Термодинамический расчет, анализ и оптимизация идеализированного цикла поршневого ДВС

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

Кафедра «Двигателей внутреннего сгорания»

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

к курсовой работе по дисциплине

«Транспортная энергетика»

 

Тема:

 «Термодинамический расчет, анализ и оптимизация

идеализированного цикла поршневого ДВС»

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студентка Мифтахова Д М,

Группы:  ТТП-302

                                                                                Проверил: А.Х. Шамутдинов

 

                                             Оценка                   подпись, дата

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Уфа – 2014

СОДЕРЖАНИЕ

 

1.1 Содержание  задачи №1                                                                                     3

1.2 Краткое  описание цикла поршневого ДВС                                                     3

1.3 Расчет  цикла ДВС                                                                                              5

1.3.1 Определение  параметров характерных точек цикла                                    5

1.3.2 Расчет  термодинамических процессов                                                          7

1.3.3 Расчет  характеристик цикла                                                                          12

1.3.4 Построение  Т-s диаграммы цикла                                                                15

1.4 Оптимизация  цикла варьированием заданного параметра                           20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 1

 

1.1 Содержание задачи (вариант 5)

 

Для цикла поршневого ДВС, заданного параметрами р1 =0,14 МПа; Т1 = 300 К; ε = 18; λ = 1,3; ρ = 1,27 кг/м3; n1 = 1,35; n2 = 1,29, определить параметры всех характерных точек цикла, термодинамические характеристики каждого процесса и цикла в целом. Исследовать влияние параметра n1 на величину термического КПД ηt и максимальной температуры Тmax при варьировании указанного параметра в пределах 20 %. По результатам расчетов построить графики зависимостей ηt и Тmax от варьируемого параметра, на основании которых сделать заключение об его оптимальном значении, принимая за предельно допустимое значение Тmax величину Тпр = 1600 К. В качестве рабочего тела принимать сухой воздух.

 

 

1.2 Краткое описание  цикла 

 

Для анализа задан цикл поршневого ДВС со смешанным подводом теплоты, который реализуется в современных быстроходных дизельных двигателях. Подробное описание такого цикла приведено в учебниках [1,3] и др., ниже приведено краткое описание.

На рис. 1 приведена идеализированная p-v диаграмма, наглядно отображающая основные процессы такого цикла. Во время хода впуска (на диаграмме не показан) атмосферный воздух, проходя через систему фильтров и открытый впускной клапан, поступает в цилиндр двигателя. В конце впуска (точка 1 на диаграмме) впускной клапан закрывается, и по мере перемещения поршня к верхней мертвой точке (ВМТ) происходит политропное сжатие воздуха (процесс 1-2). Ввиду быстротечности этого процесса характер его близок к адиабатному, температура воздуха к концу сжатия (точка 2) сильно увеличивается, в этот момент под большим давлением производят впрыск топлива, в мелкодисперсном виде. Топливо при высокой температуре воздуха, в который оно попадает, очень быстро испаряется и самовоспламеняется. Первые порции при этом сгорают практически мгновенно (процесс 3-4).

Для интенсификации процессов топливо часто впрыскивают в специальную предкамеру из жаростойкой стали, имеющую очень высокую температуру. Последующие порции топлива сгорают по мере их попадания в цилиндр во время перемещения поршня от ВМТ к НМТ (нижней мертвой точке). При этом давление в цилиндре практически не изменяется (процесс 3-4). Далее совершается политропное расширение продуктов сгорания (процесс 4-5), по окончании которого, когда поршень приходит в НМТ, открывается выпускной клапан (точка 5) и во время хода выталкивания продукты сгорания выбрасывается в атмосферу. Поскольку суммарная работа процессов всасывания и выталкивания практически равна нулю, идеализируя картину, их заменяют одним изохорным процессом отвода теплоты (процесс 5-1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Расчет цикла  ДВС

 

1.3.1 Определение  параметров характерных точек  цикла

 

Точка 1. Параметры заданы, величину находим, воспользовавшись уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона-Менделеева):

 

где R=287 Дж/кг∙К – газовая постоянная воздуха .

Для точки 1:

 

 

Точка 2. Поскольку , то 

Давление найдем, используя соотношение:

 

Откуда:

 

.

 

Величину Т2 находим из уравнения (1):

 

.

 

Точка 3. ;

Температуру Т3 находим из уравнения (1):

 

.

Поскольку для изохорного процесса известно соотношение (закон Шарля) , то величину Т3 можно найти по-другому:

 

.

 

Практическое совпадение результатов (невязка около 0,1 % возникает из-за округлений) служит подтверждением безошибочности проведенных вычислений.

 

Точка 4. .

Температуру Т4 найдем, воспользовавшись соотношением для изобарных процессов (закон Гей-Люсака):

 

Откуда:

 

Точка 5. . Давление в точке 5 найдем так же, как находили его для точки 2:

.

Температуру Т5 находим, воспользовавшись уравнением состояния:

 

.

 

Полученные результаты заносим в сводную таблицу 1.

Таблица 1

Наименование		Значения параметров
		p, МПа	ν ,м3/кг	Т , К
Параметры точек	1	0,14	0,615	300
	2	6,93	0,034	820,98
	3	9,01	0,034	1067,39
	4	9,01	0,043	1355,58
	5	0,29	0,615	621,43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3.2 Расчет термодинамических  процессов

Полный термодинамический расчет включает определение теплоты q и работы l за процесс, изменений энергии ∆u , энтальпии ∆h и энтропии ∆S за процесс. Для политропного процесса расчетные формулы для названных характеристик имеют вид:

 

                                            (5)

    

Величины средних теплоемкостей, если использовать линейные зависимости можно рассчитать по формуле:

     

где константы a и b для воздуха берем из справочной таблицы: a = 0,7084;   b = 9,349∙10-5.                                   

Рассчитываем теперь процесс 1-2. Это политропный процесс с показателем политропы n1 = 1,36. Чтобы реализовать формулы (2) – (6), сначала по         формуле (7)  рассчитываем значения средних теплоемкостей, предварительно рассчитав t1 и t2 :

 

 

 

 

.

 

 

Теплоту процесса 1-2 находим по формуле (2):

 

,

 

Работу процесса 1-2 находим по формуле (3):

 

 

Изменения внутренней энергии и энтальпии рассчитываем по формулам (4) и (5):

 

.

 

По формуле (6) находим величину Δs1-2:

 

 

Чтобы убедиться в правильности проведенных расчетов, запишем выражение первого закона термодинамики, рассчитаем величину∆u1-2 и сопоставим с рассчитанной ранее: 

 

 

Погрешность расчёта:

 

Расчет процесса 2-3 начинаем также с определения величин

 

 

 

 

Поскольку процесс 2-3 изохорный (у таких процессов значение n = ± ), формулы (2), (3), (6) существенно упрощаются, позволяя рассчитывать значения соответствующих величин:

 

 

 

 

 

Для самопроверки воспользуемся соотношением:

 

 

 

Погрешность расчёта составляет незначительную величину:

 

Процесс 3-4 изобарный и для него показатель политропы n = 0. Это тоже упрощает формулы (2) и (3). Расчеты начинаем с определения температуры t4 и теплоемкостей:

 

 

 

.

 

Определяем теперь характеристики процесса 3-4:

 

 

 

 

 

Проверку проведем обоими способами, воспользовавшись формулами:

 

 

 

 

Чтобы рассчитать процесс 4-5, определим температуру t5, cνm и cpm по формулам (7) и (8):

 

 

 

.

 

Далее рассчитываем характеристики процесса 4-5 по формулам (2 − 6):

 

 

 

 

 

 

Проверка:

 

.

 

Производим расчет последнего процесса 5-1. Это процесс изохорный и расчет его аналогичен расчету процесса 2-3. Начинаем, как обычно, с расчета теплоемкостей:

 

Основные характеристики процесса:

 

 

 

 

 

Проверку проведем по формуле:

 

Погрешность расчета определим по формуле:

 

 

Прежде чем перейти к расчетам характеристик цикла, рассчитываем сначала значения энтропии в каждой характерной точке цикла. Для точки 1 можно записать:

 

где t0 = 0 °C (T0 = 273,15 К); p0 = 0,1013 МПа – параметры воздуха при нормальных условиях; при таком состоянии считается, что S = 0.

 

 

 

 

Далее находим

 

 

 

 

или

 

.

 

Практическое совпадение значений s5, рассчитанных двумя способами, свидетельствует об отсутствии заметных погрешностей при расчетах величин .s. Все результаты заносим в табл. 1.

 

1.3.3 Расчет характеристик  цикла

 

Теплоту за цикл, рассчитываем по выражению:

 

Работу за цикл определим по выражению:

 

.

 

Известно, что за цикл qц = lц. В наших расчетах несовпадение незначительно. Невязка объясняется округлениями в промежуточных расчетах:

 

Количество подведенной теплоты

 

 Найдем изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии за цикл.

Рассчитаем термический КПД цикла по формуле:

.

Рассчитаем термический КПД идеализированного цикла с адиабатными процессами сжатия и расширения по формуле, приведенной в [1] и принимая в среднем k = 1,39:

 

.

Термический КПД цикла Карно для того же интервала температур, в котором реализуется реальный цикл по формуле, будет:

 

 

Результаты расчетов заносим в сводные: табл. 1 и табл. 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

Сводная таблица исходных данных и результатов расчета

Наименование			Значения параметров
			р, МПа		ν, м3/кг			Т, К		S, кДж/кг·К
Параметры точек	1 2 3 4 5		0,14 6,93 9,01 9,01 0,29		0,615 0,034 0,034 0,043 0,615			300 820,98 1067,39 1355,58 621,43		0,0928 0,5977 0,8177 1,0977 1,1907
Наименование				Значения параметров
				q, кДж/кг		l, кДж/кг	Δu, кДж/кг		Δh, кДж/кг		ΔS, кДж/кг
Характеристики процессов		1-2 2-3 3-4 4-5 5-1		-34,027   205,5   337,18   106,58   -238,82		-427,2036   0   82,71   726,56   0	396,99   205,5   254,76   -618,15   -238,82		546,51   275,98   337,18   -829,59   -331,073		0,597   0,22   0,28   0,093   -0,75
Суммы				376,413		382,0664	0,28		-0,995		0,44