Детали машин и основы конструирования

мм (2.38)

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек

мм, (2.39)

мм. (2.40)

Определяем наружные диаметры звездочек

, (2.41)

, (2.42)

где d – диаметр ролика цепи, d = 19,05 мм, [1, табл. 7.16].

мм,

мм.

Определяем силы, действующие  на цепь

F_t = 4094 Н;

, (2.43)

где q – вес 1 м цепи, q = 7,3 кг/м, [1, табл. 7.16].

Н.

, (2.44)

где k_f – коэффициент, учитывающий расположение цепи, k_f = 1,5 [1].

Н.

Определяем нагрузку на вал от цепной передачи

Н. (2.45)

Определяем коэффициент  запаса прочности

, (2.46)

где Q – разрушающая нагрузка, Q = 177000 Н, [1, табл. 1.16],

k_д – динамический коэффициент, k_д = 1,25, [1].

[1, табл. 7.19].

Рассчитанное значение коэффициента запаса прочности больше допускаемого, что позволяет считать цепную передачу надежной и долговечной.

 

3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ  ВАЛОВ

 

В процессе эксплуатации валы передач испытывают деформации от действия внешних сил, масс самих валов и насаженных на них деталей. Однако в типовых передачах, разрабатываемых в курсовых проектах, массы валов и деталей, насаженных на них, сравнительно невелики, поэтому их влиянием обычно пренебрегают, ограничиваясь анализом и учетом внешних сил, возникающих в процессе работы.

Проектирование вала начинают с определения диаметра выходного конца его из расчета  на чистое кручение по пониженному  допускаемому напряжению без учета  влияния изгиба.

 

3.1. Расчет ведущего вала  редуктора

 

Ориентировочный расчет вала

 

Определяем диаметр  входного конца вала

, (3.1)

где Т₁ – крутящий момент на валу, Т₁ = 134,5 Н×м;

[t]_кр – допускаемое напряжение на кручение, [t]_кр = 20 МПа [1].

мм.

Так как ведущий вал  редуктора соединяется с валом электродвигателя через втулочно-пальцевую муфту ГОСТ 21424-75, то принимаем d_в = 38 мм – стандартным для этой муфты, dдв=48мм. Длина ступицы муфты h = 38 мм [2, табл. 33]. Для соединения вала с муфтой принимаем призматическую шпонку 10 х 8 х 36 ГОСТ 23360-78.

Для упрощения монтажа  деталей вал проектируется ступенчатым (рис. 3.1).

 

Рис. 3.1. Эскиз ведущего вала.

Диаметр вала под уплотнение примем равным диаметру выходного конца  вала, с целью дальнейшего принятия подшипника меньшего типоразмера, а следовательно уменьшения габаритов и металлоемкости редуктора.

мм. (3.2)

  dп=45мм, df1=78,2мм

В качестве уплотнения принимаем резиновую  армированную манжету по        ГОСТ 8752-79. Определяем межопорное расстояние

 

 

 (3.3)

                                                                                                                             

где х – зазор между шестерней и корпусом редуктора, х = 10 мм.

 

 

Проектный расчет вала

 

Для определения реакций в подшипниках, представляем вал в виде балки на двух опорах и рассматриваем ее равновесие в горизонтальной и вертикальной плоскостях (рис. 3.2).

Определяем реакции в плоскости  XOZ

;   ; (3.8)

;   , (3.9)

где F_k – консольная сила, Н;

F_t – окружная сила, F_t = 4094 Н.

Определяем консольную силу

Н.

Н;

Н.

 

 

 

Рис. 3.2. Силы действующие на ведущий вал.

Определяем реакции  в плоскости YOZ

;   ; (3.10)

;   , (3.11)

где F_r – радиальная сила в зацеплении, F_r = 1195 Н;

F_x – осевая сила в зацеплении, F_x = 743 Н;

d₁ – делительный диаметр шестерни, d₁ = 83,2 мм

 

Н;

Н.

Определяем суммарные  реакции в опорах

Н; (3.12)

Н. (3.13)

По определенным реакция строим эпюры изгибающих моментов.

Определяем суммарный  изгибающий момент в опасном сечении  вала

, (3.14)

где М_х – максимальный момент в плоскости XOZ, М_х = 74,0 Нм;

М_у – максимальный момент в плоскости YOZ, M_y = 31,1 Нм.

Нм.

Определяем эквивалентный изгибающий момент

Нм. (3.15)

Определяем диаметр вала в опасном  сечении

,  (3.16)

где [s_–1]_и – предел прочности при симметричном цикле нагружения,                 [s_–1]_и = 60 МПа.

мм <

 

Проверочный расчет вала

 

Наметив конструкцию  вала, установив основные его размеры, выполняют уточненный проверочный расчет, заключающийся в определении коэффициента запаса прочности S в опасном сечении.

Определяем коэффициент  запаса прочности в опасном сечении

, (3.17)

где S_s – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_t – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Определяем коэффициент  запаса прочности по нормальным напряжениям

, (3.18)

где s_–1 – предел выносливости стали при симметричном цикле нагружения;

k_s – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, k_s = 1,51, [1, табл. 8.2];

e_s – масштабный фактор для нормальных напряжений, e_s = 0,76, [1, табл. 8.8];

b – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, b = 0,95 [1];

s₀ – амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении;

y_m – коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла;

s_m – среднее напряжение цикла, s_m = 0.

Определяем предел выносливости стали при симметричном цикле  нагружения

, (3.19)

где  s_в – предел прочности на растяжение материала вала, s_в = 730 МПа [1].

МПа.

Определяем амплитуду цикла  нормальных напряжений

МПа. (3.20)

.

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

, (3.21)

где t_–1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения;

k_t – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, k_t = 1,16, [1, табл. 8.2];

e_t – масштабный фактор для нормальных напряжений, e_t = 0,65 [1, табл. 8.8];

b – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, b = 0,95 [1];

t₀ – амплитуда цикла касательных напряжений, равная наибольшему касательному напряжению в рассматриваемом сечении;

y_m – коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла,      y_m = 0,1 [1];

t_m – среднее напряжение цикла, равное амплитуде цикла касательных напряжений t₀.

Определяем предел выносливости стали при симметричном цикле  кручения

МПа. (3.22)

Определяем амплитуду цикла  касательных напряжений

, (3.23)

где W_r – момент сопротивления сечения кручению.

Определяем момент сопротивления  сечения кручению

мм³. (3.24)

МПа.

.

> .

Расчетный коэффициент значительно  больше допустимого вследствие того, что был принят вал-шестерня.

 

3.2. Расчет ведомого вала  редуктора

 

Ориентировочный расчет вала

 

Определяем диаметр выходного  конца вала

, (3.25)

где Т₂ – крутящий момент на валу, Т₂ = 278,4 Н×м;

[t]_кр – допускаемое напряжение на кручение, [t]_кр = 20 МПа [1].

мм.

Из стандартного ряда принимаем d_в = 42 мм. Длина выходного конца вала равна длине ступицы звездочки h = 100 мм. Для соединения вала со звездочкой принимаем призматическую шпонку 12 х 8 х 90 ГОСТ 23360-78.

Для упрощения монтажа  деталей вал проектируется ступенчатым (рис. 3.3).

Определяем диаметр  вала под уплотнение

мм. (3.26)

В качестве уплотнения принимаем резиновую армированную манжету по        ГОСТ 8752-79. Принимаем длину вала под уплотнение h₁ = 20 мм.

Определяем диаметр  вала под подшипник

мм. (3.27)

Предварительно принимаем  радиальный однорядный подшипник 210 ГОСТ 8338-75 с шириной колец Т = 20 мм. Принимаем ширину опоры W = 30 мм.

Диаметр вала под колесо принимаем равным диаметру под подшипник d_к  = 50 мм.

Для соединения вала с  колесом принимаем призматическую шпонку по ГОСТ 23360-78 с размерами 16х10х45.

Устанавливаем длины участков валов.

Определяем длину выходного  конца вала

мм. (3.28)

Принимаем межопорное расстояние равным для ведущего и ведомого валов  редуктора L = 103 мм.

 

 

 

Рисунок 3.3. Эскиз ведомого вала.

 

 

Проектный расчет вала

 

Для определения реакций в подшипниках, представляем вал в виде балки на двух опорах и рассматриваем ее равновесие в горизонтальной и вертикальной плоскостях (рис. 3.4).

Определяем реакции в плоскости  XOZ

; (3.29)

где F_t – окружная сила в зацеплении, F_t = 2260 Н.

Н.

Определяем реакции  в плоскости YOZ

;   ; (3.30)

;   , (3.31)

где F_r – радиальная сила в зацеплении, F_r = 849 Н;

F_x – осевая сила в зацеплении, F_x = 578 Н;

F_k – консольная сила, F_k = 2890 Н;

d₂ – делительный диаметр колеса, d₂ = 256 мм.

Н;

Н.

Определяем суммарные реакции  в опорах

Н; (3.32)

Н;     (3.33)

 

Рисунок 3.2. Силы действующие на вал.

 

 

 

По определенным реакция  строим эпюры изгибающих моментов.

Определяем суммарный изгибающий момент в опасном сечении вала

, (3.34)

где М_х – максимальный момент в плоскости XOZ, М_х = 0;

М_у – максимальный момент в плоскости YOZ, M_y = 245,7 Нм.

Нм.

Определяем эквивалентный изгибающий момент

Нм. (3.35)

Определяем диаметр вала в опасном  сечении

,  (3.36)

где [s_–1]_и – предел прочности при симметричном цикле нагружения,                 [s_–1]_и = 60 МПа.

мм < мм.

 

Проверочный расчет вала

 

Наметив конструкцию  вала, установив основные его размеры, выполняют уточненный проверочный расчет, заключающийся в определении коэффициентов запаса прочности S в опасном сечении.

Определяем коэффициент  запаса прочности в опасном сечении

, (3.37)

где S_s – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_t – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

, (3.38)

где s_–1 – предел выносливости стали при симметричном цикле нагружения;

k_s – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, k_s = 1,58, [1, табл. 8.2];

e_s – масштабный фактор для нормальных напряжений, e_s = 0,82, [1, табл. 8.8];

b – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, b = 0,95 [1];

s₀ – амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении;

y_m – коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла;