Контроль технологических процессов

САР может находиться и в неустановившемся состоянии, когда некоторые или все возмущения и все переменные изменяют свои значения с течением времени. При аналитическом исследовании уравнение может быть составлено для системы, находящейся в любом из этих состояний. В первом случае уравнение называется уравнением установившегося состояния или уравнением статики системы, во втором случае - уравнением переходного состояния или уравнением динамики системы. Уравнение статики содержит только исследуемый характер воздействия на вход системы и является алгебраическим. Уравнение динамики содержит дополнительно производные от переменной и возмущением того или иного порядка и является дифференциальным уравнением. От уравнения динамики легко перейти к уравнению статики. Для этого достаточно в уравнении динамики принять все производные равными нулю. Например, уравнение динамики для некоторого случая, записанное в виде:

F1(Y,Y’,Y”)=F2(X1,X1’,X2,X2’,X2”)

при подстановка в него Y’ = 0, Y” = 0; X1’ = 0, X2’ = 0, X2” = 0 преобразуется в уравнение статики: F1(Y,0,0)=F2(X1,0,X2,0,0). Системы автоматического регулирования, а также отдельные элементы их различаются между собой по виду статических и динамических характеристик.

Статической характеристикой системы или элемента называется зависимость величины исследуемого параметра от возмущающего воздействия в установившемся состоянии. Эта зависимость может быть изображена в виде кривой, построенной в соответствующих координатах. Если параметр зависит от нескольких возмущающих воздействий, то статическая характеристика будет представлять собой не одну кривую, а семейство кривых. Динамической характеристикой системы или элемента называется зависимость величины исследуемого параметра от возмущающего воздействия в переходном режиме. Эта зависимость наиболее часто описывается линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями различных порядков.

 

СТАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ

 

Процессы, протекающие в объектах автоматического управления, зависят от многих факторов. Некоторые из этих факторов известны заранее, другие определяются в процессе работы; однако многие факторы остаются неизвестными и их значения не могут быть предусмотрены и учтены заранее. Химический состав сырья, его физические свойства, распределение материалов в рабочем, пространстве объекта являются случайными факторами, значения которых могут изменяться в известных пределах. В результате случайных событий и случайных значений многих факторов течение процесса и его результаты также являются случайными. Однако, располагая достаточным числом экспериментальных данных о факторах, влияющих на ход процесса и анализируя поведение процесса по его результатам, полученным при различных условиях, модно определить некоторые усредненные характеристики процесса. Для этой цели используют математический аппарат теории вероятности и математической статистики.

Обычно параметры процессов анализируют по структурной схеме статического анализа (см. рис. 1.1).

Рисунок 1.1 – Структурная схема статистического анализа

При статическом анализе сложных объектов не всегда есть возможность регистрировать непрерывные изменения всех исследуемых параметров. Необходимая информация может быть получена путем периодической регистрации исследуемых параметров в моменты времени, разделенные постоянным интервалом, величина которого может колебаться в широких пределах. Практически интервал выбирается из условий St ≤ max τ0j, где τ0j – время спада корреляционной функции переменной.

Промежуток времени Т, в течение которого необходимо проводить наблюдения над объектом определяют по формуле:

,

где δt - интервал регистрации параметра;

λ - параметр, характеризующий количество попаданий исследуемой величины в крайний интервал диапазона ее изменения (значения λ по доверительной вероятности Р приведены в таблице 1.1);

U - частота попадания исследуемой величины в крайний интервал (значения определяют из гистограмм).

Таблица 1.1 – Значения по доверительной вероятности Р

Р, %	94	95	96	97	98	99
λ	3,52	3,68	3,9	4,19	4,6	5,3

 

Если рассматривать значения реализаций в момент времени tj, получаем случайную величину для данного момента времени, которую можно характеризовать известными количественными признаками – математическим ожиданием М и дисперсией Д:

откуда среднеквадратичное отклонение

Математическое ожидание и дисперсия не являются исчерпывающими характеристиками случайных процессов. Для того, чтобы охарактеризовать степень связи между временными сечениями случайного процесса вводят понятие корреляционной функции:

Для выбора способа решения задачи оптимизации необходимо исследовать частотные характеристики входных и выходных параметров объекта. В качестве частотных характеристик рассматривают нормированные автокорреляционные функция Rxх(τ) и спектральные плотности Sхх(ω). Спектральная плотность определяется как косинус преобразования от Rxх(τ):

.

 

ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

 

ПРИБОРЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ И РАЗНОСТИ ДАВЛЕНИЙ

Устройства для измерения давления и разности (перепада) давлений получили общее название манометры. По назначению их классифицируют следующим образом:

барометры - для измерения атмосферного давления (отсюда атмосферное давление иногда называют барометрическим);

манометры абсолютного давления - для измерения абсолютного давления;

манометры избыточного давления (сокращенно в практике их называют манометрами) - для измерения избыточного давления;

вакуумметры - для измерения вакуумметрического давления, т.е. давления ниже атмосферного (в практике применяется термин - разрежение);

напоромеры и тягомеры - для измерения малых (до 40 кПа) соответственно избыточного давления и вакуум-метрического давления (разрежения) газовых сред;

мановакуумметры - для измерения избыточного и вакуумметрического давлений одновременно;

тягонапоромеры - для измерения малых (до 40 кПа) давлений и разрежений газовых сред одновременно;

дифференциальные манометры (дифманометры) - для измерения разности (перепада) давлений;

микроманометры - для измерения очень малых давлений (ниже и выше барометрического) и незначительной разности давлений.

.Чувствительные элементы  всех манометров воспринимают  два давления и вырабатывают  сигнал, пропорциональный их разности. У манометров избыточного давления, вакуумметров, тягомеров и напоромеров  одно из давлений обычно равно  атмосферному. Дифманометры также  могут использоваться для измерения  как избыточного, так и вакуумметрического  давлений, если один из двух  штуцеров для подвода давлений  соединить с атмосферой.

Применяемые в доменном и сталеплавильном производствах манометры по принципу действия можно разделить на две основные группы: жидкостные и с упругими чувствительными элементами (деформационные).

Жидкостные манометры (рис. 2.1) всех систем заполняются жидкостью таким образом, чтобы над жидкостью были образованы две полости, воспринимающие давление.

Рисунок 2.1 – Жидкостные манометры

В жидкостных манометрах величина измеряемого давления определяется по высоте столба жидкости или по силе, образующейся за счет действия давления на поверхности сосудов. К приборам первой группы относятся U- образные (двухтрубные), чашечные (однотрубные) и поплавковые манометры, к приборам второй группы - колокольные.

U- образный (двухтрубный) манометр (рис 2.1, а) состоит из одной прозрачной трубки, согнутой в виде латинской буквы U (или двух трубок, соединенных в нижней части). Трубки вертикально укреплены на основании и по всей их высоте нанесена двусторонняя шкала с нулем посредине. Трубки заливают жидкостью (обычно водой или ртутью, а иногда спиртом или трансформаторным маслом) до нулевой отметки. При применении U- образный манометр должен устанавливаться вертикально по отвесу. Отсчет производят по разности уровней жидкости в обеих трубках, что не всегда удобно.

Обычно с помощью U- образного манометра давление, разрежение или разность давлений измеряют в миллиметрах водяного или ртутного столба. Результат измерения может быть выражен не в миллиметрах столба рабочей жидкости, а в паскалях.

Если отсчет высоты столба жидкости по U- образному прибору производят невооруженным глазом, то при цене деления шкалы в 1 мм, при отсчете в двух коленах, пределы допускаемой основной погрешности измерения давления, разрежения или разности давлений не превышают ± 2 мм столба рабочей жидкости. Для увеличения точности отсчета высоты столба рабочей жидкости U- образные приборы снабжают зеркальной шкалой В этом случае пределы допускаемой основной погрешности показаний не превышают ± 1 мм столба рабочей жидкости. Промышленностью выпускаются двухтрубные манометры типа ДТ-5 и ДТ-50.

Чашечный (однотрубный) манометр (рис. 2,б) состоит из цилиндрического сосуда и сообщающейся с ним измерительной стеклянной трубки. При этом диаметр сосуда, а следовательно, и площадь его сечения значительно больше диаметра трубки (обычно отношение 1/400). При измерении давления в объекте его соединяют с цилиндрическим сосудом, а измерительную трубку соединяют с атмосферой. При измерении разрежения измерительную трубку соединяют с объектом, а сосуд с атмосферой При измерении разности (перепада) давлений большее давление подается в сосуд, а меньшее - в измерительную трубку.

Величиной 1/400 ввиду ее малости на практике пренебрегают и отсчет ведут по столбу жидкости только в одной измерительной трубке, что упрощает измерение по сравнению с U- образным манометром. При цене деления шкалы в 1 мм отсчет высоты столба в измерительной трубке может быть произведен с погрешностью, не превышающей ± 1 мм столба рабочей жидкости.

Промышленностью выпускаются однотрубные манометры типа ТДЖ и ММН-240.

Поплавковые манометры (рис. 2.1, в) работают по принципу рассмотренных выше чашечных манометров. В поплавковом манометре имеется два располагаемых U- образно сосуда, соединенных между собой трубкой. Большее давление подводится к широкому сосуду, в котором на поверхности рабочей жидкости (ртути или трансформаторного масла) находится поплавок. Перемещение поплавка, зависящее от величины разности (перепада) давлений, передается стрелке отсчетного и регистрирующего устройств прибора. Поплавковые манометры в настоящее время уже не выпускают, хотя в эксплуатации на металлургических заводах они еще имеются.

В колокольных манометрах (рис. 2.1, г) чувствительным элементом является тонкостенный стальной колокол, подвешенный на винтовой пружине. Колокол свободно плавает в разделительной жидкости (трансформаторное масло) будучи частично погруженным в нее. Разделительная жидкость отделяет камеру большего давления («плюсовую») под колоколом от камеры меньшего давления («минусовой») над колоколом. Под действием разности давлений колокол и кинематически связанная с ним подвижная часть передающего преобразователя перемещаются до тех пор, пока усилие от приложенной к колоколу разности давлений не уравновесится упругими силами винтовой пружины Перемещение подвижной части передающего преобразователя приводит к изменению выходного сигнала. Промышленностью выпускаются колокольные манометры типа ДКО.

Поплавковые и колокольные дифманометры предназначены для измерения перепада давлений, т.е. для работы в качестве дифманометров

Действие манометров (рис. 2.2) с упругими чувствительными элементами (деформационных) основано на использовании деформации или и изгибающего момента упругих чувствительных элемент он, воспринимающих измеряемое давление и преобразующих его в перемещение или усилие. Манометры этого типа широко применяют в диапазоне измерений от 50 Па до 1000 МПа. Они выпускаются в виде тягомеров, напоромеров, тягонапоромеров, манометров, вакуумметров и мановакуумметров.

Рисунок 2.2 – Деформационные манометры

В качестве упругих чувствительных элементов используются трубчатые пружины, мембраны, сильфоны и вялые мембраны.

Одними из наиболее распространенных являются трубчато-пружинные манометры с одновитковой трубчатой пружиной (рис. 2.2, а). Трубчатая пружина представляет собой изогнутую трубку, имеющую эллиптическое или плоскоовальное поперечное сечение (такие пружины называют пружинами Бурдона). Один конец трубчатой пружины, сообщающийся с измеряемой средой, закрепляют неподвижно, а другой - свободный, закрытый пробкой и запаянный, - соединяют с механизмом показаний прибора, передающим преобразователем или другим устройством. Под действием внутреннего давления пружина стремится уменьшить свою кривизну, вследствие чего ее свободный (запаянный) конец перемещается. Это перемещение передается на отсчетное или регистрирующее устройство манометра, либо воспринимается передающим преобразователем (на рис. 3, а изображен показывающий прибор, имеющий передающий преобразователь)

Некоторые модификации манометров снабжаются контактным устройством, срабатывающим при достижении измеряемой величиной заданного значения Эти приборы называются электроконтактными манометрами.

Промышленностью выпускаются трубчато-пружинные манометры типа ОБМ, МТП, ЭКМ.

В мембранных напоромерах (типа НМП), тягомерах (ТМП) и тягонапоромерах (ТНМП) упругий чувствительный элемент выполняется в виде мембранной коробки (рис. 2.2, б), состоящей из двух спаянных по периметру дисковых металлических гофрированных мембран. Внутренняя полость мембранной коробки сообщается со средой с большим давлением. Под воздействием разности атмосферного и измеряемого давлений мембранная коробка сжимается или разжимается, что передается стрелке отсчетного устройства манометра.

В сильфонных манометрах (рис. 2.2, в) упругий чувствительный элемент выполнен в виде сильфона, представляющего собой гофрированную тонкостенную металлическую трубку, открытую с одной стороны. Сильфон помещается в камеру, в которую подводится измеряемое давление. Изменение величины этого давления вызывает упругую деформацию сильфона и находящейся в нем винтовой пружины. Перемещение дна сильфона передается регистрирующему устройству прибора. Сильфонные манометры в настоящее время уже не выпускаются, хотя в эксплуатации они еще имеются (типа МСС).