окуни дышат жабрами". Мы строим умозаключения от признака, принадлежащего роду ("рыба"), к его принадлежности к виду - "окунь", т.е. от общего класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не надо путать с частным суждением вида "Некоторые S есть P" или "Некоторые S не естьP".

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

Непосредственные  умозаключения

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные  умозаключения, делаемые из одной посылки. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату[4] и умозаключения по логическому квадрату.

Выводы в  каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными  логическими правилами, которые  обусловлены видом суждения - его количественной и качественной характеристиками.

Превращение - вид  непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

По качеству связи категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Например: 1) S есть P. 2) S не есть не-P.

При этом частно-утвердительное суждение превращается в частно-отрицательное  и наоборот, а общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное и наоборот.

Можно выделить два частных способа:

• путем двойного отрицания, которое ставиться перед связкой и перед предикатом:

S есть P. -> S не есть не-P.

Подлежащее - главные  члены предложения. -> Ни одно подлежащее не является не главным членом предложения;

1. отрицание можно переносить из предиката в связку:

S есть не-P. -> S не есть P.

Все глаголы  являются неметаллами. -> Ни один галоген  не является металлом.

Обращением  называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом - субъекта исходного суждения, т.е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Например: S есть P. -> P есть S.