Контрольной работы по дисциплине «Теория вероятностей»

Контрольная работа сдается на кафедру за 10 дней до сессии!!!!!!!!!!!!!!

Задания для контрольной работы по дисциплине «Теория вероятностей»

для студентов заочного отделения по направлению подготовки «Информационные системы и технологии»

Варианты  заданий выбираются по последней цифре номера зачетной книжки студента

1. Вычислите:

1		3		5		7		9
2		4		6		8		10

 

2. В партии, состоящей из k изделий, имеется l дефектных. Из партии выбирается  для контроля  r изделий. Найти вероятность р того, что из них ровно s изделий будут дефектными.

 

1	k=20 l=5 r=3 s=1	3	k=20 l=5 r=4 s=2	5	k=15 l=4 r=3 s=2	7	k=30 l=4 r=3 s=2	9	k=18 l=6 r=5 s=3
2	k=30 l=5 r=5 s=3	4	k=25 l=6 r=5 s=3	6	k=20 l=6 r=4 s=1	8	k=16 l=4 r=3 s=2	10	k=12 l=5 r=4 s=2

 

3. В первой урне а белых и b черных шаров, во второй – с белых и d черных шаров. Из первой  урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны наудачу взяли один шар.

а) Какова вероятность того, что этот шар оказался белым?

б) Шар, взятый из второй урны, оказался белым. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую переложены были 2 белых шара?

 

1	а = 4 b = 5 c = 2 d = 3	3	а = 5 b = 6 c = 3 d = 4	5	а = 4 b = 4 c = 5 d = 6	7	а = 4 b = 3 c = 2 d = 3	9	а = 3 b = 5 c = 4 d = 6
2	а = 3 b = 4 c = 2 d = 2	4	а = 6 b = 5 c = 3 d = 3	6	а = 2 b = 3 c = 4 d = 5	8	а = 5 b = 3 c = 4 d = 2	10	а = 2 b = 4 c = 3 d = 2

 

 

4.  Монету подбрасывают n раз. Какова вероятность того, что герб выпадет:

а) m раз;

б) ни разу;

в) хотя бы один раз

 

1	n = 3 m = 2	3	n = 4 m = 3	5	n = 5 m = 3	7	n = 6 m = 3	9	n = 5 m = 4
2	n = 4 m = 2	4	n = 5 m = 2	6	n = 6 m = 4	8	n = 4 m = 1	10	n = 6 m = 2

 

5. Семена пшеницы содержат р% сорняков. Найти вероятность того, что в n семян будет m семян сорняков.

1	р=0,2 n=1000 m=6	3	р=0,3 n=1000 m=6	5	р=0,5 n=1000 m=5	7	р=0,3 n=1000 m=7	9	р=0,4 n=1000 m=10
2	р=0,1 n=1000 m=6	4	р=0,4 n=1000 m=5	6	р=0,1 n=1000 m=4	8	р=0,6 n=1000 m=4	10	р=0,5 n=1000 m=5

 

6. В урне n шаров, из которых m белых, остальные черные. Из нее наудачу извлекают d шара. Найти закон распределения числа белых шаров в выборке.

 

1	n = 5 m = 3 d = 2	3	n = 6 m = 4 d = 3	5	n = 7 m = 3 d = 3	7	n = 8 m = 4 d = 2	9	n = 8 m = 5 d = 4
2	n = 6 m = 3 d = 3	4	n = 7 m = 3 d = 2	6	n = 7 m = 4 d = 3	8	n = 8 m = 3 d = 2	10	n = 8 m = 5 d = 2

 

7. Производится n независимых выстрелов по цели. Вероятности попадания при разных выстрелах одинаковы и равны p. Найти математическое ожидание числа попаданий. Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

 

1	n = 3 p = 0,9	3	n = 3 p = 0,7	5	n = 4 p = 0,8	7	n = 3 p = 0,6	9	n = 2 p = 0,9
2	n = 3 p = 0,8	4	n = 4 p = 0,9	6	n = 4 p = 0,7	8	n = 4 p = 0,6	10	n = 2 p = 0,8