Теория производства и предложения благ

Продолжим теперь выведение  функции затрат длинного периода. Из условия (1.1) следует:  .

Обозначим стоящий перед L сомножитель g . Поскольку по технологии , то оптимальные объемы труда и капитала равны:

; .

Поэтому:       ;

;

.

 

3. Функция и эластичность предложения

Функция предложения выражает зависимость между количеством предлагаемых благ и факторами, определяющими это количество. Так как фирма предлагает объем выпуска, максимизирующий прибыль, то функция предложения выводится из условия максимизации прибыли: функция предложения является обратной к функции, выражающей условие максимизации прибыли. Выведем ее для конкурентной фирмы, работающей по технологии . Соответствующая ей функция общих затрат в длинном периоде представлена формулой

;

ее производная по выпуску представляет предельные затраты

.

Приравняв предельные затраты  к цене продукции и решив полученное уравнение относительно объема выпуска, получим функцию предложения фирмы в длинном периоде

Таким образом, в длинном  периоде объем предложения конкурентной фирмы при заданной технологии определяется только системой (вектором) цен: Q^S = Q^S(r_L, r_K, P).

Графическое построение функции предложения показано на рис. 14. При цене P₁ фирма, чтобы получить максимум прибыли, предложит Q₁ единиц продукции; при цене P₂ она произведет Q₂ единиц и т.д. Если цена опустится ниже P₁, то фирма прекратит производство данного блага, так как его цена не покрывает всех затрат. Следовательно, участок кривой LMC, идущий вверх от пересечения с кривой LAC, и есть график функции предложения по цене в длинном периоде: Q^S = Q^S(P).

Рис. 14 Построение кривой предложения конкурентной фирмы в длинном периоде

Изменение цен факторов производства отображается сдвигом  кривых затрат, а потому и кривой предложения по цене.

В коротком периоде при рассматриваемой технологии функция общих затрат представлена формулой

.

Ей соответствует следующая  функция предельных затрат:

,

а функция предложения  выводится из равенства

.

Кроме цен, объем предложения  фирмы в коротком периоде зависит  от заданного объема капитала: .

Рис. 15 Построение кривой предложения конкурентной фирмы в коротком периоде

Из-за того, что в коротком периоде затраты делятся на постоянные и переменные, кривая предложения  в коротком периоде начинается с  точки пересечения кривой предельных затрат с кривой средних переменных затрат (рис. 15). Когда цена на продукцию фирмы находится в интервале P₀, P₁, тогда выручка фирмы меньше общих затрат; но поскольку цена возмещает переменные затраты, то фирма может некоторое время (пока не требуется возмещать постоянные затраты) производить продукцию.

Важной экономической  характеристикой функции предложения  является ее эластичность. Коэффициент эластичности предложения по цене, или коэффициент прямой эластичности предложения (e^S) показывает, на сколько процентов изменится объем предложения блага, если его цена изменится на 1%:

.

Предложение называют эластичным, если e^S > 1, а неэластичным, если e^S < 1.

Значение коэффициента прямой эластичности предложения можно  определить по графику функции предложения. Если линия предложения является прямой, как в случаях, представленных на рис. 10, a и б, то коэффициент эластичности предложения равен отношению длины отрезка AQ_A к длине отрезка АВ. Это следует из того, что

.

Когда прямая предложения  исходит из начала координат, то, каков  бы ни был ее наклон, e^S = 1.

Рис. 16 Графическое определение эластичности предложения

Чтобы определить эластичность предложения в любой точке  криволинейного графика предложения S (рис. 16, в), нужно к этой точке провести касательную. Если последняя пересекает ось ординат, то e^S > 1, а если - ось абсцисс, то e^S < 1; когда касательная проходит через начало координат, тогда e^S = 1.

Суммарное предложение  всех фирм, производящих одинаковый вид  продукции, называют рыночным (отраслевым) предложением. Чтобы получить рыночную функцию предложения нужно сложить функции предложения всех фирм при положительных значениях выпуска.

Рис. 17. Индивидуальные и рыночные предложения

Допустим, в отрасли  функционируют лишь три фирмы, имеющие следующие функции предложения:

.

Пока цена не превысит 6 ден. ед., продукцию будут предлагать только фирмы 1 и 3 их суммарное предложение  .

Все три фирмы будут  принимать участие в рыночных сделках только при P > 6. Поэтому рыночная функция предложения имеет следующий вид:

.

График рыночного предложения  представляет собой горизонтальную сумму кривых предложения всех фирм отрасли.

 

Заключение

Для выражения технологической зависимости между количеством вовлекаемых в производство ресурсов (input) и максимально возможным объемом выходящей из производства продукции (output) в экономике используется производственная функция. При заданном уровне технических знаний все факторы, определяющие объем выпуска, обычно представляют в виде двух агрегатов: труда и капитала. Каждой технологии соответствует своя производственная функция. Наиболее известной из них является производственная функция Кобба-Дугласа.

В зависимости от того, исследуется ли соотношение input – output в условиях фиксированного объема одного из факторов производства или при одновременном изменении объемов использования обоих факторов, различают соответственно производственные функции короткого и длительного периодов. Показателями технической результативности производства в коротком периоде служат средняя и предельная производительности переменного фактора. При отсутствии технического прогресса действует закон снижающейся предельной производительности переменного фактора.

В ходе анализа технической  результативности производства в длинном периоде различают случаи изменения выпуска при постоянной и меняющейся капиталовооруженности труда. Увеличение обоих производственных факторов в одинаковое число раз может сопровождаться растущей, снижающейся или неизменной отдачей от масштаба.

Чтобы от анализа технической  результативности производства перейти к определению его экономической эффективности, нужно знать цены на факторы производства и производимую продукцию.

В экономическом анализе различают общие, средние и предельные затраты.

Функция затрат, как и  лежащая в её основе производственная функция, неодинакова в коротком и длинном периодах. В коротком периоде затраты делятся на постоянные и переменные. Для построения функции затрат длительного периода нужно определить, при какой капиталовооруженности труда продукция производится с минимальными средними затратами. Такая капиталовооруженность достигается тогда, когда отношение предельных производительностей факторов производства равно отношению их цен.

Целью конкурентной фирмы  является максимизация прибыли. Стремление фирмы в заданной системе цен  максимизировать прибыль приводит к тому, что между ценой блага и объемом предложения фирмы устанавливается однозначная зависимость, выражающаяся функцией предложения по цене. Эта функция выводится из условия максимизации прибыли конкурентной фирмы.

Функция, обратная к функции  предложения по цене, называется функцией цены предложения. Разность между ценой  предложения и рыночной ценой характеризует выигрыш производителя от рыночной сделки.

Объем предложения блага, производимого в условиях заданной системы цен, зависит не только от собственной цены, но и от цен других благ и факторов производства. Количественной мерой зависимости объема предложения от факторов, его определяющих, служат коэффициенты эластичности предложения.

Сумма функций предложения  всех фирм, производящих один и тот  же вид продукции, образует рыночную (отраслевую) функцию предложения. Эластичность рыночного предложения превышает эластичность предложения любой из фирм, выступающих на данном рынке.

 

Список используемой литературы

1. Ивашковский С.Н.  Микроэкономика: Учеб. 2-е изд. М.: Дело, 2001
2. Липсиц И.В. Экономика. М.: «Вита-Пресс», 2000.
3. Любимов Л.Л., Раннева Н.А. Основы экономических знаний. М.: Вита- Пресс, 2004
4. Микроэкономика / Под общ. ред. Н.И. Базылева. Мн.: БГЭУ, 2003.
5. Микроэкономика: Уч. пос. для студенов экон. спец. ВУЗов. /Под общ. ред. М.И. Плотницкого, 3-е изд. Мн.: Новое знание, 2005 .
6. Носова С.С. Экономическая теория: Учеб. М.: ВЛАДОС, 2004.
7. Нуреев Н.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов. М.: Норма-ИНФА, 2000.
8. Основы предпринимательсткой деятельности. Уч. пос. / Под общ. ред. В.М. Власовой. М.: Финансы и статистика, 1997.
9. Седов В.В. Экономическая теория. В 2 Ч.. Ч 1. Введение в экономическую теорию.Челяб. гос. Экон. Ун-т. Челябинск, 2002
10. Симкина Л.Г., Корнейчук Б.В. Микроэкономика. СПб: изд-во «Питер», 2002.
11. Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Микроэкономика: Учебник. - 4_е изд., испр. и доп. - М.: Юрайт_Издат, 2006. - 374 с., с. 35
12. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. М.: Финансы и статистика, 2002.
13. Экономика. Учеб. для эк. академий, вузов и факультетов / Под общ. ред. канд. экон. наук, доцента А.С.Булатова, M: Издательство БЕК,2005
14. Экономическая теория: Учеб. / Под общ. ред. И.П. Николаевой. М.: Проспект, 2004.