Изучение распространения тепла в пластине

На практике часто встречается задача исследования температурного поля внутри тел различной формы. Пусть однородная пластина толщины D, имеющая в начальный момент времени температуру U0, помещена в среду с температурой Q, изменяющейся во времени по заданному закону Q = Q(t). Считая толщину пластины малой по сравнению с остальными размерами пластины, можно рассматривать температуру ее внутренних точек как функцию

Исходные физические и математические модели. Постановка задачи. 3
Нелинейная модель с распределёнными параметрами. 3
Нелинейная модель с сосредоточенными параметрами. 4
Линейная модель с сосредоточенными параметрами. 4
Исходные данные. 5
Построение оценки зависимости коэффициента конвективного теплообмена от
температуры. 6
Определение момента установления температуры окружающей среды. 7
3.1 Уточнение корня методом половинного деления. 8
3.2 Уточнение корня комбинированным методом. 9
3.3 Уточнение корня методом итераций. 11
4. Вычисление интеграла I. 12
4.1 Вычисление интеграла J по формуле прямоугольников. 12
4.2 Вычисление интеграла J по формуле трапеций. 13
4.3 Вычисление интеграла J по формуле парабол (Симпсона). 14
5. Приближённое решение задачи Коши. 15
5.1 Решение задачи Коши методом Эйлера. 16
5.2 Решение задачи Коши методом Рунге-Кута. 17
6. Вывод. 18