Использование информационных технологий при изучении темы «Четырехугольники» в курсе математики основной школы

Виды электронных интерактивных  досок. Интерактивные доски бывают прямой и обратной проекции и различаются  по типу установки проектора. При  прямой проекции проектор находится  перед доской, при обратной проекции – за доской. Большинство интерактивных  досок – доски прямой проекции. Для того чтобы луч проектора не мешал работе преподавателя и учеников, рекомендуется для работы с доской использовать ультракороткофокусный проектор, который можно закрепить на креплении непосредственно над доской. Интерактивные электронные доски бывают активные и пассивные.

Активную электронную доску  необходимо подключить к источнику  питания и к компьютеру с помощью  проводов. Пассивная электронная  доска не содержит в своей поверхности  никаких датчиков и не нуждается  в подключении. Ее не нужно подключать к компьютеру или проектору, нет необходимости прокладывать кабели через весь класс. Ее можно беспрепятственно перемещать из одного кабинета в другой. От того, на основе какой технологии создана интерактивная доска, зависит метод работы с ней. Используются следующие технологии:

Электромагнитная технология (активная);

Аналого-резистивная технология (активная);

Ультразвуковая технология (пассивная);

Инфракрасная технология (пассивная);

Микроточечная технология (пассивная);

Лазерная технология (пассивная);

Оптическая технология (пассивная);

Доски, созданные с  применением электромагнитной и  резистивной технологий должны подключаться к компьютеру и источнику питания  проводами. На досках, созданных с  использованием электромагнитной и лазерной технологий можно работать только специальным электронным маркером. Доски на основе резистивной, ультразвуковой и инфракрасной технологий поддерживают работу как специальным маркером, так и любым другим предметом, например пальцем. Инфракрасную и ультразвуковую технологии часто комбинируют. Доска, произведенная на основе микроточечной технологии, в подключении к сети или компьютеру не нуждается. Основным рабочим инструментом в конструкции такой доски является стилус, который передает все данные на компьютер с помощью вмонтированного в него Bluetooth-передатчика. Проектор — световой прибор, перераспределяющий свет лампы с концентрацией светового потока на поверхности малого размера или в малом объёме. Проекторы являются в основном оптико-механическими или оптическо-цифровыми приборами, позволяющими при помощи источника света проецировать изображения объектов на поверхность, расположенную вне прибора — экран. Появление проекционных аппаратов обусловило возникновение кинематографа, относящегося к проекционному искусству.

Виды проекционных приборов. Диаскопический проекционный аппарат  — изображения создаются при  помощи лучей света, проходящих через  светопроницаемый носитель с изображением. Это самый распространённый вид  проекционных аппаратов. К ним относят такие приборы как: кинопроектор, диапроектор, фотоувеличитель, проекционный фонарь, кодоскоп и другие.

Эпископический проекционный аппарат — создаёт изображения  непрозрачных предметов путём проецирования  отраженных лучей света. К ним  относятся эпископы, мегаскоп.

Эпидиаскопический проекционный аппарат — формирует на экране комбинированные изображения как  прозрачных, так и непрозрачных объектов.

Мультимедийный проектор (также используется термин «Цифровой  проектор») — с появлением и развитием  цифровых технологий это наименование получили два, вообще говоря, различных класса устройств.На вход устройства подаётся видеосигнал в реальном времени (аналоговый или цифровой). Устройство проецирует изображение на экран. Возможно при этом наличие звукового канала. Устройство получает на отдельном или встроенном в устройство носителе или из локальной сети файл или совокупность файлов (слайдшоу) — массив цифровой информации. Декодирует его и проецирует видеоизображение на экран, возможно, воспроизводя при этом и звук. Фактически, является сочетанием в одном устройстве мультимедийного проигрывателя и собственно проектора. Лазерный проектор — выводит изображение с помощью луча лазера.

Планшетный компьютер (англ. Tabletcomputer или же электронный  планшет) — собирательное понятие, включающее различные типы компьютеров (устройств) с сенсорным экраном. Планшетным компьютером можно управлять прикосновениями руки или стилуса. Клавиатура и мышь доступны не всегда. К планшетным компьютерам могут относиться следующие устройства:

- Планшетный персональный компьютер;

- Планшетный нетбук;

- Тонкий ПК;

- Ультрамобильный ПК;

- Мобильное интернет-устройство;

- Интернет-планшет;

- Электронная книга,  если они оснащены сенсорным  экраном. 

Одним из программных  средств, разработанных для уроков математики, является программа "Живая Геометрия" — эффективное средство для широкого спектра пользователей от учеников 5-го класса до студентов вуза. Хотя в основном она рассчитана на поддержку школьного курса геометрии и алгебры. Живая Геометрия проявляет свою полную мощность при динамической работе с евклидовой и неевклидовой геометрий, алгеброй, тригонометрией, приближенными вычислениями и расчетами. И именно динамический, визуальный метод Живой Геометрии позволяет младшим ученикам приобретать необходимый опыт манипуляции математическими объектами. Этот опыт составляет ту базу, которая им нужна для движения вперед, для психологически сбалансированного повышения своего уровня.

"Живая Геометрия"  позволяет заинтересованному математикой  учащемуся проверить выполнение подмеченных закономерностей. С помощью программы можно также найти примеры, ручной поиск которых занял бы много времени или же просто невозможен. На экранах компьютеров можно увидеть точно вычерченные чертежи и графики, ручное построение которых немыслимо; построить привлекательные фракталы, заставить вращаться идеально правильные многогранники и т. п.

Возможности работы с  программой "Живая Геометрия" весьма разнообразны. Буквально в  каждую значительную тему математики от средней школы до колледжа, Живая Геометрия привносит новое методическое измерение. Живая Геометрия — прежде всего инструмент динамического построения. С этим связана и возможность исследования. Живая Геометрия теперь позволяет ученикам изучать — а точнее, понимать математику такими средствами, которые просто не возможны с помощью традиционных инструментов. При этом под традиционными понимаются и обычные компьютерные средства изучения математики. Сердцем программы является реализация идеи "Оживления чертежа". С помощью Sketchpad учащиеся могут создать объект, а затем изучить его математические свойства, просто перемещая объект мышью. Все математические отношения, заложенные при построении, сохраняются, позволяя ученикам изучить целый комплекс аналогичных случаев за несколько секунд. Такой стиль работы, как давно заметили психологи, подводит их к обобщениям самым естественным путем. Sketchpad помогает процессу открытия, при котором студенты сначала представляют себе и анализирует проблему, и затем делают предположения, прежде, чем попытаются доказать. Живая Геометрия расширяет и углубляет изучение математики. При проведении урока с использованием мультимедийных технологий соблюдается основной принцип дидактики – наглядность, что обеспечивает оптимальное усвоение материала школьниками, повышает эмоциональное восприятие и развивает все виды мышления у детей, обеспечивается более эффективное достижение развивающих и воспитательных целей, которые мы ставим на уроках математики. Если применять презентацию как урок-тренинг, то можно предложить детям самостоятельно выбрать задания. В этом случае ребенок самостоятельно пытается оценить свои силы. Самостоятельная познавательность обеспечивает навыки и опыт деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

Использование пособия  позволяет решать следующие задачи:

• Экономия учебного времени  на уроке 

• Развитие наглядно-образного  мышления, зрительного восприятия

• Возможность рассмотрения дополнительного материала без дополнительных временных затрат

• Возможность для  учащихся самостоятельно изучать материал

• Реализация принципа развивающего обучения

• Формирование грамотной  письменной и устной математической речи

Основная проблема на уроке – это нехватка учебного времени. На уроках геометрии трудно представить задачу без чертежа или рисунка, а тратить на него время не всегда целесообразно. В таких случаях учителя используют задачи на готовых чертежах.

3. Адаптация  задач по теме «Четырехугольник» с применением информационных технологий

Урок геометрии  в 8 классе по теме:

"Правильные  многоугольники"

 

Раздел программы: “Длина окружности и площадь круга”.

Тип урока: урок с элементами деловой игры.

Вид: урок изучения нового материала.

Цели урока:

1. Повторение формулы суммы углов выпуклого многоугольника при выполнении практического задания.
2. Введение понятия правильного многоугольника.
3. Выведение формулы для вычисления  угла правильного n-угольника и показать ее применение в процессе решения задач.
4. Развитие у учащихся  познавательного интереса, креативного мышления, стремления к самостоятельному поиску знаний.

Оборудование:

1. Презентация.
2. Модели фигур.

Ход урока.

1. Вводная часть урока: Здравствуйте, ребята!

       Сегодня наш урок по теме  «Многоугольники» проведем в форме деловой игры.

- Где в жизни вы встречались с многоугольниками? Ответы учащихся.  Слайд 1.

 

 

 

 

 

Тема нашего урока  «Правильные многоугольники».

- Ребята, что вы ожидаете  от сегодняшнего урока? (Ребята сами формулируют цели урока). Слайд 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

На нашем уроке мы будем контролировать вашу работу поэтапно, выставляя за каждую выполненную часть работы оценку в индивидуальный лист контроля. Он находится у вас на столах. Приложение 1.

Оценки на уроке вы получите за:

1. Практическое задание  (в группах).
2. ТЕСТ (индивидуально), проверка в парах.
3. Вывод формулы. (Работа в группах).
4. Решение задач и внесение данных в таблицу. (Работа в группах).
5. Творческое задание.

2. Практическое задание  (в группах): Постройте узор из квадратов и равносторонних треугольников, имеющих равные стороны таким образом, чтобы получился шестиугольник и двенадцатиугольник. Слайд 4-5.

 

 

1)Что вы можете сказать о сторонах и углах данных фигур?

2)Найдите, чему равен  каждый угол шестиугольника и  двенадцатиугольника.

3)Проверка ответов.

 

 

 

4. Вывод. Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все углы равны и все стороны равны.

 

3.Тест (Да или нет?)  (индивидуально), проверка в парах.  Слайд 7.   

 

1. Любой правильный многоугольник является выпуклым.
2. Любой выпуклый многоугольник является правильным.
3. Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны.
4. Многоугольник является правильным,  если он выпуклый и все его углы равны.
5. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.
6. Любой четырехугольник с равными углами является правильным.
7. Любой правильный четырехугольник является квадратом

 

4. Вывод формулы  для вычисления угла  правильного n-угольника. Слайд 8.

   

Чему  равен каждый из углов правильного многоугольника?

 

1 группа:	пятиугольника; n – угольника.	3 группа:	десятиугольника; n – угольника.
2 группа:	восьмиугольника; n – угольника.	4 группа:	десятиугольника; n – угольника.

Вывод:      

 

 

5. Задание №4: (Работа в группах). Слайд 9-13.

   
Перечертить таблицу в тетрадь и заполнить пустые клетки (a_n-угол правильного n-угольника, n – число сторон, S_n – сумма углов правильного