Уравнения с частными производными первого порядка

До настоящего времени рассматривались дифференциальные уравнения относительно неизвестной функции (или вектор-функции), которая зависит от одной переменной. Предположим теперь, что неизвестная функция зависит от двух и ли более переменных: . Соотношение между переменными , неизвестной функцией и ее частными производными называется уравнением с частными производными первого порядка.