Практические методы обучения математике

Цели:          закрепить определение прямоугольника, изучить свойство  прямоугольника о равенстве противоположных сторон прямоугольника;

показать практическое применение математических знаний;

учить решать проблемные ситуации, выбирая наиболее рациональный способ решения;

развивать логическое мышление, точную математическую речь;

воспитывать интерес  к предмету, желание и потребность  получать новые знания.

Оборудование: плоские геометрические фигуры: прямоугольники разных размеров, круги, треугольники, параллелограммы, ромбы, другие многоугольники; на каждой парте раздаточный материал: конверт с геометрическими фигурами.

Ход урока

I.Организационный  момент

(На доске  написано высказывание: «Математика – царица наук»)

- Ребята, как вы понимаете это высказывание? (Дети говорят о том, как важно знать математику)

- Сегодня мы  с вами ещё раз попробуем  убедиться в справедливости этого  высказывания

II.Основная часть урока

1. Работа над проектом

- Сегодня на  уроке мы будем строить дом.  Как вы думаете, нужное это дело или нет? (У каждого человека должно быть жильё)

- Но прежде, чем построить дом в жизни,  нужно построить его сначала  на листе бумаги (чертёж, рисунок). Этим важным делом мы и займёмся  сегодня на уроке

- С чего начинается  строительство дома? (С фундамента)

- Начнём строить  фундамент из «блоков» (прямоугольников). (К доске выходит ученик, выбирает  прямоугольники, напоминающие блоки,  и, выкладывая их в ряд, сомневается,  сколько штук надо взять)

Возникла  проблема: какой длины должен быть фундамент? От чего это зависит?

(Выясняется, что  длина фундамента зависит от  того, сколько квартир будет в  этом доме)

- Поэтому я  предлагаю вам решить задачу: «В доме, который мы будем строить, будет 14 однокомнатных квартир, 8 трёхкомнатных, а двухкомнатных столько, сколько однокомнатных и двухкомнатных вместе. Сколько всего квартир будет в доме?»

Так как текста задачи в учебнике нет, то табличка с краткой записью условия  задачи, закрепляется на «фундамент»  дома, а в тетрадях ученики записывают только решение задачи и ответ.

(14 + 8 = 22 (кв.)

22 +22 = 44 (кв.)

Ответ: всего  в доме 44 квартиры

Карточка с  числом 44 закрепляется на «фундамент»  дома; появляется необходимость удлинить «фундамент» дома, то есть добавить ещё один «блок» (прямоугольник)

- Фундамент – основа дома, поэтому он должен быть прочным. А как убедиться в прочности фигур, которые мы выбрали для «фундамента»? (Надо проверить углы. Самые прочные углы – прямые. Ученики выходят к доске и с помощью модели прямого угла проверяют углы прямоугольников, из которых выложили «фундамент» дома. Убеждаются, что «фундамент» надёжный.

- А какая фигура называется прямоугольником? (Четырёхугольник, у которого все углы прямые)

- Что будем  строить дальше? (Основную жилую  часть дома)

- Давайте подберём  для этого подходящую фигуру. (Дети выходят к доске, прикладывают к «фундаменту» разные геометрические фигуры, пока не убеждаются в том, что для жилой части дома подходит самый большой прямоугольник.

- Какая фигура  подошла для этой части дома? (Прямоугольник)

- Давайте убедимся в этом (Опять проверяем углы)

2. Новые  знания, которые учащиеся приобретают  в процессе работы над проектом («строительстве дома»)

- Сколько сторон  у прямоугольника? (Четыре)

- Что можете  сказать о сторонах прямоугольника? (Среди различных предположений выбираем то, что противоположные стороны прямоугольника равны)

- Как проверить  это? (Надо измерить)

(С помощью  линейки измеряем противоположные  стороны прямоугольника и убеждаемся, что они равны, то есть наше  предположение верно)

- Мы убедились, что в данном прямоугольнике противоположные стороны равны. А справедливо ли это свойство для любого прямоугольника или нет, мы узнаем чуть позже.

- Теперь построим  крышу дома (Эту трудную работу  выполняют у доски несколько  учеников. Крыша получается из  трёх фигур, среди которых два прямоугольных треугольника)

- Какие треугольники  взяли для крыши? (Прямоугольные,  так как они устойчивые, а крыша  должна быть надёжной)

(Учитель говорит  о том, что чердачное помещение  под такой красивой крышей  называют мансардой. Достроим мансарду на завершающем этапе строительства)

- Чего не  хватает в доме? (Окон)

(Ученики снова  работают у доски: одинаковые  прямоугольники- «окна» располагают  на основной части дома)

- Какие фигуры  поставили на место окон? (Опять  прямоугольники).

- С помощью карточек с ответами примеров, которые мы сейчас решим, мы застеклим окна.

(Ученики решают  примеры из учебника: первый вариант  начинают решать примеры с  первого, а второй – с последнего. На столе учителя лежат карточки  с ответами примеров, карточек больше, чем примеров. Проверка примеров проводится с помощью «застекления окон»: ученики подходят к столу, выбирают карточку и закрепляют её на окно, то есть «вставляют стёкла» (Примеры на сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток)

- Но как войти  в дом? (Нужна дверь. Очередной  прямоугольник закрепляем на  место двери на дом)

- Навесить дверь,  установить её так, чтобы она  находилась в равновесии, хорошо  открывалась и закрывалась –  дело сложное, и нам надо  выполнить ещё одно задание:  решить уравнения.

(Уравнения решаем  по рядам. На прямоугольнике- «двери»  карточка с уравнениями:

Х + 12 = 32 (20)

76 – х = 46 (30)

Х – 18 = 22 (40)  

(Ответы уравнений  появляются после решения. На  доску закрепляются круги, на  которых написаны круглые числа: 10, 20, 30, 40, 50)

Точки с ответами уравнений помещаются на прямоугольник  –дверь, получается числовая последовательность: 20, 30, 40

- Давайте один  из оставшихся кругов с круглым  числом сделаем «окошком» в  мансарде

(Размещаем круг-окошко  по выбору ребят на мансарду)

Дом готов! Ребята вместе с учителем рассматривают получившуюся работу, высказывают своё мнение

III.Рефлексия  деятельности

- Чтобы построить  такой дом, какие знания и  умения нам понадобились?

(Умения решать  задачи, без ошибок решать примеры,  правильно решать уравнения, знать геометрические фигуры и их свойства)

- А какую  геометрическую фигуру мы чаще  всего использовали при строительстве  дома? (Прямоугольник)

- Почему? (Прочная:  все углы равны, красивая: противоположные  стороны равны)

- Посмотрите вокруг себя, назовите фигуры прямоугольной формы (Пол, потолок, стены, доска и т. д.)

IV. Практическая  работа

Работа в  парах. В конвертах на парте лежат  геометрические фигуры. Задание: постройте  дом

(Дети без  труда справляются с заданием, учитель просматривает работы, даёт комментарии)

А теперь вспомните, какое новое знание вы сегодня  получили? Найдите ответ в учебнике (Читают свойство противоположных сторон прямоугольника )

Осталось убедиться, что оно справедливо для любого прямоугольника. Проверьте это. (Ученики измеряют противоположные стороны прямоугольников в своих работах)

- А сейчас  я хочу убедиться, что вы  хорошо поняли новый материал. Задание: постройте прямоугольник  со сторонами 5см и 3 см (Выполняют)

V. Итог  урока.

- Сколько сторон  у прямоугольника?

- А как вы  смогли построить прямоугольник  по двум сторонам? (У прямоугольника  противоположные стороны равны)

VI. Домашнее  задание Дома в тетрадях начертите дом, используя известные вам геометрические фигуры

Математика

Замкнутые и незамкнутые линии, 1 класс 

(учебник  И. И. Аргинской, методика Л.  В. Занкова)

Предметные   результаты

Знакомство  с понятиями «замкнутая линия» и « незамкнутая линия». Распознавание замкнутых и незамкнутых линий на чертежах.

Овладение умением  прибав лять числа с помощью нату рального ряда чисел. Выполнение классифика ции по разным основаниям.

Планируемые результаты (универсальные учебные  действия)

Личностные универсальные учебные  действия

-проявлять положительное  отношение к школе и учебной  деятельности, к изучению математики;

-иметь общее представление о моральных нормах поведения;

-осуществлять  оценку работ и ответов одноклассников  на основе заданных критериев  успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные  действия

-понимать выделенные  учителем ориентиры действия в учебном материале;

-оценивать совместно  с учителем или одноклассниками  результат своих действий, вносить  соответствующие коррективы;

-в  сотрудничестве с учителем, классом  находить несколько вариантов  решения учебной задачи.

Познавательные универсальные учебные действия

• кодировать информацию в знаковосимволической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или симво лов, 1-2 операций);
• на основе кодирования строить простей шие модели математических понятий, от ношений, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические со общения в устной и письменной форме (2-3 предложения);
• осуществлять анализ объекта (с выделе нием 2-3 существенных признаков);

- проводить  сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представ  лению; сопоставление и противопоставление);

• под руководством учителя проводить клас сификацию изучаемых объектов (самостоя тельно выделять основание классификации, находить разные основания для классифика ции, проводить разбиение объектов на груп пы по выделенному основанию);
• самостоятельно проводить сериацию объек тов;
• под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изучен ных математических понятий);
• давать характеристики изучаемым мате матическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные универсальные учебные действия

-воспринимать  мнение других людей о математических  явлениях;

-понимать задаваемые  вопросы;

-выражать  свою точку зрения;

-адекватно  относиться к мнению одноклас  сников, взрослых, принимать их позицию.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Методы  обучения: проблемные, частично-поисковые.

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

индивидуальная, парная, групповая, коллективная.

Оборудование:

Для учителя:   карточки с цифрами от 1 до 9, предметные картинки с изображением животных (медведя, белки, ежа, лисицы, зайца, коровы, волка),  аудиозапись  для физкультминутки, электронная физминутка «Цыплёнок», компьютерное приложение «Проверь себя»

Для учащихся:   счётные палочки, линейки, цветные карандаши, простой карандаш, игра «Геометрик», наждачная бумага, нитки.

1.  Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

Организационный момент.

Звучит музыка (Гимн Занковцев)

- Всем известно, что у нас самый лучший в  школе класс!

- Мальчики здесь?

- Здесь!

- Девочки здесь?

- Здесь!

- Готовы к  путешествию по стране Геометрии?

- Да        

 

2. Актуализация  знаний и фиксация затруднений  в деятельности

а)  Задание на логику. Работа с предметными картинками.

-  Назовите, кто пришел к нам в гости (медведь, белка, лисица, корова, ежик, волк, заяц) 

-  Сколько всего гостей? (7)

-  Как их назвать одним словом? (животные)

-  На какие группы можно разбить животных? (дикие и домашние)

-  Какое животное можно назвать лишним? 

                  (корова – домашнее животное, а остальные дикие) 

                  (у коровы есть копыта) 

                  (еж – с иголками, а остальные животные покрыты шерстью) 

                  (белочка скачет по деревьям) 

                  (медведь спит зимой)

Гости – животные приготовили для вас «математические» загадки.

7 > 1,    7 < 9,    7 = 7,     5 < 8,    7 + 3

-Какая математическая  запись лишняя? Почему?

(7=7, т.к. это  равенство, 5< 8, т. к в этой  математической записи нет числа  7 и т.д.)