Формула расчета WACC средневзвешенной стоимости капитала

Формула расчета WACC 
средневзвешенной стоимости капитала

Wacc, средневзвешенная стоимость капитала используется для вычисления ставки дисконтирования при оценке эффективности инвестиций, в случае, когда привлекаются средства из разных источников с разной стоимостью.

При этом стоимость отдельных  долей капитала может определяться различными способами:

1. Доходность альтернативного вложения. Например, существует другой вариант вложения — депозит с гарантированной доходностью.
2. Вложение собственного капитала с известной доходностью. Например, собственник бизнеса знает, что капитал приносит N% годовых. Вкладывая деньги в новое дело, он хочет иметь доход не менее этих N%.
3. Привлечение капитала с требуемой доходность. Иными словами, сторонний инвестор хочет иметь заранее оговоренную доходность на свои вложения.
4. Средства привлекаются на платной основе. Например, банковский кредит.

Термин средневзвешенная стоимость означает, что для определения средней стоимости привлеченного капитала мы должны учесть долю каждого источника в общей сумме. То есть, мы вычисляем не среднее арифметическое значение, а средневзвешенное. В качестве веса используется доля в общей сумме.

На всякий случай поясню на примере почему нельзя взять среднее  арифметическое.

Пример. 
Расчет среднего арифметического и средневзвешенного значения.

Общая сума инвестиций 1′000′000 руб. Из них: первая часть, 100′000 руб., получена на условиях 10% годовых, вторая часть, 900′000 руб., получена на условиях 20% годовых. Рассчитаем среднюю стоимость капитала.

Среднее арифметическое: (10% + 20%)/2 = 15%

Средневзвешенное (WACC): (0.1 * 10% + 0.9*20%) = 19%

Где 0.1 и 0.9 — доли первой и второй части инвестиций в общей сумме.

Посмотрите Excel таблицу 
Расчета инвестиций - дисконтированные потоки, 
WACC, NPV, IRR, PI, ROI, Срок окупаемости 

Wacc, средневзвешенная  стоимость капитала, формула расчета

WACC = W₁*C₁ + W₂*C₂+…+W_k*C_k

Где:

C_n — стоимость инвестиций привлеченных из источника n.

W_n — доля в общей сумме инвестиции из источника n. 
W_n = I_n/(I₁ + I₂ +…+ I_k) 
I_j — сумма инвестиций из источника j.

Налоговый щит

Если плату  за привлеченные инвестиции, например, процентные выплаты по кредиту, можно  отнести на расходы, т.е. исключить  из налогооблагаемой базы налога на прибыль, появляется эффектналогового щита. В нашем случае стоимость соответствующей доли инвестиций будет уменьшаться в (1-Tp) раз. Где Tp – ставка налога на прибыть в десятичном выражении.

Эффектом налогового щита обладают кредиты банков.

Формула расчета  средневзвешенной стоимости капитала (Wacc) с учетом налогового щита

WACC = W₁*C₁ + …+W_i*C_i + (1-Tp)*(W_i+1*C_i+1 +…+ W_k*C_k)

Где:

Инвестиции  из источников 1, …,i не обладают налоговым  щитом.

(1-Tp) налоговый  щит.

Инвестиции  из источников i+1, …,k обладают налоговым  щитом.

 

 

 

 

 

 

 

1. Модель оценки капитальных активов (САРМ)

Модель оценки капитальных  активов (capital asset pricing model – CAPM) впервые предложил Уильям Ф.Шарп (William F. Sharpe), получивший Нобелевскую премию по экономике за 1990г. В настоящее время это базисная теория современной финансовой науки и подробно рассматривается во всех курсах,  связанных с рынком капитала.

САРМ определяет взаимосвязь между  ожидаемой доходностью финансового  актива и его риском. Основная идея правила оценки долгосрочных активов  состоит в том, чтоожидаемая премия за риск каждой ценной бумаги должна расти пропорционально ее «бете» - мере систематического риска.

CAPM для акции может быть представлена в общем виде следующим образом:

Под рыночным портфелем (market portfolio) здесь понимается портфель, в котором доля каждой ценной бумаги пропорциональна ее доле в общей капитализации рынка. 

Основные допущения: 

1. Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения. 
2. Инвесторы никогда не бывают пресыщенными. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, дает наибольшую ожидаемую доходность. 
3. Инвесторы не желают рисковать. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, имеет наименьшее стандартное отклонение. 
4. Частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции. 
5. Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать взаймы (т.е. инвестировать) или взять в долг денежные средства. 
6. Налоги и операционные издержки несущественны. 
7. Все инвесторы планируют свои действия на один, одинаковый для всех, период владения. 
8. Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.
9. Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов. 
10. Все инвесторы одинаковым образом анализируют ценные бумаги и придерживаются одинаковых экономических воззрений на окружающий мир. Следовательно, все они приходят к одинаковым оценкам распределения вероятностей будущих денежных потоков в результате инвестирования в доступные для них ценные бумаги. Это означает, что при заданной совокупности цен финансовых активов и безрисковой процентной ставке все инвесторы пользуются для определения эффективной границы и уникального оптимального рискованного портфеля одними и теми же ожидаемыми ставками доходности, среднеквадратическими отклонениями и коэффициентами корреляции. Это предположение часто называют однородностью ожиданий (homogeneous expectations). 

Ограничения модели в плане тестирования: 

• 1. САРМ исходит из существования теоретического рыночного портфеля, который включает все активы (включая зарубежные акции, недвижимость и т.п.). 
• 2. Рассматривает ожидаемые, а не фактические ставки доходности на акции. 

Для тестирования модели была предложена индексная версия (index model), в которой используется не теоретический  рыночный портфель, а фактические  портфели акций (входящих, например в индекс S&P 500 с конкретной доходностью и составом, поддающимся надежным измерениям). 

Общий вид индексной  модели представлен ниже:

 

 

 

 Принципы принятия инвестиционных решений

Отметим для полноты изложения основные принципы, рекомендуемые инвесторам в базовом университетском учебнике по корпоративным финансам, представленным в качестве доказательства справедливости САРМ [4]:

1. Инвесторы предпочитают высокую ожидаемую доходность инвестиций и низкое стандартное отклонение. Портфели обыкновенных акций, которые обеспечивают наиболее высокую ожидаемую доходность при данном стандартном отклонении, называются эффективными портфелями.
2. Если вы хотите знать предельное влияние акции на риск портфеля, вы должны учитывать не риск акции самой по себе, а ее вклад в риск портфеля. Этот вклад зависит от чувствительности акции к изменениям стоимости портфеля.
3. Чувствительность акции к изменениям стоимости рыночного портфеля обозначается показателем «бета». Следовательно, «бета» измеряет предельный вклад акции в риск рыночного портфеля.
4. Если инвесторы могут брать займы или предоставлять кредиты по безрисковой ставке процента, тогда им следует всегда иметь комбинацию безрисковых инвестиций и портфель обыкновенных акций. Состав такого портфеля акций зависит только от того, как инвестор оценивает перспективы каждой акции, а не от его отношения к риску. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других, - иначе говоря, им следует держать рыночный портфель ценных бумаг.

Далее, если каждый держит рыночный портфель и если «бета» показывает вклад каждой ценной бумаги в риск рыночного портфеля, тогда  не удивительно, что премия за риск, требуемая инвесторами, пропорциональна коэффициенту «бета»[5].

Все инвесторы пытаются сформировать портфели, лежащие на эффективной  границе эффективного множества (т.е. они являются рациональными инвесторами  и планируют свои действия на один период вперед, оптимизируя свои портфели в соответствии с критерием «средняя доходность – дисперсия доходности»).