Чистая текущая стоимость, её расчёт

Чистая приведённая стоимость (чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, англ. Net present value, принятое в международной  практике для анализа инвестиционных проектов сокращение — NPV или ЧДД) —  это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.

 

Показатель NPV представляет собой  разницу между всеми денежными  притоками и оттоками, приведёнными к текущему моменту времени (моменту  оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временно́й стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Её также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора.

В обобщённом варианте, инвестиции также  должны дисконтироваться, так как  в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД — стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).

 

С помощью ЧДД можно также  оценивать сравнительную эффективность  альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден  проект с наибольшим ЧДД). Но всё  же для сравнительного анализа более  применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является внутренняя норма доходности.

Положительные качества ЧДД:

Чёткие критерии принятия решений.

Показатель учитывает стоимость  денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).

Показатель учитывает риски  проекта посредством различных  ставок дисконтирования. Бо́льшая ставка дисконтирования соответствует  бо́льшим рискам, меньшая — меньшим.

 

Отрицательные качества ЧДД:

Во многих случаях корректный расчёт ставки дисконтирования является проблематичным, что особенно характерно для многопрофильных проектов, которые оцениваются с использованием NPV.

Хотя все денежные потоки (коэффициент  дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчётный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события.

 

Для того чтобы оценить проект с  учётом вероятности исхода событий  поступают следующим образом:

 

Выделяют ключевые исходные параметры. Каждому параметру устанавливают  ряд значений с указанием вероятности  наступления события. Для каждой совокупности параметров рассчитывается вероятность наступления и NPV. Дальше идёт расчёт математического ожидания. В итоге получаем наиболее вероятностное NPV

 

Формула расчета чистого дисконтированного  дохода

 

 Платежи денежного потока  обычно суммируются внутри определенных  периодов времени, например, помесячно,  поквартально, годично. Тогда, для  денежного потока, состоящего из N шагов, можно записать:

 

CF = CF1 + CF2 + … + CFN,

 

 Таким образом, общий денежный  поток равен сумме потоков  на всех шагах.

 

 Формула расчета ЧДД имеет  вид:

  CF1   CF2     CFN

NPV =  ----- + ------ +...+ ------

  (1+D)    (1+D)2     (1+D)N

 

 

 

 Где D — ставка дисконтирования,  которая отражает скорость изменения  стоимости денег со временем.

 

 В случае оценки инвестиций  формула расчета ЧДД записывается  в виде:

  CF1   CF2     CFN

NPV = -CF0 +  ----- + ------ +...+ ------

  (1+D)    (1+D)2     (1+D)N

 

 

 

 Где CF0 — инвестиции сделанные  на начальном этапе.

 

 Каждое слагаемое CFK/(1+D)K —  дисконтированный денежный поток  на шаге K.

 

 Множитель 1/(1+D)K, используемый  в формуле расчета ЧДД, уменьшается  с ростом K, что отражает уменьшение  стоимости денег со временем.

 

 

 

 

 

Рассмотрим на примере

 

В качестве примера расчета можно  рассмотреть следующие исходные данные:

 

Размер инвестиции — 100000$

 Доходы от инвестиций в  первом году: 30000$;

 во втором году: 40000$;

 в третьем году: 43000$;

 в четвертом году: 35000$.

 Коэффициент дисконтирования  – 9,0

 

 

Определим денежные потоки в виде стоимостей по периодам вложений:

 ДДП1 = 30000 / (1 + 0,090) = 27522,94$

 ДДП2 = 42000 / (1 + 0,090)2 = 38532,11$

 ДДП3 = 43000 / (1 + 0,090)3 = 39449,54$

 ДДП4 = 35000 / (1 + 0,090)4 = 32110,09$

 ЧДД = (27522,94+38532,11+39449,54+32110,09) –  100000 = 37614,68$