Фундаменты под машину

11.2. Фундаменты  под машины 11.2.1. Вводные замечания

При проектировании фундаментов  под машины и оборудование первичным  является вопрос о необходимости  учета в расчетах динамических нагрузок. Все без исключения машины передают на основание колебания той или иной интенсивности, однако при работе некоторых машин (первой группы) возникают значительные силы инерции, в то время как работа других машин (второй группы) характеризуется весьма малым уровнем динамических воздействий. В связи с этим динамические расчеты оснований и фундаментов должны будут производиться только для машин первой группы. Примерами являются машины с равномерным вращением (например, турбоагрегаты), машины с кривошип-но-шатунными механизмами (например, компрессоры, пилорамы), машины ударного воздействия (например, молоты) и многие другие. Фундаменты под машины второй группы (например, бумагоделательные машины, токарные станки и пр.) проектируются без учета динамических воздействий, по нормам проектирования оснований и фундаментов зданий и сооружений.

Число типов машин, когда  учет динамических воздействий на конструкции  и основание обязателен, весьма велико. Так, в действующих СНиП 2.02.05-87 «Фундаменты машин с динамическими нагрузками» содержатся требования по обязательному расчету 12 типов машин. В настоящее время в производство активно внедряются машины принципиально нового направления, основанные на использовании не вращательного движения, а вибрационного движения. Для этих машин характерны резонансные и за-резонансные режимы работы, что связано с особенно высоким уровнем динамических воздействий. Не подлежит сомнению, что в будущем область проектирования и расчета оснований машин с динамическими нагрузками получит интенсивное развитие.

11.2.2. Конструктивные особенности  фундаментов машин

По конструкциям фундаменты под машины могут быть массивными, стенчатыми и рамными. Массивные  фундаменты выполняются в виде сплошных блоков или плит. Стенчатые фундаменты состоят из жестких стен, соединяющих  верхние и нижние плиты. Рамные фундаменты образованы колоннами, заделанными  в нижнюю плиту, при этом верхние  части колонн объединяются ригелями или плитами. С точки зрения работы конструкций массивные и стенчатые  фундаменты являются фундаментами жесткого типа, а рамные - упругого. Примеры  конструктивного решения массивных, стенчатых и рамных фундаментов  показаны на рис. 11.1.

По материалу изготовления фундаменты под машины могут быть из монолитного или сборного железобетона классов не ниже В 12,5 и В15 соответственно. Для фундаментов под машины с ударными нагрузками в качестве материала допускается только монолитный железобетон.

Форма фундаментов в плане  должна быть возможно более простой, а какие-либо уступы или перепады отметок в пределах подошвы исключаются. Общий центр тяжести проектируемого фундамента машины и центр тяжести площади подошвы, как правило, должны располагаться на одной вертикали. Максимальный эксцентриситет не должен превышать 5 % размера стороны подошвы фундамента, в направлении которой происходит смещение центра тяжести. Для относительно слабых грунтов основания (при R < 150 кПа) допустимое значение эксцентриситета не должно превышать 3 %.

При очень слабых грунтах  основания, а также стесненности строительной площадки наиболее эффективными фундаментами машин могут являться свайные. Кроме того, свайные фундаменты находят широкое применение в  районах распространения вечномерзлых грунтов. Глубина заложения подошвы  фундаментов на естественном основании, а также ростверков свайных фундаментов  определяется по тем же соображениям, что и фундаментов, проектируемых  только на статические нагрузки.

11.2.3. Методы расчета фундаментов  на динамические нагрузки

Расчет фундаментов машин, так же как и при действии только статических нагрузок, производится по двум предельным состояниям. Однако ввиду относительно малых статических и динамических давлений, передаваемых на основание, наиболее важным является расчет по деформациям, под которыми при динамических воздействиях понимаются амплитуды колебаний фундамента.

Деформационные расчеты  фундаментов машин при динамических воздействиях могут производиться  при разных моделях основания. Как  и в статических задачах, рассматривающих  конструкции на упругом основании, в динамике используются модели общих  и местных упругих деформаций.

Модель общих упругих  деформаций, или упругого полупространства, является более строгой и широко используется в задачах статики. Ввиду того, что задачи динамики характеризуются малыми, быстро меняющимися  во времени деформациями, применение этой модели для динамических задач  является безусловно оправданным.

Первые попытки рассмотрения колебаний жесткого штампа на упругом  полупространстве были предприняты  Е.Рейснером еще в 1936 г. В этой и последующих работах других авторов вплоть до 1960 г. искомыми являлись перемещения штампа, для получения  которых было принято предварительно задаваться различными законами распределения  контактных напряжений: от равномерного или параболического до соответствующего статической контактной задаче. Корректные решения динамической контактной задачи для штампа в условиях плоской и осевой симметрии, устанавливающие распределение нормальных напряжений под штампом и его перемещения во времени, были получены в начале 60-х годов Н.М. Бородачевым (Бородачев, 1964). Методика расчета Н.М. Бородачева позволяет анализировать различные конструктивные решения фундаментов машин, а также оценивать колебания поверхности невесомого полупространства под действием распространяющихся волн любой природы.

Вместе с тем колебания  невесомого основания не идентичны  колебаниям системы «фундамент - грунт», так как в последнем случае вместе с телом фундамента смещается  прочно связанная с ним часть  массы основания. Учет этой «присоединенной» массы в рамках модели общих упругих  деформаций возможен только с помощью  численных методов.

Метод конечных элементов  позволяет учесть распределенную массу  всех элементов грунта, сосредотачивая ее в узлах сетки. Однако на пути численной реализации динамических задач возникает ряд трудностей. В их числе необходимость составления  матриц масс и демпфирования. При  дискретизации области возникают  вопросы согласования размеров элементов  с длинами распространяющихся волн и величиной временных интервалов. И наконец, введение границ областей при динамических расчетах требует  решения проблемы отраженных волн, возвращающих обратно в расчетную область энергию падающих волн и искажающих действительную картину напряженного состояния (Мишель, Шульман, 1999). Перечисленные обстоятельства не исчерпывают всей сложности численного моделирования динамических задач, однако современные вычислительные средства уже сейчас позволяют успешно решать 3-мерные задачи достаточного для практических целей объема.

Применяемая к расчетам фундаментов  машин модель местных упругих  деформаций фактически является развитием  метода коэффициента постели при  рассмотрении смещений моделирующих основание  пружин во времени (Терцаги, 1961). Эта  модель является гораздо более простой, в связи с чем она широко используется при расчете фундаментов машин в различных странах. Все нормы и правила расчета фундаментов под машины в СССР, включая действующие в настоящее время СНиП 2.02.05-87, основаны на модели местных деформаций.

До 1979 г. рассчитываемые на колебания  основания машин допускалось  рассматривать как невесомые  и идеально упругие. Однако рассчитанные исходя из этих предпосылок амплитуды  колебаний фундаментов, как правило, оказывались существенно большими их реальных значений. Это заставило учитывать в расчетах наличие вязкого сопротивления в грунтах. В связи с этим в нормах 1979 г. и по настоящее время основание рассматривается как невесомое, упруговязкое, линейно деформируемое (модель Винклера - Фойгта). Расчетная модель такого основания показана на рис. 11.2 (основание является естественным). В случае свайного фундамента модель остается такой же, при этом сваи моделируются в виде сжимаемых стержней в упруговязкой среде.

Рис. 11.2. Расчетная модель упруговязкого основания: У - упругий  элемент; 2 - вязкий элемент

Как и для статических  напряжений, модель местных деформаций не может быть использована для оценки деформаций в областях, находящихся  за пределами штампа. В связи с  этим для оценки влияния колебаний  на те или иные объекты, расположенные вблизи машины, следует привлекать другие модели, а также опытные данные.

11.2.4. Расчет фундаментов  по действующим нормативным документам

В соответствии со СНиП 2.02.05-87 расчет фундаментов под машины производится по двум группам предельных состояний: по несущей способности и по деформациям.

При расчете по I группе предельных состояний производится проверка среднего статического давления под подошвой фундамента на естественном основании  или расчет несущей способности  свайного фундамента. Для фундамента на естественном основании

где р - среднее давление на основание под подошвой фундамента от расчетных статических нагрузок, коэффициент перегрузки — коэффициент условий работы грунтов основания, учитывающий характер динамических нагрузок и ответственность машины; у - коэффициент условий работы грунтов основания, учитывающий возможность возникновения длительных деформаций при действии динамических нагрузок; R - расчетное сопротивление грунтов основания, определяемое в соответствии с требованиями СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений».

Минимальные значения коэффициента у_со = 0,5 соответствуют фундаментам со значительными динамическими воздействиями, вызываемыми машинами ударного действия (молоты, формовочные машины), значения у = 0,8 - машинам с периодическими нагрузками (машины с вращающимися частями, дробилки и мельницы). Максимальное значение у = 1 принимается для всех остальных машин.

Введение коэффициента у направлено на предотвращение длительных осадок фундаментов в результате виброползучести и виброразжижения грунтов основания. Значения этого коэффициента зависят от типа машины и грунта, а также от степени водона-сыщения последнего. Минимальное значение этого коэффициента равно 0,6 при залегании в основании фундамента машин с криво-шипно-шатунными механизмами мелких и пылеватых водонасы-щенных песков, а также глинистых грунтов текучей консистенции.

Произведение двух коэффициентов условий работы грунта основания в формуле (11.1) при сочетании особо неблагоприятных обстоятельств (например, фундамент под формовочную машину на водонасыщенных песках) может составлять 0,35. Таким образом, в соответствии с нормами давление на основание в некоторых случаях будет равняться всего лишь трети от расчетного сопротивления грунта.

Для свайных фундаментов  проектирование ведется по СНиП 2.02.03-85 «Свайные фундаменты», однако для висячих  свай расчетные сопротивления грунтов  по боковой поверхности и под  нижним концом дополнительно умножаются на коэффициенты условий работ грунтов, принимаемых по табл. 5 СНиП 2.02.05-87. Для  рыхлых песков снижение несущей способности  сваи может достигать 40 %.

Расчет прочности элементов  конструкций фундаментов производится на статическое действие расчетных  динамических нагрузок с учетом коэффициентов  надежности по нагрузке и динамичности, произведение которых в наиболее неблагоприятных случаях может  достигать 40.

При расчете по II группе предельных состояний основным требованием  при проектировании фундаментов  под машины является соблюдение условия

где а - наибольшая амплитуда  колебаний верхней грани фундамента, определяемая расчетом: а - предельно  допускаемая амплитуда, определяемая по СНиП 2.02.05-87.

Значения предельно допускаемых  амплитуд а_и определяются типом машины и лишь для кузнечных молотов дополнительно требуют знания типа грунтов основания. Хотя абсолютные значения а_ы очень невелики и, как правило, составляют доли миллиметра, разброс предельно допустимых значений для различных машин составляет примерно полтора порядка. При этом самые малые значения а_п соответствуют высокооборотным машинам с кривошип-но-шатунными механизмами (а = 0,05 мм), а набольшие значения могут быть допущены для кузнечных молотов - до 1,2 мм. При действии статических нагрузок средние осадки, как известно, для различных зданий и сооружений отличаются не более чем в четыре раза. Это обстоятельство подчеркивает огромную важность расчетов по второй группе предельных состояний для фундаментов машин. В связи с этим деформационный расчет фундаментов с динамическими нагрузками является основным.

Для решения динамических задач наиболее употребительным  является статический способ, основанный на применении уравнений динамического  равновесия, которые отличаются от уравнений статического равновесия дополнительным учетом согласно принципу Д'Аламбера сил инерции в виде произведения масс на ускорения (Клейн Г.К. и др., 1972).

Как известно, трудоемкость динамического расчета системы  зависит от степени ее свободы. Для  упрощения расчетов следует стремиться свести число степеней свободы системы  к минимуму. Именно в связи с  этим обстоятельством выдвигается  требование о расположении общего центра тяжести фундамента, машины и засыпки  грунта на обрезах фундамента и центра тяжести площади подошвы фундамента на одной вертикали. При выполнении этих требований удается привести расчетную  схему фундамента к системе с  одной (для вертикальных или горизонтальных колебаний) или с двумя степенями  свободы (вертикальные или горизонтальные колебания с учетом вращательных или крутильных составляющих колебаний).

В существующих нормах проектирования 1987 г. упругие свойства основания  характеризуются коэффициентами упругого равномерного и неравномерного сжатия и упругого равномерного и неравномерного сдвига, а диссипативные свойства - коэффициентами демпфирования. Для  понимания существа проблемы рассмотрим вертикальные колебания системы  с одной степенью свободы для  массивного фундамента на естественном основании. Согласно второму закону динамики Ньютона дифференциальное уравнение вынужденных вертикальных колебаний системы с одной  степенью свободы имеет следующий  вид: где т - масса установки, включающая в себя массы фундамента, машины и грунта на обрезах фундамента; г - вертикальное перемещение фундамента при колебаниях; В, - коэффициент  демпфирования основания для  вертикальных колебаний; К_ -коэффициент жесткости основания при упругом равномерном сжатии; F - вертикальная возмущающая сила; ш - круговая частота вращения машины: t - время.