Детали машин и основы конструирования

s_m – среднее напряжение цикла, s_m = 0.

Определяем предел выносливости стали при симметричном цикле нагружения

, (3.39)

где  s_в – предел прочности на растяжение материала вала, s_в = 730 МПа [1].

МПа.

Определяем амплитуду цикла  нормальных напряжений

МПа. (3.40)

.

Определяем коэффициент  запаса прочности по касательным  напряжениям

, (3.41)

где t_–1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения;

k_t – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, k_t = 1,22, [1, табл. 8.2];

e_t – масштабный фактор для нормальных напряжений, e_t = 0,70, [1, табл. 8.8];

b – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, b = 0,95 [1];

t₀ – амплитуда цикла касательных напряжений, равная наибольшему касательному напряжению в рассматриваемом сечении;

y_m – коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла,      y_m = 0,1 [1];

t_m – среднее напряжение цикла, равное амплитуде цикла касательных напряжений t₀.

Определяем предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

МПа. (3.42)

Определяем амплитуду цикла  касательных напряжений

, (3.45)

где W_r – момент сопротивления сечения кручению.

Определяем момент сопротивления  сечения кручению

мм³. (3.46)

МПа.

.

> .

 

Рассчитанное значение коэффициента запаса прочности больше допускаемого, следовательно проектируемый вал удовлетворяет всем условиям прочности, что позволит ему успешно функционировать в проектируемом редукторе.

 

 

 

3.3. Расчет вала  транспортера

 

Определяем диаметр  входного конца вала

, (3.47)

где Т₃ – крутящий момент на валу, Т₂ = 600 Н×м;

[t]_кр – допускаемое напряжение на кручение, [t]_кр = 20 МПа [1].

мм.

Из стандартного ряда принимаем d_в = 55 мм [1]. Длина входного конца вала равна длине ступицы звездочки h = 100 мм. Для соединения вала со звездочкой принимаем призматическую шпонку 16 х 10 х 90 ГОСТ 23360-78 [1, табл. 8.9].

 

 

4. РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

 

4.1. Шпоночное  соединение муфты с ведущим  валом редуктора

 

В разделе 3 была предварительно выбрана шпонка призматическая по ГОСТ 23360-78 10х8х36, t₁ = 5,0 мм, t₂ = 3,3 мм.

Произведем расчет шпонки на срез

, (4.1)

где d_в – диаметр входного вала, d_в = 32 мм;

l – длина шпонки, l = 36 мм;

b – ширина шпонки, b = 10 мм;

[t_ср] – допускаемое напряжение среза.

Определяем допускаемое  напряжение среза

, (4.2)

где s_т – предел текучести металла шпонки, s_т = 200 МПа.

МПа.

МПа < МПа.

Произведем расчет шпонки на смятие

, (4.3)

где h – высота шпонки, h = 8 мм;

t₁ – глубина паза вала, t₁ = 5,0 мм;

[s_см] – допускаемое напряжение на смятие металла шпонки,                           [s_см] = 100 МПа.

МПа < МПа.

Выбранная шпонка в состоянии передать необходимый крутящий момент на вал.

 

4.2. Шпоночное соединение  колеса с ведомым валом

 

В разделе 3 была предварительно выбрана  шпонка призматическая по ГОСТ 23360-78 16х10х56, t₁ = 6,0 мм, t₂ = 4,3 мм.

Произведем расчет шпонки на срез

, (4.4)

где d_к – диаметр вала под колесо, d_к = 50 мм;

l – длина шпонки, l = 45 мм;

b – ширина шпонки, b = 16 мм;

[t_ср] – допускаемое напряжение среза.

МПа < МПа.

Произведем расчет шпонки на смятие

, (4.5)

где h – высота шпонки, h = 10 мм;

t₁ – глубина паза вала, t₁ = 6,0 мм;

[s_см] – допускаемое напряжение на смятие металла шпонки,                           [s_см] = 100 МПа.

МПа > МПа.

Выбранная шпонка не в состоянии передать необходимый крутящий момент на вал. Принимаем две шпонки.

                         МПа

 

4.3. Шпоночное соединение  ведомого вала со звездочкой

 

В разделе 3 была предварительно выбрана шпонка призматическая по ГОСТ 23360-78 12х8х90, t₁ = 5,0 мм, t₂ = 3,3 мм.

Произведем расчет шпонки на срез

, (4.6)

где d_в – диаметр выходного вала, d_в = 42 мм;

l – длина шпонки, l = 90 мм;

b – ширина шпонки, b = 12 мм;

[t_ср] – допускаемое напряжение среза.

МПа < МПа.

Произведем расчет шпонки на смятие

, (4.7)

где h – высота шпонки, h = 8 мм;

t₁ – глубина паза вала, t₁ = 5,0 мм;

[s_см] – допускаемое напряжение на смятие металла шпонки,                           [s_см] = 100 МПа.

МПа < МПа.

Выбранная шпонка в состоянии передать необходимый крутящий момент на вал.

 

 

 

4.4. Шпоночное  соединение ведомой звездочки  с валом

 

В разделе 3 была предварительно выбрана шпонка призматическая по ГОСТ 23360-78 16х10х90, t₁ = 6,0 мм, t₂ = 4,3 мм.

Произведем расчет шпонки на срез

 

, (4.9)

где h – высота шпонки, h = 10 мм;

t₁ – глубина паза вала, t₁ = 6,0 мм;

[s_см] – допускаемое напряжение на смятие металла шпонки,                           [s_см] = 100 МПа.

МПа > МПа.

Выбранная шпонка не в состоянии передать необходимый крутящий момент на вал. Принимаем две шпонки.

 

                           Мпа

 

5. РАСЧЕТ И  КОНСТРУИРОВАНИЕ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ

 

Схемы установки подшипников  качения. Для предотвращения заклинивания тел качения, вызываемого температурным удлинением вала или неточностью изготовления деталей подшипникового узла, применяют две основные схемы установки подшипников:

1)  с фиксированной  и плавающей опорой;

2)  с фиксацией враспор.

По схеме 1 в одной  опоре устанавливают подшипник, фиксирующий положение вала относительно корпуса в обоих направлениях; он жестко крепится в осевом направлении как на валу, так и в расточке корпуса. Фиксирующая опора воспринимает радиальную и двустороннюю осевые нагрузки. Внутреннее кольцо второго подшипника жестко (с помощью разрезного кольца) крепится на валу в осевом направлении; внешнее кольцо может свободно перемещаться вдоль оси стакана. Для свободного перемещения внешнего кольца подшипника в стакане необходимо назначить соответствующую посадку с зазором, а также обеспечить соответствующий зазор.

В качестве плавающей  опоры выбирают ту, которая воспринимает меньшую радиальную нагрузку. При значительных расстояниях между опорами для увеличения жесткости фиксирующей опоры часто устанавливают два однорядных радиально-упорных шарикоподшипника или два конических роликоподшипника. Такая установка характерна для червячных редукторов (для вала червяка).

В узлах, спроектированных по схеме 2, наружные кольца подшипников упираются в торцы крышек, а торцы внутренних колец – в буртики вала.

Во избежание защемления тел качения от температурных  деформаций предусматривают зазор, превышающий тепловое удлинение.

 

5.1. Расчет подшипников  ведущего вала

 

Определяем тип подшипника в зависимости от соотношения  осевой и радиальной нагрузок

 (5.1)

Предварительно принимаем  роликовый радиально-упорный подшипник легкой серии 7209 ГОСТ 23765-87 [2, табл. 10].

Принимаем схему установки  подшипника "враспор".

Определяем расстояние L_баз между точками приложения реакций

, (5.2)

где L – межопорное расстояние для вала, L = 120 мм;

Т – наибольшая ширина подшипника, Т = 21 мм [2, табл. 11];

а – расстояние от точки  приложения реакции до дальнего торца  подшипника

Определяем расстояние а

, (5.3)

где d – диаметр внутреннего кольца подшипника, d = 45 мм [2, табл. 11];

D – диаметр внешнего кольца подшипника, D = 85 мм [2, табл. 11];

е^ГОСТ – коэффициент осевого нагружения подшипника, e^ГОСТ = 0,41 [2, табл. 11].

            у=1,45  [2, табл. 11];

мм.

мм.

Реакции в опорах вала: R1=1191H; R2=1434H.

 

Определяем осевые составляющие от радиальных реакций

Н, (5.10)

Н. (5.11)

Определяем расчетные  осевые нагрузки на подшипник

1: < 0, (5.12)

2: > 0, (5.13)

В зависимости от знака  в уравнениях (5.12) и (5.13) принимаем  расчетные формулы для определения осевых нагрузок на подшипники.

Н, (5.14)

Н. (5.15)

Дальнейший расчет ведем  для наиболее нагруженного подшипника, в данном случае это подшипник  первой опоры.

Определяем действительный коэффициент осевого нагружения

, (5.16)

где К_к – кинематический коэффициент, при вращении внутреннего кольца       К_к = 1,0 [2].

.

Так как e' < e^ГОСТ, то считается, что осевая нагрузка существенного влияния не оказывает и принимаются коэффициенты Х = 1 и У = 0 [2].

Определяем эквивалентную  нагрузку на подшипник

, (5.17)

где Х – коэффициент радиальной нагрузки, Х = 1;

Y – коэффициент осевой нагрузки, Y = 0;

К_т – температурный коэффициент, К_т = 1 [2, табл. 14];

К_б – коэффициент безопасности, К_б = 1,3 [2, табл. 13].

Н.

Определяем требуемую  динамическую грузоподъемность

, (5.18)

где n – частота вращения кольца рассчитываемого подшипника, n = 922 об/мин;

L_h10 – долговечность подшипника в часах при вероятности безотказной работы 90%, L_h10 = 10000 час [2, табл. 13].

r – показатель степени, r = 3,33 [2];

а₁ – коэффициент долговечности в функции необходимой надежности, а₁ = 1,0 [2];

а₂ – обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла и условий эксплуатации, а₂ = 0,65 [2, табл. 15].

< кН.

Определяем действительную долговечность подшипника

, (5.19)

час.

Подобранные подшипники имеют значительный запас долговечности, что позволит им работать безаварийно на протяжении планируемого срока эксплуатации.

 

5.2. Расчет подшипников  ведомого вала

 

Определяем тип подшипника в зависимости от соотношения осевой и радиальной нагрузок

 (5.20)

Предварительно принимаем  роликовый радиально-упорный подшипник легкой серии 7210 ГОСТ 23765-87 [2, табл. 10].

Принимаем схему установки  подшипника "враспор".

Определяем расстояние L_баз между точками приложения реакций

, (5.21)

где L – межопорное расстояние для вала, L = 120 мм;

Т – наибольшая ширина подшипника, Т = 22,00 мм [2, табл. 11];

а – расстояние от точки  приложения реакции до дальнего торца подшипника

Определяем расстояние а

, (5.22)

где d – диаметр внутреннего кольца подшипника, d = 50 мм [2, табл. 11];

D – диаметр внешнего кольца подшипника, D = 90 мм [2, табл. 11];

е^ГОСТ – коэффициент осевого нагружения подшипника, e^ГОСТ = 0,37 [2, табл. 11].

мм.

мм.

 

Определяем осевые составляющие от радиальных реакций

Н, (5.28)

Н. (5.29)

Определяем расчетные  осевые нагрузки на подшипник

1: > 0, (5.30)

2: < 0, (5.31)

В зависимости от знака  в уравнениях (5.30) и (5.31) принимаем  расчетные формулы для определения осевых нагрузок на подшипники.