Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Курсовая работа, 22 Июня 2013, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Понятие нормированного пространства – одно из самых основных понятий функционального анализа. Теория нормированных пространств была построена, главным образом, С.Банахом в 20-х годах 20 века. Функциональный анализ за последние два десятилетия настолько разросся, настолько широко и глубоко проник почти во все области математики, что сейчас даже трудно определить самый предмет этой дисциплины. Однако в функциональном анализе есть несколько больших «традиционных» направлений, которые и поныне в значительной степени определяют его лицо. К их числу принадлежит дифференцирование линейных нормированных пространств.
Содержание работы
Введение 3
Основные понятия 4
Сильный дифференциал (дифференциал Фреше) 5
Слабый дифференциал (дифференциал Гато) 7
Формула конечных приращений 8
Связь между слабой и сильной дифференцируемостью 9
Дифференцируемые функционалы 11
Абстрактные функции 11
Интеграл 12
Производные высших порядков 12
Дифференциалы высших порядков 15
Формула Тейлора 15
Заключение 17
Список литературы: 18