Геометрична модель комплексних чисел

МЕТА РОБОТИ. Розвинути навички з самостійної роботи з монографічною і періодичною літературою, з узагальнення та аналізу фактичного матеріалу за певною проблемою, удосконалити оволодіння геометричною інтерпретацією комплексних чисел як засобом розв’язування геометричних задач.
ОБ’ЄКТ ДОСЛІДЖЕННЯ. Комплексні числа та їх геометрична інтерпретація.

Вступ ………………………………………………………………………………… 2
Розділ І. Виникнення та розвиток поняття комплексного числа ………..… 3
1.1. Минуле і теперішнє комплексних чисел …………………….………….. 3
1.2 Огляд літератури зі шкільного курсу математики…………………….. 5
Розділ ІІ. Основні поняття в теорії комплексних чисел ……………...……… 6
2.1. Алгебраїчна та тригонометрична форма комплексних чисел ……...….. 6
2.2. Геометрична інтерпретація комплексних чисел ……………….……….. 9
Розділ ІІІ. Застосування комплексних чисел в геометрії ..…………………. 13
3.1. Прямі на комплексній площині ………………………………………… 13
3.2. Коло на комплексній площині ………………………………………….. 15
3.3. Геометричні задачі, розв'язувані за допомогою одиничного кола …… 17
3.4. Уявні числа і многокутники …………………………………………..… 18
3.4.1. Побудова правильних многокутників …………………………... 18
3.4.2. Уявні числа і площа многокутників …………………………….. 23
3.5. Інтерпретація комплексних чисел на площині Лобачевского ……25 Висновки …………………………………………………………………………... 27
Література ………………………………………………………………………… 28
Додатки ……………………………………………………………………………. 29