Контрольная работа по "Финансовая математика"

j – номинальная ставка процентов, в виде десятичной дроби.

m – количество начислений в  год.

В нашем случае проценты начисляются ежеквартально, рассчитаем количество лет начислений в виде дроби:

2 года 230 дней =

Подставив значения в формулу, получаем:

 тыс.руб.

Ответ: сумма вклада через 2 года 170 дней составит 211,72 тыс.руб.

 

9. Какой годовой учетной ставкой при поквартальной капитализации можно заменить в контракте простую процентную ставку 14% (К=365), не изменяя финансовых последствий. Срок операции – 580 дней.

Дано: i = 14%, t = 580 дней, К = 365 дней, m = 4.

Найти: d

Решение:

Дисконтирование с использованием сложных процентов происходит по формуле:

где d – годовая учетная ставка;

f – номинальная годовая учетная ставка.

Начисление простых процентов:

  

Отсюда:

Подставив числовые значения, получаем:

f = 0,1228 или 12,28%.

Ответ: годовая учетная ставка равна 12,28%.

 

10.Вексель номиналом 250 тыс. руб. учитывается в банке 10.10 по ставке 9,5 %. Требуется определить вексельную сумму при условии погашения векселя 10.09.

Дано: S = 250 тыс.руб., d = 9,5%, t – c 10.10 по 10.09.

Найти: S

Решение:

Для расчета суммы денежных средств, полученных векселедержателем при учете векселя в банке, используется формула простого дисконта. Введем следующие обозначения:

P = S* (1 – d · t),

где P - сумма, полученную векселедержателем,

S – номинальная стоимость векселя, руб.;

d – учетная ставка (ставка дисконта), выраженная в коэффициенте;

t – продолжительность дисконта в днях.

В нашем случае t = 365 – 30 = 335 дней

Сумма дохода банка по учету векселя рассчитывается по формуле:

D = S - P,

где D – сумма дисконта по векселю, руб.

Рассчитаем сумму, полученную векселедержателем при учете векселя в банке:

P = 250000*(1- 0,095* ) = 228527,4 руб.

Сумма дисконта составит:

D = 250000 – 228527,4 = 21472,6 руб.

Ответ: сумма, полученная векселедержателем, 228527,4 руб., размер дисконта в пользу банка – 21472,6 руб.

 

Ответы

 

Вариант	№ задачи	Результаты (с единицами измерения)
2	1.	-
	2.	18,26%
	3.	процентная ставка: 4,7 года – год, 4,5 года – помесячно; учетная ставка: 4,3 года – год, 4,49 года – помесячно
	4.	при n = 2,5 лет равна 7,4%, при n = 2,5 месяцев– 6,8%
	5.	1) при начислении простых  процентов: 6,06% за 5 лет и 8,00 за 7 лет; при начислении сложных процентов: 5,44% за 5 лет и 6,56 за 7 лет; 2) при простой учетной  ставке:  4,65% за 5 лет и 5,13 за 7 лет, при сложной учетной ставке: 5,26 % за 5 лет и 6,16 за 7 лет
	6.	235,70 тыс.руб.
	7.	простая учетная ставка – 10,71 лет, сложная учетная ставка – 19,10 лет
	8.	211,72 тыс.руб.
	9.	12,28%
	10.	228527,4 руб., 21472,6 руб.

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: ИНФРА-М, 2014. 160 с.
2. Ващенко Т.В. Математика финансового менеджмента. М.: Перспектива, 2012. - 82 с.
3. Капитоленко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебн.-практ. пособие для вузов. - М.: «Издательство ПРИОР», 2013. - 144 с.
4. Ковалев В.В. Финансовый анализ. - М.: "Финансы и статистика", 2011. - 511с.
5. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям.- М.: ИНФРА-М, 2010. -335с.
6. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. - 2-е изд., испр. - М.: Дело, 2012. - 400 с.