Разработка схемы балочной клетки

Содержание

                                                                                                                                                                          с.

Исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  2

1. Разработка схемы балочной  клетки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  2

1.1 Расчет плоского настила. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  2

1.2 Определение оптимального шага  балок настила . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  4

1.3 Подбор сечения балок настила,  определение массы стали площадки  в кг/м²,     количества сварных швов, м/м² и узлов сопряжения на одну секцию . . . . . . . . . . . . . . . .   5

1.4 Сравнение вариантов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7

1.5 Проверочные расчеты элементов  балочной клетки  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

 

     2. Расчет главных балок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  9

2.1 Определение нагрузок и расчетных  усилий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  9

2.2 Компоновка сечения главной  балки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

2.3 Проверочные расчеты  балки  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  11

2.4  Расчет деталей сварной  балки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  15

2.4.1 Расчет поясных швов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  15

2.4.2 Проектирование опорного  ребра балки  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16

2.4.3 Узлы сопряжения  второстепенных балок с главными  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  17

3 Расчет центрально сжатых колонн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1 Стержни сплошных колонн  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.1 Колонны из прокатных профилей  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  19

3.2 Стержни сквозных колонн  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2.1 Стержни колонн с  планками  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . 21

3.3 Расчет соединительных  планок  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  22

3.4 Сравнение вариантов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  24

3.5 Расчет и конструирование оголовка и базы колонны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  24

Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

 

Исходные  данные

1. Продольный шаг колонны – 11м;

2. Строительная высота перекрытия не более – 1,4м;
3. Отметка настила на уровне пола – 16,7м;
4. Поперечный шаг колонн – 5,0м;
5. Нормативная нагрузка на площадку – 22кПа;
6. Сталь – С275;
7. Толщина настила из стали С235 – 10мм;
8. Коэффициент надежности по нагрузке – 1,2;
9. Предельный прогиб настила – 1/200.

Материалы конструкций  и их расчетные характеристики.

1. Расчетное сопротивление  стали:

• растяжению, сжатию, изгибу установленное по пределу текучести R_у=270Мпа;

• установленное по временному сопротивлению R_u=370Мпа;
• сдвигу R_s=(0.58 R_уn )/g_с,

где R_уn – нормативное сопротивление стали R_уn =275 Мпа

       g_m- коэффициент надежности по материалу,  g_с=1,1

R_s=151,9Мпа.

     2. Расчетное сопротивление угловых швов:

• по металлу шва R_wf=180,4Мпа;
• по металлу границы R_wz=171,0Мпа.

1. Разработка  схемы балочной клетки

1.1  Расчет  плоского настила

 

Так как нагрузка на настил не превышает 40-50 кПа ( q_н=26 кПа ), а требуемый прогиб не более 1¤150 ( f=1¤200 ), то его рассчитывают по второй группе предельных состояний – по жесткости.

 Для полосы  настила единичной ширины предельное  отношение l_н¤t из условия требуемой жесткости определяется следующим выражением :

 ,

где Е₁=Е¤(1-m²) ; n₀ – величина обратная предельному прогибу n₀=1¤f=200; Е – модуль упругости стали, равный 2,06×10⁵ Мпа ; m - коэффициент Пуассона, равный 0,3; q_н – нормативная нагрузка на настил, кПа.

Получим величину предельного пролета для прогиба f=1¤ 200  (n₀=200)

 ,

Прочность и жесткость  настила при принятых его размерах проверяют по формулам:

 ,

                                         ,

где  ;  ;  ;

H –распор, возникающий в настиле шириной 1см;

M – изгибающий момент в настиле с учетом распора;

M₀ –балочный изгибающий момент от расчетной нагрузки

M₀=nq_nl²¤8  ;

f₀ –балочный прогиб настила от нормативной нагрузки;

n – коэффициент перегрузки;

E₁I – цилиндрическая жесткость;

I=lt³¤12  ;

a - величина, определяемая из кубического уравнения

a(1+a)²=3f₀² ¤t².

Принято l_н=75 см.

Вычисляем: кПа×м² ;

Балочный  прогиб и момент при q_n=22×1=22 кН¤м:

 см;

M₀=1×22×0,80²¤8=2,01 кН×м .

Из уравнения   a(1+a)²=3×0,65² ¤1,2²=0,88 находим a =0,45

 

Изгибающий  момент и прогиб с учетом распора:

 кН×м,  см.

Относительный прогиб  .

Распор на единицу ширины настила 

 Н¤см;

Напряжения  в настиле 

Толщина одностороннего шва, прикрепляющего настил к балкам, рассчитывается на распор Н=1653 Н¤см.

Для полуавтоматической сварки коэффициенты формы b_f=0,7 , b_z= 1,0; расчетные сопротивления R_wf=180,4 Мпа, R_wz =0,45×380=171 Мпа.

Так как R_wzb_z > R_wfb_f (171>126,28), то расчет ведем по сечению металла шва.

Катет шва  мм

Принято k_f  =5мм   ( по таблице 38^* [2] ).

 

 

1.2 Определение оптимального шага  балок настила

 

Для нормальной балочной клетки:

-шаг второстепенных  балок с плоским настилом 

b_вб =l_н+а=0,75+0,05=0,8м   (а=2-5см)

n=L/b_вб=11/0,8=13,75, n=14

13×0,8=10,4м.

 

-шаг второстепенных балок с  ребристым настилом

м

n=L/b_вб=11/1,5=7,33, n=8

7×1,5=10,5м.

 

       

Подбор сечения ребра:

 кН¤м

 кН×м

см³

см

см

Принимаем размеры  ребра 100´12 мм.

1.3 Подбор сечения балок настила,  определение массы стали площадки в кг/м², количества сварных швов, м/м² и узлов сопряжения на одну секцию

 

Для нормальной балочной клетки с плоским настилом:

Подбор сечений  прокатных балок в упругой  стадии работы с учетом развития пластических деформаций производим используя условие  прочности. Предварительно находим  расчетную погонную нагрузку:

 кН¤м

Прочность балки  в упругой стадии обеспечивается если

 кН×м

g_с=1,1

см³.

Принимаем: I №22, W_x=232 см³, масса 1м длины 24,0кг

Расчет в  пластической стадии работы изгибаемых балок ведем по формуле:

, где с принимаем по таблице 66 [2] с=1,06-1,08

см³.

Принимаем: I №22, W_x=232 см³, масса 1м длины 24,0 кг.

Проверяем прочность  балки в упругой стадии для  I №22

,     МПа, прочность обеспечена, т.к. перенапряжение не более 5%.

Для дальнейшего  расчета принимаем  I №22

Соотношение площадей пояса и стенки для двутавра:

, с=1,0825 (по таблице 66 )

Проверяем напряжения

, прочность обеспечена.

Количество  сопряжений в одном уровне равно  28.

Для нормальной балочной клетки с ребристым настилом:

Предварительно  находим расчетную погонную нагрузку:

 кН¤м

Прочность балки  в упругой стадии обеспечивается если

 кН×м

g_с=1,1

см³.

Принимаем: I №30, W_x=472 см³, масса 1м длины 36,5кг

Расчет в  пластической стадии работы изгибаемых балок ведем по формуле:

, где с принимаем по таблице 66 [2] с=1,06-1,08

см³.

Принимаем: I №30, W_x=472 см³, масса 1м длины 36,5кг

Проверяем прочность  балки в упругой стадии для  I №30

,     МПа, прочность обеспечена, т.к. перенапряжение не более 5%.

Для дальнейшего  расчета принимаем  I №30

Соотношение площадей пояса и стенки для двутавра:

, с=1,0942 (по таблице 66 )

Проверяем напряжения

, прочность обеспечена.

Количество  сопряжений в одном уровне равно 16.

1.4 Сравнение вариантов

 

Тип сопряжения при заданной высоте площадки можно  установить имея высоты балок.

Высоту главной  балки найдем по формуле  см

,   ,   кН¤м

 кН×м

см³

см, сопряжение балок в одном  уровне.

 

Подсчитываем  расход стали, кг/м², на прокатные балки и ребра:

Для нормальной балочной клетки с плоским настилом:

m_б=24,0/0,8=30,0 кг/м²,

m_н=7850×(1×1×0,01)= 78,5 кг/м².

m=108,5 кг/м².

Количество сварных швов, м/м² для крепления настила к балкам двумя швами:  m_б=2/b=2/0,8=2,5 , м/м²

 

Для нормальной балочной клетки с ребристым настилом:

m_б=36,5/1,5=24,33 кг/м²,

m_н=7850×(1×1×0,01)=78,5 кг/м²,

 кг/м².

m=110,68 кг/м².

Количество сварных швов, м/м² для крепления настила к балкам двумя швами:       m_б=2/b=2/1,5=1,33 , м/м²

для крепления  ребер к настилу одним швом:  m_r=1/b_r=1/1,0=1,0 м/м²

Таблица1 Сравнение вариантов

Вариант	Тип балочной клетки и настила	Масса площадки, кг¤м2	Число узлов сопр-й на секцию	Длина сварных швов на 1м2площадки, м
			В одном уровне	По балкам настила	По ребрам настила	Всего сварных швов
1	Нормальный тип с плоским настилом	108,5	28	2,5	-	2,5
2	Нормальный тип с ребристым настилом	110,68	16	1,33	1,0	2,33

Из рассматриваемых  вариантов к дальнейшим расчетам принимаем нормальный тип балочной клетки с плоским настилом т.к. он обладает меньшей массой (более чем на 2%).

1.5 Проверочные расчеты элементов  балочной клетки

 

Выполняются с целью проверки прочности и  жесткости балок. Нагрузка на каждый элемент подсчитывается в табличной форме,

Таблица 2  Нагрузки на второстепенную балку в, кПа

Нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка
остоянная: cобственный вес настила ( t=10мм ) cобственный вес балок ( двутавр №22 ) Временная: полезная	0,785 0,24   22	1,05 1,05   1,2	0,824 0,252   26,4
Итого	23,025		27,47