Фундаменты под машину

Представление возмущающей  силы в форме Fe^m' отражает то обстоятельство, что любая функция времени может быть выражена через функцию частоты с помощью интеграла Фурье. Наиболее частым является выражение F(со) = Fe, где а называется показателем затухания. Если принять а = со, то по формуле Эйлера. Следовательно, представление нагрузки в виде Fe" позволяет учитывать ее изменение по закону косинуса или синуса. Если реально действующая динамическая нагрузка имеет вид F cos соt, то для получения окончательных результатов в выражениях отделяется действительная часть, а если нагрузка имеет вид F sin со - часть. При свободных вертикальных колебаниях правая часть выражения (11.3) принимается равной нулю.

Выражение (11.3) представляет собой обыкновенное однородное линейное дифференциальное уравнение второго  порядка. Решение этого уравнения  будет представлять собой искомые  значения амплитуд. Эти выражения  для машин различных типов приведены в приложениях к СНиП 2.02.05-87. Там же приведены формулы для амплитуд, полученные при решении уравнений вынужденных горизонтально-вращательных колебаний системы с двумя степенями свободы.

Основным недостатком  решений, основанных на уравнении типа (11.3), является пренебрежение массой грунта, залегающего под подошвой фундамента на естественном основании  и колеблющегося вместе с ним. Учет этой массы в рамках схемы, приведенной  на рис. 11.2, будет означать наделение  той или иной массой упругих пружин, моделирующих работу основания. К настоящему времени попытка такого рода произведена  только для свайных фундаментов  под машины, в расчетах которых  к массе ростверка прибавляется часть массы свай.

Для ознакомления с некоторыми принципиальными положениями расчета  фундаментов под машины по методике СНиП рассмотрим простейший случай вертикального  колебания абсолютно жесткого фундамента на естественном основании, демпфирующими  свойствами которого можно пренебречь, то есть при решении этого уравнения  позволяет получить выражение для  максимальной амплитуды вертикальных вынужденных колебаний в виде

В случае горизонтальной возмущающей  силы и малой высоты фундамента (высота фундамента) его вращательными колебаниями  можно пренебречь, что дает возможность  определять амплитуду упругого сдвига по аналогичному выражению, подставляя вместо. И наибольшее значение горизонтальной силы. В случае фундаментов большей высоты значения амплитуд горизонтальных колебаний определяются по более сложным формулам, включающим в себя плечи действия возмущающих сил и моменты инерции массы установки относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости колебаний.

Приведенная расчетная оценка амплитуд колебаний, касалась деформационных расчетов, производимых применительно  к фундаментам самих машин. Однако при рассмотрении более общей  ситуации удовлетворение условия (11.2) может оказаться недостаточным. Это связано с тем, что колебания  фундамента машины-источника могут  негативно влиять на соседние объекты-прием-ники (фундаменты стен, колонн, других машин). В связи с этим обстоятельством  нормы требуют оценивать уровень  колебаний этих объектов, что приводит к необходимости рассматривать  явления распространения волн в  пространстве.

Как отмечалось в подразд. 11.1.2, в грунтах распространяются продольные, поперечные и поверхностные  волны. Наименьшее затухание с расстоянием  претерпевают поверхностные волны. Ввиду того, что большинство конструкций  закладывается в поверхностных  слоях грунта, именно поверхностные  волны представляют для сооружений наибольшую опасность, что и учитывается  в расчетах. Нормы предписывают оценивать  уровень колебаний объектов-приемников по формуле частоты волн, распространяющихся в грунте, равны частотам колебаний  фундамента машины. По требованию норм, в пределах зоны, где 15 мм/с (для импульсных источников) и v. > 2 мм/с (для источников периодического действия), среднее давление под подошвой фундаментов-приемников на естественном основании должно ограничиваться условием

где а - амплитуда вертикальных (горизонтальных) колебаний грунта на поверхности в точке, расположенной  на расстоянии от оси фундамента - источника  волн в грунте.

Для вычисления а можно пользоваться также графиком, приведенным в литературе (Руководство..., 1982). Необходимо, однако, подчеркнуть, что в формуле (11.6), а также соответствующем ей графике не учитываются такие важные факторы, как свойства грунта (плотность, влажность), характер динамических воздействий и т. п.

Выражение (11.6) позволяет  рассчитать скорость колебаний поверхности  грунта v по соотношению v = a m, при условии, что

Коэффициент условий работ  грунтов основания в этом случае для мелких и пылеватых песков, а также глинистых грунтов  текучей консистенции принимается  равным 0,7. Для остальных грунтов этот коэффициент равен 1. Отмеченные пределы скоростей смещения поверхности грунта сохраняют свое значение и в случае, когда фундамент-приемник является свайным.

11.2.5. Методы определения  динамических характеристик основания

Динамические характеристики основания определяются моделью, положенной в основу расчета.

При использовании метода упругого полупространства основными  характеристиками основания являются динамический модуль упругости ? и динамический коэффициент Пуассона у. Определение этих характеристик может производиться различными способами. Так, динамические свойства исследуются при ударе об образец грунта тела, сбрасываемого с высоты или ускоряемого какой-либо силой. При этом чаще всего реализуется схема одноосного деформированного состояния, когда образец грунта помещается в прочный цилиндр (Ляхов Г.М., 1974). Основным требованием при этом является приложение давлений в пределах, характерных для рассматриваемой задачи, так как в широком интервале нагрузок зависимость динамических напряжений от относительных деформаций существенно нелинейна.

Для определения динамических характеристик грунта в интервале  относительно небольших давлений используют также известные выражения для  скоростей распространения продольных, поперечных и поверхностных волн в упругой среде. Возбуждая в  грунте импульсы упругих колебаний  и измеряя скорости прохождения  волн в лабораторных или полевых  условиях (на образцах грунта или в  массиве), определяют Е и v. Эта методика является достаточно точной, так как скорости распространения волн весьма слабо зависят от поглощающих свойств среды.

Необходимо отметить, что  основным отличием статических нагрузок от динамических является кратковременность последних. Это означает, что относительное содержание фаз в единице объема грунта при динамических нагрузках практически не изменяется, что предопределяет существенно большие значения Е, чем модуля деформации, определенного в результате статических испытаний. При полном водонасыщении и больших скоростях деформирования Е будет стремиться к модулю упругости воды. Однако степень водонасыщения грунта при определенных обстоятельствах может меняться не только по сезонам, но и в течение суток. В последнем случае точное установление динамических характеристик грунта основания не имеет особого смысла, а в расчетах следует ориентироваться на их усредненные значения.

При использовании модели Винклера - Фойгта в расчетах используются обобщенные упругие характеристики и упругие свойства грунтов основания  соответственно при равномерном  упругом сжатии, равномерном упругом  сдвиге, неравномерном упругом сжатии (повороте) и неравномерном упругом  сдвиге; А - площадь подошвы фундамента; I, - моменты инерции площади подошвы  фундамента соответственно относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости действия момента, и вертикальной оси, проходящей через центр тяжести  площади подошвы фундамента.

Нормы рекомендуют определять упругие и демпфирующие свойства грунтов экспериментально. При этом более точными являются полевые  методы, однако принципиально возможно проведение и лабораторных испытаний  с достаточно малыми образцами (Швец В.Б. и др., 1981).

Экспериментальное значение коэффициентов С устанавливается при исследовании колебаний фундаментов действующих машин или специальных опытных штампов. Эксперименты ведутся в предположении независимости коэффициентов жесткости от частоты. Одной из лучших является методика О.А.Савинова, позволяющая на основании одного опыта на колебания инвентарного штампа получить три обобщенные упругие характеристики грунта. Более простым будет опытное определение только одной основной характеристики С,. Формулы для вычисления этой характеристики по результатам обработки опытов на свободные и вынужденные колебания штампов приведены в литературе (Руководство..., 1982; Швец В.Б. и др., 1981).

При отсутствии экспериментальных  данных нормы допускают возможным  определение основной упругой характеристики С. (для фундаментов с площадью подошвы не более 200 м²) по формуле

Демпфирующие характеристики грунтов B_t определяются коэффициентами относительного демпфирования Для вертикальных колебаний коэффициент относительного демпфирования связан с В_z следующим образом:

Коэффициенты относительного демпфирования при отсутствии опытных  данных также могут определяться аналитически по формулам, приведенным  в нормах и других источниках. Основным рассчитываемым коэффициентом является Остальные коэффициенты вычисляются по выражениям.

Для свайных фундаментов  относительное демпфирование вертикальных колебаний допускается принимать  равным 0,2 для установившихся колебаний  и 0,5 для неустановившихся колебаний. Переход от к ? и производится по тем же формулам, что и для фундаментов на естественном основании.

11.2.6. Мероприятия по уменьшению  амплитуд колебаний и длительных  осадок фундаментов

Анализ формулы (11.5) показывает, что для уменьшения амплитуд колебаний  фундаментов машин следует увеличивать  знаменатель дроби. Наиболее очевидный  путь для этого - увеличение K при постоянстве или меньшем увеличении члена. В случае же примерного равенства обоих членов знаменателя значения амплитуд стремятся к бесконечности и имеет место явление резонанса. Необходимо, однако, отметить, что неограниченное возрастание амплитуды характерно лишь для идеализированных систем, в которых отсутствует трение. Но и при наличии трения работу машины в резонансном режиме следует допускать только в течение короткого периода разгона или остановки.

Увеличение К, как это следует из формулы (11.8), достигается за счет увеличения площади подошвы фундамента. Иногда для возможной корректировки ранее принятых решений для достижения этой цели из устраиваемого фундамента заблаговременно выпускают арматуру.

Если при принятой конструкции  фундамента машины рассчитанные амплитуды колебаний превышают предельно допустимые, то возможно также явится улучшение динамических характеристик грунтов основания. Обычно это улучшение ведется уплотнением, осушением и закреплением грунтов, причем два последних мероприятия, как правило, мохуг быть реализованы под эксплуатируемыми машинами. Кроме того, фундамент машины, как и любого сооружения, может быть пересажен на сваи той или иной конструкции.

Однако существует и путь снижения уровня динамических воздействий, что достигается при демпфировании  колебаний на самом источнике. Наиболее эффективные мероприятия этого  направления заключаются в балансировке движущихся частей, а также в активной и пассивной виброзащите. Виброизоляция машин является одним из наиболее действенных средств борьбы с колебаниями (Руководство..., 1972), однако она применима, в основном, к высокочастотным машинам.

Динамические нагрузки при  определенных условиях способны вызвать  уплотнение грунтов оснований. Развивающиеся  вследствие этого длительные осадки могут привести к разрушениям  зданий и сооружений. Как указывалось  в подразд. 11.1.3, наиболее чувствительными  к вибрационным воздействиям являются пески. О.А. Савиновым было показано, что уплотнение песков, под действием  сотрясений возможно только в случаях, когда степень уплотненности  их не достигает так называемой структурной  плотности D₀. Расчет динамических осадок фундаментов на таких песках ведется в пределах зоны, где ускорения колебаний превосходят критические ускорения.

Для проведения указанного расчета по глубине основания  строят кривые изменения ускорений  и критических ускорений. Определив  по точке пересечения этих кривых мощность уплотняемого слоя грунта, предполагают, что степень его плотности  под влиянием сотрясений увеличится до D₀. Величина возможной осадки находится по формуле

где является элементарным слоем i рунта в пределах зоны > плотнения, е представляет собой  коэффициент пористое ги естес гвенного с плотностью, соответствующей степени плотности D

Если в зону влияния  динамического воздействия попадают другие машины, здания и сооружения, то они могут испытывать длительные незатухающие осадки за счет виброползучести  грунтов оснований. По О.А. Савинову (Савинов О.А., 1979), эти осадки характерны для фундаментов, давления по подошве которых близки к расчетному сопротивлению грунтов основания или превышают его, что предполагает наличие у краев фундаментов относительно развитых пластических зон. Длительное сотрясение основания ведет к перемещениям грунта в этих зонах и медленному течению от центра к краям подошвы, что и приводит к медленным незатухающим осадкам.

Следует отметить, что методы расчета осадок, развивающихся за счет виброползучести грунтов, пока не разработаны. Количественная их оценка производится по опытным данным (Савинов  О.А., 1979). Для предотвращения этих осадок целесообразным является устройство коротких шпунтовых рядов по периметру  фундаментов или закрепление  грунта.