Использование пакетов прикладных программ для решения транспортной задачи

Харисов А.А.

ПИ-32

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №3

использование пакетов прикладных программ для  решения транспортной задачи

Цель работы – овладение навыками работы  различных пакетов прикладных программ для решения задач линейного программирования на примере классической транспортной задачи.

Задачи - составить математическую модель задачи определенного варианта и найти ее решение с использованием пакетов ПЭР и EXCEL. Найти решение задачи «в ручную» с помощью метода потенциалов.

Теоретическая часть

Существуют поставщики и  потребители некоторого однородного  груза. У каждого поставщика имеется  определенное количество единиц этого  груза (мощность поставщика).

Каждому потребителю нужно  некоторое количество единиц этого  груза (спрос потребителя). Известны затраты на перевозку единицы груза от каждого из поставщиков к каждому из потребителей.

Нужно составить такой  план перевозок от поставщиков к  потребителям, при котором:

1) суммарные затраты на  перевозку груза будут минимальны;

2) по возможности будут  задействованы все мощности поставщиков;

3) по возможности будет  удовлетворен весь спрос потребителей. Закрытая модель транспортной задачи — это модель, в которой суммарная мощность поставщиков равна суммарному спросу потребителей. В противном случае модель называется открытой.

В процессе решения открытая модель всегда сводится к закрытой модели. Поэтому вначале рассмотрим закрытую модель.

Порядок решения для закрытой модели:

1) составляем специальную  таблицу;

2) находим первоначальный  план поставок (далее будут рассмотрены  методы северо-западного угла  и минимальной стоимости);

3) оптимизируем его распределительным  методом.

Надстройка Solver

Активированная надстройка Solver располагается во вкладке «Данные», раздел «Анализ»

Задание

Вариант 5.

Используя надстройку «Поиск решения», решить следующую транспортную задачу.

Модель данной задачи закрытая, т.к. сумма предложений и спросов  одинаковы и равны 310.

Это решение предложила MS Excel. Та же самая задача была решена с помощью ПП ПЭР.

В результате, минимальные  затраты на транспорт составляют 510 единиц. 1-й поставщик должен доставить 40 единиц груза 1-му потребителю и 20 единиц груза 2-му потребителю. 2-й поставщик должен доставить по 70 единиц груза 2-му и 3-му потребителям. И наконец, 3й поставщик должен доставить 110 единиц груза 1-му потребителю.

Вывод: овладел навыками работы  различных пакетов прикладных программ(Excel и PER.exe) для решения задач линейного программирования на примере классической транспортной задачи.