Дедуктивные и индуктивные рассуждения

ДЕДУКТИВНЫЕ И ИНДУКТИВНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ

При анализе высказываний очень важно различать индуктивные и дедуктивные рассуждения. Чаще всего можно встретить такое определение индукции и дедукции: «Индукция – это переход от частных утверждений к общему заключению, а дедукция – вывод частных заключений из общего утверждения». Это определение очень удобно в обывательском отношении, но не корректно. Люди, профессионально занимающиеся пропозициональной логикой, различают индуктивные и дедуктивные рассуждения следующим образом.

В дедуктивном рассуждении выводы следуют из предпосылок с логической необходимостью. Иными словами, если в дедуктивном рассуждении предпосылки истинны, то заключение просто не может быть ложным. Пример:

Все люди смертны.

Сократ человек

Следовательно, Сократ смертен.

 

 

Пример приведен в форме простого категорического силлогизма. Только в такой форме дедуктивные рассуждения являются «выводом частного из общего».

Другая форма дедуктивного рассуждения использует правило modus ponens. Схематично его можно выразить так: «Б следует из А. А является истинным. Следовательно, Б тоже является истинным». Пример:

Если сегодня понедельник, я пойду на работу.

Сегодня понедельник.

Следовательно, я пойду на работу.

 

 

Зачастую люди, неправильно понимая modus ponens, совершают логическую ошибку под названием «подтверждение консеквента». Они рассуждают так: «Б следует из А. Б истинно. Следовательно, А тоже является истинным». Предыдущий пример превращается вот во что:

Если сегодня понедельник, я пойду на работу.

Я пошел на работу.

Следовательно, сегодня понедельник.

 

 

Комментарии, как говорится, излишни.

Правило modus tollens своего рода обратная сторона modus ponens. Оно звучит: «Б следует из А. Б является ложным. Следовательно, А тоже является ложным». Пример:

Если вещество металл, оно проводит электрический ток.

Вещество не проводит электрический ток.

Следовательно, оно не является металлом.

 

 

Как и с modus ponens, можно перепутать посылки местами и совершить ошибку «отрицание антецедента». Пример:

Если вещество металл, оно проводит электрический ток.

Вещество не является металлом.

Следовательно, оно не проводит электрический ток.

 

 

Менее часто упоминаются правила вывода через дилеммы, дизъюнкции и конъюнкции. Рассмотрим только дилеммы, потому что они чаще встречаются в повседневной речи.

Конструктивные дилеммы выглядят так: «Б следует из А. В следует из  Г. Истинно или А, или Г. Следовательно, истинно либо Б, либо В». Пример:

Если я выиграю миллион, я пожертвую его в детский дом.

Если мой друг выиграет миллион, он пожертвует его в фонд дикой природы.

Либо я, либо мой друг выиграет миллион.

Следовательно, либо детский дом, либо фонд дикой природы получит миллион.

 

 

Деструктивная дилемма звучит так:

Если я выиграю миллион, я пожертвую его в детский дом.

Если мой друг выиграет миллион, он пожертвует его в фонд дикой природы.

Либо детский дом, либо фонд дикой природы не получат миллион.

Следовательно, либо я, либо мой друг не выиграет миллион.

 

 

В индуктивных рассуждениях выводы следуют из предпосылок с некоторой степенью вероятности. Иными словами, в таком рассуждении истинность посылок не влечет за собой истинность вывода (данное определение не относится к математической индукции). Пример:

90% людей правши.

Я человек.

Следовательно, я правша.

 

 

Вывод будет истинным только с 90% вероятностью. Более сильное рассуждение:

Все известные нам формы жизни основаны на углероде.

Если мы обнаружим новую форму жизни, она, скорее всего, будет основана на углероде.

 

 

С индуктивными рассуждениями связана философская проблема индукции. Английский философ Дэвид Юм задался вопросом, насколько правомерны индуктивные рассуждения от наблюдаемого к ненаблюдаемому. Если все лебеди, которых мы видели, оказывались белыми, можем ли мы сделать вывод, что вообще все лебеди, существующие на свете, белого цвета? Юм считал, что таких выводов делать нельзя, и нужно придерживаться здравого скептицизма в отношении подобных рассуждений.

Карл Поппер относился к индукции еще более категорично. Он писал, что не существует логического обоснования предполагать, что событие произойдет завтра только потому, что оно происходило сегодня и вчера. То, что Солнце взойдет завтра – гипотеза, нуждающаяся в проверке. Мы не можем утверждать ее истинность лишь потому, что оно всходило и вчера, и сегодня. Любые «индуктивные» рассуждения, пишет Поппер, являются лишь предположениями и гипотезами, которые необходимо проверять. Действительные выводы можно делать только дедуктивным путем.

 

Индукция и дедукция

Индукция (от латинского «индукцио» — наведение) — процесс движения мысли от единичных явлений к общим выводам. Закон, как известно, есть общее, повторяющееся в явлениях. Но общее не существует иначе, как в отдельном. Будучи средством получения общего знания из знания об отдельном, индукция является важным средством раскрытия закономерностей, причинных связей.- Так, сталкиваясь с бесчисленными фактами превращения одной формы движения материи в другую при неизменном сохранении ее количества, физики открыли фундаментальный закон природы — закон сохранения и превращения энергии. Индукция позволяет получить новое знание, потому что ранее полученное знание с ее помощью распространяется на круг новых, еще не изученных предметов. Однако, распространяя знание об одном классе предметов на другой, более широкий, она в основном не меняет самого содержания знаний. В этом проявляется неполнота, ограниченность индукции. Отсюда необходимость ее дополнения другими приемами исследования, такими, как анализ и синтез, обобщение и т. д. Дедукция (от латинского «дедукцио» — выведение) — это процесс движения мысли от общего к единичному. Если имеется знание о всем классе предметов в целом, дедукция позволяет распространить это знание на любой предмет этого класса. Скажем, знание периодического закона химических элементов Д. И. Менделеева позволяет утверждать, что свойства любого элемента, как открытого, так и неоткрытого еще, зависят от величины положительного заряда его атомного ядра. Дедукция используется как способ построения научной теории. В современной науке широко распространен, например, аксиоматический метод, когда научная теория выводится по определенным правилам и законам из совокупности аксиом — положений, принимаемых без доказательства. Подобно анализу и синтезу индукция и дедукция взаимосвязаны. В самом деле, чтобы получить знания об общем, необходимы знания об единичном, и наоборот. Применяя индукцию и дедукцию в их взаимосвязи, исследователь познает действительность в единстве единичного и общего.