Расчет гравийных балок железобетонного автодорожного моста

Расчет гравийных балок  железобетонного автодорожного моста.

Расчетная схема.

 

 bn

hn 

 

 

hб

 

 

                                                             bo 

 

Вариант

Рассчитать Т-образную балку сборного ж\б моста по данным:

Схема №1

Габарит моста Г-9

Полная длина балки  Лп= 12,00м

Расчетный пролет lp=11.40м

Постояная нагрузка от веса а\б покрытия q₁ = 0,605т/м.п.

Постоянная нагрузка от веса балок  q2 =1,49 т/м.п

Временная нагрузка А-11 НК=80

Материал пролетного строения-Бетон В-40 Rb=205 Rc=2700

Арматура периодического профиля  Ст=5 Сп=2

Высота балки Hb=90см

Ширина плиты полки – Вп =130см

Высота плиты полки – hp =15см

Ширина ребра балки – Во =22см

Динамический коэффициент – 1+µ =1

Коэффициент надежности - =1,1

Коэффициент надежности для толпы  =1,1

Коэффициент надежности для ж/б  =1,1

Определить высоту балки, площадь арматуры плиты и ребра, количество стержней.

 

1. Загружение пролетного строения нагрузкой.

1. Определение нагрузки от веса проезжей части с учетом коэффициента надежности.

, т/м

Где - постоянная нагрузка от веса а/б по СНиП 2.05.03-84 п.2.10 т.8

0,605·1,50=0,907т/п.м.

2. Определение нагрузки от веса пролетного строения на 1 балку с учетом коэффициента надежности = 1,1

 

, т/м

Где =1,1

т/п.м.

 

3. Определение времени равномерно распределенной нагрузки пролетного с учетом коэффициента надежности.

, т/м

К=1,1       =1,2  СНиП п.2.23 б т.14

4. Определение временной нагрузки А-11 сосредоточенной нагрузки от тележки.

 

, т/п.м.

2·11=22·1,39=15,29т/м

   

5. Определение временной нагрузки от толпы с учетом  коэффициента надежности .СНиП п.2.23 д

, т/п.м

1,5·0,40·1,20=0,75т/п.м.

6. Определение временной нагрузки НК – 80 линиям влияния: в середине и четверти пролета.

, т/п.м.

Где - эквивалентная нагрузка СНиП т.1

- коэффициент учитывающий воздействие временной нагрузки с других полос. СНиП п.2.14 б

т/п.м.

 

На опоре

, т/п.м.

т/п.м.

7. Определение динамического коэффициента 1+µ для:

- автомобильной нагрузки  класса АК п.2.22 формула 20.

- пешеходной нагрузки  на мостах.п.4

1+µ=1,0

- для специальной нагрузки НК – 80 п.3

1+µ=1,1

 

Ординаты линий влияния

y =

y ' =

 

8. Определение коэффициента поперечной установки.

КПУ графическим методом.

=130+0,24=1,50м

=1,30·3+0,20·3=4,50

=9

Коэффициент поперечной установки:

Нагрузка временная А-11 равномерно распределенная.

Где - коэффициент сочетания нагрузок

0.48

Нагрузка временная А – 11 сосредоточенная от тележки.

0.54

От толпы на тротуаре

d

0.5(0.63+0.53)=0.17

Для специальной нагрузки НК – 80

0.5(0.47+0.24)0.355

9. Схема загружения нагрузки и линии влияния усилий.
1. Линия влияния

2. Линия влияния 

3. Линия влияния 

                                                   

 

2. Определение усилий в главных балках разрезных пролетных строений.

 

таблица 2.1. - определение  расчетной нагрузки на 1 балку пролетного строения.

№ п/п	нагрузка	обозначение	Нормативная нагрузка	коэффициент			Расчетная нагрузка
					1+µ	КПУ
1	2	3	4	5	6	7	8
1	Постоянная нагрузка от веса пролетной части (на 1 балку)	q	1.5	0.604	-	-	0.91
2	Постоянная нагрузка от веса пролетного строения (на 1 балку)	q	1.49	1.1	-	-	1.64
3	Временная А – 11 равномерно распределенная нагрузка	Р	1.1	1.20	1.0	0.48	0.63
4	Временная сосредоточенная    А-11 от тележки	2РА-11	2·11	1.39	1.34	0.54	2×9.16
5	Временная нагрузка от толпы на тротуаре	Рт	0.40·1.50	1.20	1.00	0.17	0.204
6	Временная НК – 80для линий  влияния в середине пролета на опоре	Р1НК-80 Р2НК-80	10.67 10.67	1.00 1.00	1.1 1.1	0.35 0.35	4.11 4.36
7	Суммарная расчетная  равномерно распределенная нагрузка(п1+2+3+5)		-	-	-	-	3.38

 

Продолжение таблицы 2.1

1	2	3	4	5	6	7	8
8	Временная НК-80 в середине и четверти пролета (п1+2+6)	-	-	-	-	-	6.66
9	Тоже на опоре (п1+2+6)	-	-	-	-	-	6.91

 

 

таблица 2.2. - определение  суммарных расчетных условий  сечения балки.

сечение	Расчетные усилия	Площадь линий влияний ω	Суммарная расчетная  нагрузка		Ординаты линий влияний		Сосредоточенная нагрузка Р(т)	Суммарные расч.усилия
			А-11	НК-80	У1	У2		А-11	НК-80
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В середине пролета	М	16.24	3.38	6.66	2.85	2.14	9.16	109.76	108.15
В середине пролета	Q	1.42	3.38	6.66	0.5	0.37	9.16	12.77	9.45
На опоре	Q,p	5.7	3.38	6.91	0.1	0.74	9.16	35.21	39.48

 

2.3. максимальное усилие, которое является расчетным для проверки размеров поперечного сечения балки:

В середине пролета Ммах=109.76т/м=10976000кг/см

В середине пролета Qмин=12.77т/м=12770кг/см

Сечение на опоре Qмах=39.38т/м=39380кг/см

 

3. Проверки сечения главной балки пролетного строения.

1. Проверка на прочность сечения балки в середине пролета.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1.1.        Найдем рабочую высоту сечения, предполагая ориентировочное положение арматуры в 2 ряда по 6 стержней d=30мм. Рабочая величина сечения.

92-3·6/2-3=80

2. Расчетное сопротивление бетона и арматуры.

Бетон: В-30 М-500   R = 205кг/см²

Арматура: А-2,  RS= 2700кг/см²

3. Определение приближенно площадь растянутой арматуры.

4. Проверяем положение нейтральной оси на условия.

5. Определяем высоту сжатой зоны.

6. Условия 1 и 2 выполнены, значит, нейтральная ось к плите и расчет ведется как для прямоугольного сечения с шириной Вп=130см. расчет, ведем при помощи таблиц для чего, находим ro-ядровое расстояние.

γ=1,036

Площадь растянутой арматуры.

γа - площадь сечения, см=7,1

 

Принимаем 7стержней и уточняем площадь арматуры.

2. На выносливость бетона стальной зоны.

3.2.1.  При расчете на выносливость постоянная нагрузка берется без коэффициента надежности.

q₁ - нагрузка от а/б  веса балок –

q2 –от веса балок.

2. Временная НК – 80 вводится в расчет с динамическим коэффициентом.

Где (1+µ)-1.1

=10.67(пункт 1.6)

=1,32(пункт 1,4)

3. Расчет момента в середине пролета.

4. Напряжение в бетоне.

Условие выполнено.

3. Проверка сечения балки по главным напряжениям.

3.3.1.  Построение эпюры  моментов и материалов.

Эпюра моментов строится для того чтобы определить количество стержня в различных сечениях балки. Берем ½ балки и делим ее на участки по 2м.

При определении Мх в  каждом сечении балки воспользуемся  формулой квадратной параболой.

Расстояние от опоры  до сечения	Lp-х		М2
Х1	9,40	3,38	63,51
Х2	7,40	3,38	100,04
Х3	5,70	3,38	109,82

     Для построения  эпюры материалов найдем новую  приведенную площадь в каждом  сечение и изгибающий момент, количество отгибов. Расчет выполняется  по формуле:

                                           (1)

                                                       (2)                                                                                                                                                                                                         (3)

   (4)

     Расчеты  сведены в таблицу 3.2.

Таблица 3.2.

Участки балки	см²	Количество сечений  в стержне	см²	М (т/м)		Количество отгиба
1	2	3	4	5	6	7
3-2	56,07	7,90	56,09	109,82	109,80	-
2-1	51,11	7,20	51,12	100,04	100,07	3
1-0	32,44	4,57	32,45	63,51	63,52	5