Функции, графики, комментарии

Тема: Функции, графики, комментарии.

Цели работы: освоить форматирование чисел;

познакомиться с приемами определения функции;

освоить основные приемы построения и редактирования графиков X-Y Зависимость,

3D графиков;

освоить ввод и редактирование текста.

 

1) Найти значения функции f(x) = x⁵/10 при целочисленных значениях аргумента  
в диапазоне [-20..20].

 

Введем функцию и  значения х:

 

 

 

 

Находим значения f(х):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Найти значения  функции f(x) = sin(x⁵)/x при целочисленных значениях аргумента в диапазоне [-20..20].

Введем функцию и  значения х:

 

 

 

Получаем значения f(x):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) Построить  график функции простым способом

.

Зададим функцию f(x):

 

 

 

 

 

Чтобы построить график, выполним команду Добавить®Графики®X-Y график.

В среднее поле ввода  по оси абсцисс введем х, по оси  ординат – f(x).

Получаем график:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) Построить  графики функций, изменяя аргумент  от -10 до 10 с шагом 0,1

; .

 

Введем функции f(x) и f1(x):

 

 

 

Запишем значения х:

 

 

Для построения графика  выполним команду Добавить®Графики®X-Y график.

В среднее поле ввода  по оси абсцисс введем х, по оси  ординат – f(x) и f1(x), в крайние поля оси абсцисс введем значения -10 и 10, в крайние поля оси ординат – значения 0 и 1.

Получаем график:

 

 

 

 

 

 

 

 

5) Создать  матрицу Q размером 6´6, заполнить ее произвольно и отобразить графически с помощью команды Вставка®График®Поверхности.

 

Создадим матрицу Q размером 6´6, выбрав на панели инструментов пункт «Панель векторов и матриц», и заполним ее произвольно:

 

 

 

 

 

 

 

 

Создадим график, выполнив команду Добавить®Графики®График поверхности, получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6) Построить  график поверхности (Поверхности) и карту линий уровня (Контурный) для функции двух переменных c помощью функции CreateMesh:

а) Þ сетка размером 40 ´ 40, диапазон изменения t от –5 до 5, a - от 0 до 2×p;

 

Зададим функцию x(t,a):

 

 

 

_{Выбираем  на панели инструментов значок «Ввести функцию», находим в появившемся окне функцию CreateMesh(х,t0,t1,а0,а1,tgrid,agrid,xmap).}

_{t0, t1, а0, а1 – диапазон изменения переменных.}

_{tgrid, agrid – размеры сетки переменных.}

_{хmap – функция отображения.}

_{Построим  график поверхности, выполнив команду Добавить®Графики®График поверхности. Построим контурный график, используя команду Добавить®Графики®Контурный график.}

 

   

 

 

 

 

 

b) F(x,y)=sin(x²+y²) Þ сетка размером 20 ´ 20, диапазон изменения х от –1,5 до 1,5, y - от -1,5 до1,5;

 

Запишем функцию:

Задаем функцию CreateMesh.

Строим график поверхности:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строим контурный график:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7) Отобразить графически пересечение двух поверхностей

f1(x,y) = –sin(x² + y²) и f2(x,y) = x² + y² – 5

(диапазон  изменения x: от 0 до 20, y: от 0 до 20). Выполнить форматирование поверхностей.

 

Зададим функции f1(x,y), f2(x,y) и диапазоны изменения х и у:

 

 

 

 

Построим графики, раздельно  задав матрицы соответствующих поверхностей:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8) Создать  анимационный клип с помощью  данных приведенных в таблице

Переменная, функция	FRAME	Тип графика
x := 0, 0.1 .. 30 f(x) := x + FRAME	от 0 до 20	График Полярные Координаты

 

 

 

Зададим диапазон изменения  значений х, введем f(x):

Создадим график, выполнив команду Добавить®Графики®Полярный график:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для создания анимации выполним команду Инструменты®Анимация®Запись. Выделим ту область, которую будем анимировать, установим в появившемся окне границы FRAME: в поле «С» введем 0, в поле «По» введем 20. Нажмем кнопку «Анимировать», затем – «Сохранить как».

Сохраненную анимацию можно  воспроизвести, выполнив команду Инструменты®Анимация®Воспроизведение.

 

 

 

Ответы на контрольные  вопросы.

1. Для установки формата  чисел служит команда Формат®Результат, вкладка Формат номера, поле Число десятичных мест.

2. Порядок построения  декартово графика:

Команда Добавить®Графики®X-Y график. В центре вдоль оси абсцисс ввести «х», вдоль оси ординат – «f(x)».

Порядок построения 3D графика:

Выбрать функцию CreateMesh(f,x0.x1,y0,y1,xgrid,ygrid,fmap), где x0.x1,y0,y1 – диапазон изменения переменных, xgrid,ygrid – размеры сетки переменных, fmap – функция отображения.

Команда Добавить®Графики®3D график.

3. Форматирование декартово  графика, поверхности выполняется с помощью команды Формат®Графики.

4. Порядок действий  создания анимационного клипа:

Создать объект, зависящий  от FRAME.

Убедиться, что установлен режим автоматического расчета, проверить: Инструменты®Вычислить®Автоматическое вычисление.

Выполнить: Инструменты®Анимация®Запись.

Выделить в прямоугольник  область, которую нужно анимировать.

Установить верхние  и нижние границы FRAME в полях «С» и «По», ввести значение скорости воспроизведения.

Выбрать кнопку «Анимация».

Выбрать кнопку «Сохранить как», анимация сохранится как avi-файл.

Воспроизвести созданную анимацию можно, выполнив команду Инструменты®Анимация®Воспроизведение.

 

 

 

 

Вывод:

На лабораторной работе №1 я научилась  форматировать числа; познакомилась с приемами определения функции; освоила основные приемы построения и редактирования графиков X-Y Зависимость, 3D графиков; освоила ввод и редактирование текста.