Пропорциональное перестрахование

Перестрахование на базе эксцедента сумм лишено недостатков квотного перестрахования. Эксцедент – это часть страховой суммы, которая превышает уровень собственного удержания страховщика, выраженного в абсолютных цифрах, и которая является объектом перестрахования. Соответственно, договор эксцедента сумм предусматривает, что цедент передает, а перестраховщик принимает в перестрахование только те договоры страхования, страховая сумма по которым превышает оговоренную величину (размер собственного удержания). Кроме этого, в договорах, передаваемых в перестрахование, перестрахователь оставляет на своей ответственности ту же оговоренную сумму собственного удержания, а перестраховщик принимает на себя обязательства по оставшейся части страховой суммы (эксцеденту). Максимальная величина передаваемой в перестрахование страховой суммы устанавливается в размере, кратном величине приоритета цедента, который называется долей, или линией.

Если по заключаемым страховщиком договорам страхования страховые  суммы превышают лимит ответственности  перестраховщика, то он может заключить  аналогичные договоры перестрахования  с другими перестраховщиками (договоры второго эксцедента, третьего эксцедента и т. д.).

Для страховщика основным преимуществом договора эксцедента сумм является возможность самостоятельно установить величину собственного удержания в размере, соответствующем его финансовым возможностям, оставляя при этом на своей ответственности все договоры страхования, страховые суммы по которым не превышают размер такого удержания. Кроме этого, данный метод позволяет страховщику сформировать оптимально сбалансированный страховой портфель с точки зрения страховых сумм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ

Задача  1.  Рассчитать с помощью статистической таблицы смертности.

Возраст страхователя (х), лет	30
Определить вероятность:
Прожить еще, лет	8
Умереть в течение предстоящих, лет	1
Умереть в возрасте (х+t), лет	38

 

Решение:

1. Найдем вероятность прожить еще 8 лет:

2. Найдем вероятность умереть в течение 1-го года:

3. Найдем вероятность умереть в возрасте 38 лет:

Задача 2. Определить с помощью таблицы смертности единовременный взнос на 100 руб. страховой суммы, который страхователь должен уплатить при заключении договора на дожитие до (х+t) лет.

Возраст страхователя (х), лет	25
Возраст получения выплаты (х+t), лет	29
Ставка доходности, %	4

Решение:

на 100 рублей страховой суммы  или 84,63% нетто-ставки для лиц в  возрасте 25 лет, страхующихся на дожитие  до 29 лет.

 

Задача 3.  Используя коммутационные числа найти:

1. Тарифную нетто-ставку договора страхования на дожитие до возраста (х+t) лет. Взносы и выплаты единовременные. Ставка доходности 5%.
2. Тарифную брутто-ставку этого договора, если нагрузка в составе брутто-ставки Н%.
3. Стоимость договора, если страховая сумма равна С д.е.

Возраст страхователя (х), лет	40
Возраст получения выплаты (х+t), лет	62
Страховая сумма, д.е.	2000
Нагрузка ( Н),%	20

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

рублей на 1 рубль страховой  суммы или 23,51% нетто-ставка для лиц  в возрасте 40 лет, страхующихся на дожитие  до 69 лет.

%.

руб. Таким образом, страхователь в возрасте  40 лет должен внести в страховой фонд 859,4 руб., чтобы  при дожитии до 62 лет получить 2000 руб.

 

Задача 4. Определить с помощью коммутационных чисел стоимость аннуитета. Взнос единовременный, выплаты ежегодные. Ставка доходности 5%.

Возраст застрахованного (х), лет	15
Вид аннуитета
Сумма ежегодной выплаты, д.е.	700

 

Решение:

 руб. на 1 рубль выплат.

 рублей.

 

 

Задача 7. Известно, что:

Действительная стоимость  строения, д.е.	500
Ущерб в результате пожара, д.е.	200
Страховая сумма договора, д.е.	300
Показанная стоимость, д.е.	400

 

Определить размер страхового возмещения при страховании имущества:

1. По системе пропорциональной ответственности,
2. По системе первого риска,
3. По системе дробной части.

 

Решение:

 

1. По системе пропорциональной ответственности:

д.е.

2)По системе первого  риска:

В данном случае д.е.

3)По системе дробной  части:

В данном случае П=Ц, следовательно, д.е.

 

 

Задача 8. Известно, что:

Вероятность наступления  страхового случая (Р)	0,01
Средняя страховая сумма, д.е. ( )	300
Среднее страховое возмещение при наступлении страхового случая, д.е. ( )	20
Количество договоров, ед. ( )	5000
Нагрузка в структуре  тарифа, %	30 или (0,3)
Необходимая гарантия безопасности (q)	0,93
Страховая сумма договора (С), д.е.	200
Коэффициент , соответствующий гарантии безопасности	1,48

 

Рассчитать брутто-ставку по страхованию имущества и стоимость  договора страхования.

Решение:

1. Найдем основную часть тарифной нетто-ставки по формуле:

рублей на 100 рублей страховой  суммы (или 0,067% от страховой суммы).

 

2. Найдем рисковую надбавку к тарифной нетто-ставке по формуле:

на 100 рублей страховой суммы.

3. Найдем величину нетто-ставки:

рублей на 100 рублей страховой  суммы.

4. Найдем тарифную брутто-ставку:

рублей на 100 рублей страховой  суммы.

5. Найдем стоимость договора страхования:

рублей.

 

 

Задача 10. Определить наиболее финансово устойчивую страховую организацию.

Страховые организации за отчетный период имеют:

Страховые платежи, д.е. (Д)	Организация А	Организация В
	40	70
Остаток средств на конец  периода, д.е. (З)	10	2
Выплаты возмещения, д.е. (Р)	30	50
Расходы на ведение дела, д.е. (Р)	8	10

Решение:

 

Для страховой компании А:

Для страховой компании В:

Так как общая сумма  доходов страховой компании А выше, чем её расходы, то она является более финансово устойчивой, чем компания В.