Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Февраля 2015 в 19:09, курсовая работа
Изучение полиномиальных уравнений и их решений составляло едва ли не главный объект «классической алгебры». С изучением многочленов связан целый ряд преобразований в математике: введение в рассмотрение нуля, отрицательных, а затем и комплексных чисел, а также появление теории групп как раздела математики и выделение классов специальных функций в анализе. Техническая простота вычислений, связанных с многочленами, по сравнению с более сложными классами функций, а также тот факт, что множество многочленов плотно в пространстве непрерывных функций на компактных подмножествах евклидова пространства (см. аппроксимационная теорема Вейерштрасса), способствовали развитию методов разложения в ряды и полиномиальной интерполяции в математическом анализе.
1. Введение 3
2. Полиномиальные алгоритмы 5
2.1 Алгоритм вычисления ad mod m 5
2.2 Дихотомический алгоритм возведения в степень 6
2.3 Алгоритм Евклида 7
2.4 Алгоритм решения уравнения ax + by = 1 9
2.5 Полиномы Чебышева 9
3. Полиномиальная арифметика 12
3.1. Алгоритм нахождения делителей многочлена f(x) в кольце Fp[x] 13
3.2. Произведение и возведение в степень многочленов, заданных
массивами 14
3.3. Небольшие оптимизации для произведения многочленов 17
Список литературы