Форфейтинг, как инструмент оптимизации финансовых ресурсов

 

Учет векселей по ставке 5,5% за полугодие  обеспечивает получение продавцом суммы, равной первоначально назначенной. Небольшое различие между дисконтированной суммой и первоначальной объясняется округлениями в процессе вычислений.

Вариант «б». В этом варианте корректировочный множитель при на-

числении процентов на основную сумму долга рассчитывается несколько по-иному.

Приведенная величина определяется по формуле:

где t= 1, 2... п.

Преобразовав это выражение, получим.

 

Выражение в фигурных скобках обозначим  через Z₂; его значение аналогично Z_r

Как и в предыдущем случае, 'Д₂ является корректирующим множителем.

Пример 10.3. Используя данные примера 10.1 (вариант «б»), рассчитать корректировочный множитель при условии, что d = 11% годовых.

Согласно (10.12)

Полученные значения величин Z (примеры 10.2 и 10.3) находятся в соотношении: Z, > Z., а множители . Очевидно, что при использовании варианта «а» цена товара нуждается в меньшей корректировке.

Если корректировка цены зависит  от величины Z, то сама величина зависит от основных параметров сделки — j,d',n. Для анализа их влияния на основании формулы (10,10) рассчитаем значение при различных

Значение величины

	d'= 0,055			У = 0,05
	j= 0,05	j= 0,06	j= 0,07	d‘=0,055	d= 0,06	d= 0,07
1	0,9923	1,0017	1,0112	0,9923	0,9870	0,9765
2	0,9870	1,009	1,0148	0,9870	0,9790	0,9507
3	0,9808	0,9975	1,0172	0,9808	0,9700	0,9483
4	0,9738	0,9960	1,0183	0,9738	0,9600	0,9325
5	0,9657	0,9933	1,0181	0,9657	0,9457	0,9155
10	0,9120	0,9549	0,9978	0,9120	0,8790	0,8130

Как видно из данных таблицы, рост ставки j при неизменности остальных параметров вызывает увеличение величины . Рост же ставки при сохранении тех же условий ведет к снижению величины .

При соотношении j < d' (см. j - 0,05, d' — 0,06) увеличение числа платежей вызывает уменьшение величины Z_x и, как следствие, необходимость корректировки условий сделки.

В силу перечисленных взаимозависимостей между параметрами сделки при j < d' продавец в целях избежания повышения цены должен стремиться к уменьшению разрыва между процентной и дисконтной ставками, т.е. свести разность (j — d') к минимуму.

Рассмотрим методы нахождения оптимального соотношения процентной и учетной ставок при расчете вексельных сумм, позволяющие избежать изменения цены товара.

При начислении процентов по варианту «а»

В выражении (10.10) при Z, = 1 величина А = Р, следовательно, существует равенство: , из которого можно определить процентную (j*) и учетную (d") ставки за период t.

При использовании d* и j* продавец после учета векселей получает сумму, не меньшую первоначально назначенной.

Пример 10.4. На какую учетную ставку может согласиться продавец, чтобы, не изменяя условия кредита (данные примера 10.1), получить при дисконтировании векселей сумму, равную цене продаваемого товара?

Годовая учетная ставка равна 0,0455 • 2 = 0,091 (9,1 %).

Проверим полученный результат:

t	Сумма векселя, тыс. руб.	Сумма, полученная дисконтированием векселя по ставкес/ =0,0455
1	600,0	S 572,5
2	575,0	522,68
3	550,0	474,92
4	525,0	429,45
Итого	2250,0	1999,55 ( 2000)

При начислении процентов  по варианту «б»

В выражении (10,12) при наличии равенства

можно определить оптимальные для  продавца значения процентной ставки (j*) и учетной ставки (d*):

        

Пример 10.5. Оплата за партию товара стоимостью Р = 2 млн руб. производится векселями. Контрактом предусматривается выдача четырех векселей, погашаемых каждое полугодие. Начисление процентов на основную сумму долга производится по варианту «б». Продавец согласовал с банком размер учетной ставки — d = 11% при дисконтировании векселей. Определить минимальную кредитную процентную ставку, при которой продавец, не изменяя цены, не понесет убытки.

Расчетные параметры:

Р — 2000 тыс. руб.; т — 2; п = 4; d' = = 0,055; j = ?

По (10.l5) определяем кредитную процентную ставку:

 (6,59% — полугодовая процентная ставка).

Используя данную ставку по варианту «б», рассчитаем величину процентных платежей и сумму векселей в каждом периоде, а также их дисконтированную величину.

t	Сумма погашения основного долга Р/п, тыс. руб.	Процентные платежи lt, тыс. руб.	Сумма векселя 1/(, тыс. руб.	Сумма, полученная дисконтированием векселя по ставке d1 = 0,055 тыс. руб.
1	500,0	32,95	532,95	503,637
2	500,0	65,90	565,90	503,651
3	500,0 •	98,85	598,85	500,039
4	500,0	131,80	631,80	492,804
Итого	2000,0	329,50	2329,50	2000,13

 

Как видим, ставка j* = 6,59% обеспечивает продавцу получение после дисконтирования векселей сумму, не меньшую суммы основного долга.

3.Анализ позиции  покупателя и банка

Покупатель, выдавший в уплату за товар  серию векселей, должен их рассматривать  как поток будущих платежей, являющихся его совокупными издержками.

Величина совокупных издержек с  учетом фактора времени определяется их приведенной величиной на момент выдачи векселей. Так как сумма, проставляемая в векселе, определяется двумя методами, то и расчет современной величины издержек также определим с использованием этих двух методов. При этом будем считать, что продавец откорректировал стоимость товара с помощью множителя ■'/ .

Вариант «а». Современная величина платежей по векселям равна:

где t=1,2...n;

q — средняя рыночная ставка ссудного процента.

Пример 10.6. Определить современную величину векселей на основании данных и расчетов примеров 10.1 (вариант «а») и 10.2 при условии, что рыночная ставка q = 12% годовых.

Расчетные параметры:

К₁, = 600; К₂, = 575; К₃, = 550; К₄ = 525; Z₁, = 0,97375.

Полугодовая ставка ссудного процента:

q= l, 12⁰⁵ — 1 = 1,0583 - 1 = 0,0583 (5,83%).

Вариант «б». Современная величина платежей по векселям равна:

Пример 10.7. Для определения величины И/₂ воспользуемся данными примеров 10.1 и 10.3 (вариант «б»).

Расчетные параметры:

          

Соотношение рассчитанных значений означает, что при j< d', но q >j начисление процентов по варианту «а» обеспечивает покупателю меньшие совокупные издержки.

На величину совокупных издержек покупателя влияют не только метод начисления процентов, но и другие факторы. В  частности, величины: Р; j; п; q и Z. На величину же Z влияет и величина учетной ставки d'.

Учет влияния этих факторов, их анализ преследуют одну цель — свести к минимуму размер совокупных издержек.

Для того чтобы проследить влияние  этих факторов, необходимо произвести математическое преобразование выражений (10.17) и

, после чего они приобретают следующий вид:

 

Громоздкость полученных выражений  затрудняет проведение анализа. Однако ясно, что величины и W₂ находятся в прямой пропорциональной зависимости от величины Р. Рост учетных ставок d' приводит к росту совокупных издержек. В противоположность этому возрастание ставки q вызывает снижение издержек покупателя. Влияние изменения ставки процентов j на величину издержек зависит от значений других параметров сделки. Наиболее заметно это влияние при значительном увеличении параметра п. Изменение параметра п (при различных сочетаниях параметров j, d' и q) вызывает в одних случаях рост, а в других снижение показателя W. Поэтому целесообразно, используя выражение (10.20), просчитать несколько вариантов для нахождения наилучшего значения W.

Анализ позиции банка. Доходность форфейтинговой операции для банка, принявшего векселя к учету, измеряется величиной учетной ставки d. Поэтому финансовое учреждение должно назначить учетную ставку d, эквивалентную сложной процентной ставке g, при

менение которой обеспечило бы тот же доход от инвестиций в комплект я-векселей, что и получаемый продавцом.

Если банк выплатил продавцу товара при учете векселей сумму, равную Р, то при условии, что Р и V_t сбалансированы, справедливо равенство:

где — дисконтный множитель по неизвестной ставке g.

Задача отыскания величины g решается итеративным вычислительным методами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. М.: ЮНИТИ, 2005.
2. Богаткин Ю. В., Швандар В. А. Инвестиционный анализ. М: ЮНИТИ, 2006.
3. Бункина М. К., Семёнов А. М. Основы валютных отношений. М: Юрайт, 2004.
4. Внешнеэкономическая деятельность предприятия/под ред. Л. Е. Стровского. М: ЮНИТИ, 2007.

 

 

 

 

1 ₊ г Л ⁺J . j (10.16)

j (n + 2) _{| |} (10.13)

/ 

(10.7)