Контрольная по "Математике"

k - количество букв в полном имени студента,

 l - количество букв в отчестве студента,

m - количество букв в фамилии студента,

n - номер студента в списке группы.

Часть 1. Элементарная математика

1) Вычислите:

2) Переведите l,n км:

1. в  м;
2. в см;
3. в мм;
4. в тыс. км.

3) Переведите 1000n +100k +10m байт:

1. в КБ
2. в МБ
3. в ГБ

4) Найдите:

1. 10%  от n+l
2. 25%  от n+2l
3. 3%  от
4. от  3k+6n
5. от  7k-14n

5) Найдите, сколько процентов составляет:

1. 0,k от n
2. 0,l от
3. от

6) Найдите, какую часть составляет:

1. k от n
2. l от n+m

7) Продукт стоил (40l+15n+m-3) руб. Сначала его цену увеличили на k %, а затем на l %. Во время распродажи цену понизили на m %. Найдите:

1. цену продукта после первого подорожания;
2. цену продукта после двойного подорожания;
3. окончательную цену продукта.

8) Клиент положил в банк под 14,k % годовых. Найдите, сколько денег будет на счете клиента:

1. через год
2. через 2 года
3. через 3 года
4. через месяц.

9) Клиент положил в банк руб. Через год сумма вклада составила . Сколько процентов годовых начислил банк?

Часть 2. Введение в мат. анализ. Теория пределов

№1. Числовая последовательность задана формулой 

 Найдите: 

1) второй член  этой последовательности;

2) четвертый  член этой последовательности.

№2. Найти предел функции:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

Часть 3. Дифференциальное исчисление

1) Найти значение  производной  в точке

а) ;  б) ;  в)

2) Найдите значение  производной  в точке

а) ;          б) ,

3) Найдите производную  первого порядка от функций:

4) Найдите производную  второго порядка для функций:

5) Исследуйте  функцию и постройте ее график:

6) Найдите частные  производные первого и второго  порядков функции 

_{7) Исследовать функцию  двух переменных  на экстремум} 

Часть 4. Интегральное исчисление

1. Используя  таблицу, вычислите интегралы:

2. Вычислите  интегралы методом замены переменной:

3. Вычислите  интегралы методом интегрирования  «по частям»

4. Вычислите  площадь фигуры, ограниченной линиями 

Часть 5. Дифференциальные уравнения

Решите дифференциальные уравнения:

1.

2.

3.

4.

5.

Часть 6. Ряды

1. Запишите первые  пять членов разложения функции  в ряд по степеням (x-k)