Транспортная задача с избытком

Min(100;40;270)=40

Совокупные транспортные издержки на перевозку составят:

Fmin=7*110+0*100+8*170+6*270+5*30+4*290+7*40=5340

Таблица 10

Песчаные карьеры Предложение	Заводы ЖБИ Потребности заводов (спрос)				Vi
	№1 300	№2 290	№3 320	№4 100
210	9	5	7  +      150	-   60	0
170	7	6	8  _       170	+	-1
270	6         230	7	8	0        40	0
360	5        70	4        290	7	0	1
Vj	6	5	7	0

         3    0   0   0

dig=  0   0   0  -1

         0   2  1   0

         0   0   1  1

Т.к матрица содержит отрицательные  числа (выбираем самое минимальное  число), то распределение не оптимально, тогда строим контур перераспределения  для клетки с наименьшей отрицательной  оценкой 

Min(60;170)=80

Совокупные транспортные издержки на перевозку составят:

Fmin=7*150+0*60+8*170+6*230+0*40+5*70+4*290=5300

Таблица 11

Песчаные карьеры Предложение	Заводы ЖБИ Потребности заводов (спрос)				Vi
	№1 300	№2 290	№3 320	№4 100
210	9	5	7       210		1
170	7	6	8        110	60	0
270	6         230	7	8	0        40	0
360	5        70	4        290	7	0	1
Vj	6	5	8	0

Все переменные неотрицательны:

         4   1   0   1

dig=  1   1   0   0

         0   2   0   0

         0   0   0   1

Совокупные транспортные издержки на перевозку составят:

Fmin=7*210+8*110+0*60+6*230+0*40+5*70+4*290=5240

Ответы

1. Оптимальный план перевозок,  при котором будут обеспечены  минимальные транспортные издержки  следующий:

• из карьера №1 доставляется 210 тонн на ЖБИ № 3;

• из карьера № 2 доставляется 110 тонн на ЖБИ № 3;

• из карьера № 3 доставляется 230 тонн на ЖБИ № 1;

• из карьера № 4 70 тонн доставляется на завод ЖБИ № 1 и 290

тонн на завод ЖБИ № 2.

2. Невостребованными окажутся 60 тонн  песка на карьере № 2 и 40 тонн песка на карьере №  3.

3. Минимальные совокупные транспортные  издержки при оптимальном плане  перевозок составят 5240 у.д.е.

 

3.2 Решение транспортной задачи в Excel

 

Рис.1 Табличное представление задачи в Excel.

 

 

 

Рис.2 Табличное представление задачи в Excel.

 

Рис.3 Окно надстройки «Поиск решения».

Рис.4 Найденный «Поиском решения» оптимальный план перевозок.

Ответы

1. Оптимальный план перевозок,  при котором будут обеспечены минимальные транспортные издержки следующий:

• из карьера №1 доставляется 210 тонн на ЖБИ № 3;

• из карьера № 2 доставляется 110 тонн на ЖБИ № 3;

• из карьера № 3 доставляется 230 тонн на ЖБИ № 1;

• из карьера № 4 70 тонн доставляется на завод ЖБИ № 1 и 290

тонн на завод ЖБИ № 2.

2. Невостребованными окажутся 60 тонн  песка на карьере № 2 и 40 тонн песка на карьере № 3.

3. Минимальные совокупные транспортные издержки при оптимальном плане перевозок составят 5240 у.д.е.

 

 

 

 

4. Заключение

      Вычислительная техника  в настоящее время находит  широкое применение, как в общей  математике, так и в одном из  её разделов – математических  методах. 

      В данной курсовой  работе было рассмотрено решение  транспортной задачи линейного  программирования методом северо-западного угла с помощью Microsoft Office Excel 2007.

      Все поставленные  передо мной задачи были выполнены,  а именно: изучены теоретические  сведения необходимые для решения  задач оптимизации;  решена поставленная задача, используя метод северо-западного угла.

      И главную  цель курсовой работы, можно считать  выполненной. А именно: освоены  навыки использования линейного  программирования для решения  транспортных задач методом северо-западного угла.

 

5. Литература

1. https://www.frem.ru/files/mba/125.pdf

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Линейное_программирование

3. http://ru.wikipedia.org/wiki/Транспортная_задача

4. http://www.reshmat.ru/example_transport_1.html

5. http://ecosyn.ru/page0132.html

6. http://cyclowiki.org/wiki/Линейное программирование

7. http://matmetod-popova.narod.ru/theme21.htm

8. http://www.semestr.ru/ks505?razdel=2&object=2

9. http://math.semestr.ru/transp/prim1.php

10. http://edu.znate.ru/docs/394/index-305742-1.html?page=6

11.http://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_модель/iD