История развитии сройтельной механики

Жозеф Луи Лагранж (1736-1813)

Французский математик и  механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776). Автор трудов по вариационному исчислению, где  им разработаны основные понятия  и методы, математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям. В трактате «Аналитическая механика» (1788) в основу статики положил  принцип возможных перемещений, в основу динамики — сочетание  этого принципа с принципом Д'Аламбера (принцип Д'Аламбера — Лагранжа), придал уравнениям движения формулу, названную  его именем. Уравнение Лагранжа используется в гидродинамике и общей механике. Его сочинения по математике, астрономии и механике составляют 14 томов.

2.3.1 Итоги развития механики в XVIII веке

Аналитическая механика”  Лагранжа подвела итог достижениям  теоретической механики XVIII в. и определила следующие главные направления ее развития: 1) расширение понятия связей и обобщение основных уравнений динамики несвободной системы для новых видов связей; 2) формулировка вариационных принципов динамики и принципа сохранения механической энергии; 3) разработка методов интегрирования уравнений динамики.

2.4 Основные открытия в механике XIX и начала XX вв.

В середине XIX в. был сформулирован принцип сохранения энергии: для любой физической системы можно определить величину, называемую энергией и равную сумме кинетической, потенциальной, электрической и других энергий и теплоты, значение которой остается постоянным независимо от того, какие изменения происходят в системе Значительно ускорившийся к началу XIX в. процесс создания новых машин и стремление к дальнейшему их усовершенствованию вызвали в первой четверти века появление прикладной, или технической, механики В середине XVIII в. возникли, и в XIX в. получили развитие новые общие принципы динамики – вариационные принципы. В XIX и начале XIX вв. были заложены основы двух важных разделов гидродинамики: динамики вязкой жидкости и газовой динамики.

2.4.1 Основные проблемы механики XIX-XX века.

Крупнейшими проблемами динамики, постановка и решение которых  относятся, главным образом, к XIX в., являются: движение тяжелого твердого тела, теория упругости, равновесия и движения, а также тесно связанная с этой теорией задача о колебаниях материальной системы.

М.В.Остроградский (1801-1861)

Российский математик  и механик, академик Петербургской  АН (1830),Остроградский сформулировал  общий вариационный принцип для  неконсервативных систем. Труды по математическому анализу, математической физике, аналитической и небесной механике, гидромеханике, теории упругости, баллистике

Открытия  Остроградского в области механики

Он первый рассмотрел связи, зависящие от времени, ввел новое  понятие о неудерживающих связях, т. е. связях, выражающихся аналитически при помощи неравенств, и обобщил  на случай такого рода связей принцип  возможных перемещений и общее  уравнение динамики. Остроградскому принадлежит также приоритет в рассмотрении дифференциальных связей, накладывающих ограничения на скорости точек системы; аналитически такие связи выражаются при помощи неинтегрируемых дифференциальных равенств или неравенств. Предложил приложение к принципу Д’Аламбера, к системам подверженным действию мгновенных и импульсных сил, возникающих при действии на систему ударов.

Открытия  Кирхгофа (1824-1887)

Один из создателей спектрального  анализа, Густав Кирхгоф стал автором  метода расчета токов в разветвленных  электрических цепях, был одним  из крупнейших физиков и педагогов  конца 19 века. Член Берлинской АН (1874), член-корреспондент  Петербургской АН (1862). Кирхгофом  были предложены основы теории движения твердого тела в идеальной жидкости в 1869 году. Кроме механических открытий, он сформулировал один из важнейших  законов о тепловом излучении  и ввел понятие абсолютной черной дыры (рисунок справа).Его «Лекции  по математической физике» сыграли  большую роль в развитии теоретической  физики.

Эксперимент Жана-Бернара Фуко (1819-1868)

Эксперимент Жана-Бернара-Леона  Фуко, проведённый в 1851 году. Французский  физик экспериментально доказал  вращение Земли вокруг оси с помощью 67-метрового маятника, подвешенного к вершине купола парижского Пантеона. Подобный маятник до недавнего времени  можно было увидеть в Петербурге в Исаакиевском соборе.

Колебания маятника Фуко зависит  от того, как они были возбуждены. Если маятник отклонить на максимальный угол, а затем отпустить его  без начальной скорости , то маятник  будет колебаться, как изображено на верхней анимации. Скорость движения маятника в положении максимального  отклонения будет равна нулю Несколько  иной характер траектории получится, если маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия. Этому случаю соответствует нижняя анимация. Скорость маятника в положении  максимального отклонения соответствует  скорости вращения Земли на широте наблюдения.

2.5 Механика в России и СССР

Механика в дореволюционной  России, благодаря плодотворной научной  деятельности М. В. Остроградского, Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина, А. М. Ляпунова, А. Н. Крылова и других, достигла больших  успехов и оказалась в состоянии  не только справиться с задачами, выдвинутыми  перед ней отечественной техникой, но и способствовать развитию техники  во всем мире. Трудами “отца русской  авиации” Н. Е. Жуковского были заложены основы аэродинамики и авиационной  науки в целом. Работы Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина имели основное значение в развитии современной  гидроаэромеханики. С. А. Чаплыгину  принадлежит фундаментальное исследование в области газовой динамики, указавшее  на многие десятки лет вперед пути развития аэродинамики больших скоростей. Работы А. Н. Крылова по теории устойчивости качки корабля на волнении, исследования по вопросам плавучести их корпуса, теория девиации компасов поставили его  в ряд основоположников современной  науки о кораблестроении.

Н.Е.Жуковский (1847-1921)

Российский ученый, основоположник современной аэродинамики, член-корреспондент  РАН (1917; член-корреспондент Петербургской  АН с 1894). Труды по теории авиации, многие исследования по механике твердого тела, астрономии, математике, гидродинамике  и гидравлике, прикладной механике, теории регулирования машин и  механизмов и др. Участник создания Аэродинамического института в  Кучино, под Москвой (1904), и др. Организатор  и первый руководитель (с 1918) Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ). Ряд исследований Жуковского был  посвящен теории движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, причем эти исследования были замечательны примененным в них геометрическим методом. Много внимания Жуковский  уделил проблеме устойчивости движения. Ей была посвящена его докторская диссертация «О прочности движения» (1879, издана в 1882), послужившая основой  для исследования устойчивости аэропланов в воздухе. Несколько работ было посвящено теории гироскопов.

В 1882 и 1886 в связи с выдвинутой тогда технической проблемой  создания судов с реактивными  движителями Жуковский дал методы расчета воздействия на сосуд  втекающей в него и вытекающей из него жидкости. К работам по гидромеханике  относится исследование по теории качки  морских судов. Важным вопросам гидродинамики  была посвящена магистерская диссертация  Жуковского «Кинематика жидкого  тела» (1876), в которой он предложил  геометрическую теорию движения изменяемой системы. Некоторые результаты обширного исследования по гидромеханике «О движении твердого тела, имеющего полости, заполненные капельной жидкостью» (1885) были позднее использованы при решении космогонических проблем. В 1886 Жуковский создал свой курс «Лекции по гидродинамике», оказавший большое влияние на развитие этой области механики в России Характерная для Жуковского практическая направленность научного творчества особенно отчетливо проявилась в его классических исследованиях по гидравлике. Этот цикл был связан с важнейшей технической проблемой водоснабжения крупных городов. Исследования Жуковского по фильтрации впоследствии были с большим успехом применены к вопросам механики добычи нефти. Теоретические и экспериментальные исследования сложного явления гидравлического удара позволили Жуковскому дать законченную теорию гидравлического тарана .

Ляпунов А.М. (1857-1918)

Строгая постановка задачи об устойчивости движения и указание наиболее общих методов ее решения, а также конкретное рассмотрение отдельных важнейших задач теории устойчивости принадлежат А. М. Ляпунову, и изложены им в фундаментальном  сочинении “Общая задача об устойчивости движения” (1892). Им было дано определение  устойчивого положения равновесия, которое выглядит следующим образом: если при данном r (радиус сферы) можно выбрать такое, сколь угодно малое, но не равное нулю значение h (начальная энергия), что во все последующее время частица не выйдет за пределы сферы радиуса r, то положение равновесия в данной точке называется устойчивым. Ляпунов связал решение задачи об устойчивости с рассмотрением некоторых функций, из сопоставления знаков которых со знаками их производных по времени можно заключить об устойчивости или неустойчивости рассматриваемого состояния движения (“вторая метода Ляпунова”). С помощью этого метода Ляпунов в своих теоремах об устойчивости по первому приближению указал границы применимости метода малых колебаний материальной системы около положения ее устойчивого равновесия (впервые изложенной в “Аналитической механике” Лагранжа).

2.6 Динамика в России XVII в.

Последующее развитие теории малых колебаний в XIX в. было связано, главным образом, с учетом влияния сопротивлений, приводящих к затуханию колебаний, и внешних возмущающих сил, создающих вынужденные колебания. Теория вынужденных колебаний и учение о резонансе появились в ответ на запросы машинной техники и, в первую очередь, в связи со строительством железнодорожных мостов и созданием быстроходных паровозов. Другой важной отраслью техники, развитие которой потребовало приложения методов теории колебаний, было регуляторостроение. Основоположником современной динамики процесса регулирования является русский ученый и инженер И. А. Вышнеградский.

И.А. Вышнеградский (1831-1895)

Вышнеградский Иван Алексеевич (1831-95), российский государственный  деятель и предприниматель. В 1886-94 Почетный член Петербургской АН (1888). Из семьи священника. Математик, ученик М. В. Остроградского. Один из основоположников теории автоматического регулирования, основатель научной школы по конструированию  машин. В 1865-75 профессор прикладной математики в Михайловской артиллерийской академии, в 1875-78 директор Петербургского технологического института. Одновременно с конца 1860-х гг. до 1878 служил инженером-механиком  в Главном артиллерийском управлении, где по его разработкам был  оборудован Охтинский пороховой  завод, механические мастерские Петербургского арсенала.

В 1877 г. в работе “О регуляторах  прямого действия” Вышнеградский  впервые сформулировал известное  неравенство, которому должна удовлетворять  устойчиво работающая машина, снабженная регулятором.

2.7 СССР в начале XX века

Дальнейшее развитие теории малых колебаний было тесно связано  с возникновением отдельных крупных  технических проблем. В XX в. задачи электротехники, радиотехники, теории автоматического регулирования машин и производственных процессов, технической акустики и другие вызвали к жизни новую область науки – теорию нелинейных колебаний. Основы этой науки были заложены в трудах А. М. Ляпунова и французского математика А. Пуанкаре, а дальнейшее развитие в, результате которого образовалась новая, быстро растущая дисциплина, обязано достижениям советских ученых.

А.Н.Крылов (1863-1945)

Российский кораблестроитель, механик и математик, академик АН СССР (1925; академик Петербургской АН с 1916, академик РАН с 1917), Герой Социалистического  Труда (1943). Участник проектирования и  постройки первых русских линкоров. Труды по теории корабля, магнитных  и гироскопических компасов, артиллерии, механике, математике, истории науки. Создал ряд корабельных и артиллерийских приборов. Государственная премия СССР (1941). вся деятельность Крылова была посвящена применению современных достижений математики и механики к решению важнейших технических задач

МЕЩЕРСКИЙ Иван Васильевич (1859-1935)

Российский ученый. Профессор  Санкт-Петербургского политехнического института (с 1902). Труды по механике тел переменной массы, ставшие теоретической  основой разработок многих проблем  реактивной техники – Ему принадлежит  основополагающая роль в создании новой  области теоретической механики – динамики переменной массы. В 1897 г. им была опубликована фундаментальная  работа “Динамика точки переменной массы”.

С.А.Чаплыгин (1869-1842)

Российский ученый, один из основоположников аэродинамики, академик АН СССР (1929), Герой Социалистического  Труда (1941). Труды по теоретической  механике, гидро-, аэро- и газовой  динамике. Совместно с Н. Е. Жуковским  участвовал в организации Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ, 1918, в 1921-41 научный руководитель). С. А. Чаплыгину принадлежит фундаментальное  исследование в области газовой  динамики, указавшее на многие десятки  лет вперед пути развития аэродинамики больших скоростей

2.8 Открытия советских ученых

Существенных результатов  достигли советские ученые в области  теории упругости. Ими были проведены  исследования по теории изгиба плит и  общим решениям задач теории упругости, по плоской задаче теории упругости, по вариационным методам теории упругости, по строительной механике, по теории пластичности, по теории идеальной жидкости, по динамике сжимаемой жидкости и газовой  динамике, по теории фильтрации движений, что способствовало быстрому развитию советской гидроаэродинамики, были развиты динамические задачи в теории упругости. Результаты первостепенной важности, полученные учеными Советского Союза по теории нелинейных колебаний, утвердили за СССР ведущую роль в  этой области.

Н.Д.Папалекси (1880-1947)

Российский радиофизик, один из основателей школы радиофизиков и радиотехников, академик АН СССР (1939). Совместно с Л. И. Мандельштамом  выполнил основополагающие исследования по нелинейным колебаниям, разработал метод параметрического возбуждения  электрических колебаний, предложил  радиоинтерференциальный метод. Государственная  премия СССР (1942). Основные работы в области радиофизики, радиотехники, теории нелинейных колебаний Разрабатывал ламповые приемники для оборонных целей. Работал над усовершенствованием радиотелефонной связи. Внес большой вклад в теорию нелинейных колебаний. Создал параметрические генераторы.

Л.И.Мандельштам (1879-1944)

Российский физик, один из основателей отечественной научной  школы по радиофизике, академик АН СССР (1929). В 1928 открыл (совместно с Г. С. Ландсбергом) комбинационное рассеяние  света. Мандельштамом совместно  с Н. Д. Папалекси выполнены основополагающие исследования по нелинейным колебаниям, разработан метод параметрического возбуждения электрических колебаний, предложен радиоинтерференционный метод. Труды по рассеянию света. Большое внимание уделял педагогической деятельности. Премия им. В. И. Ленина (1931).