Контрольная работа по "Менеджменту"

1. Найдите коэффициент вариации выплат по договору страхования жизни на один год.  Страховая сумма b=170000 руб., вероятность смерти застрахованного в течение года q=0,0025

Решение

 

 

 

0,0025= 425 руб.

 

 

 

2. Подсчитайте среднее значение и коэффициент вариации выплат по договору страхования жизни на один год с зависимостью страховой суммы от причины смерти. Страховая сумма при смерти от несчастного случая =650000 руб., а при смерти от «естественных» причин =150000 руб. Вероятность смерти в течение года от несчастного случая =0,0003, а вероятность смерти в течение года от «естественных» причин =0,0015.

Решение

Ex=

 

=

3. Распределение размера страхового возмещения для договора страхования автомобилей задаётся таблицей. Какова доля страховых возмещений, которые отличаются от своего среднего значения меньше, чем на одно стандартное отклонение?

 

Размер страхового возмещения	Вероятность
20	0,05
30	0,10
40	0,15
50	0,30
60	0,10
70	0,15
80	0,15

 

Решение

Пусть Y – размер страхового возмещения

EY= 20

 

VarY==3155-2862,25=292,75

 

Нас интересует вероятность  события 

Вероятность:

P

 

4. Величина индивидуального убытка  X по договору за некоторый период времени представима в виде:

                                               X = IY,

Где I – индикатор события «произошёл страховой случай», а Y описывает величину ущерба вследствие страхового случая. Известно, что

1. нетто-премия равна 3,
2. дисперсия случайной величины Y равна 17,
3. дисперсия случайной величины  X равна 21.

Определите вероятность  наступления страхового случая и  средний размер  страхового возмещения.    

 

Решение

это вероятность  наступления страхового случая

m= EY- средний размер страхового возмещения

 

      EX²=P

 

 

       

 

             

 

17q+qm²-q²m²=21            m

17q+q

17q²

 

D=

 

 

Т.к. 0

m

 

5. Распределение размера потерь для договора страхования склада от пожаров задаётся таблицей. Подсчитайте средний размер страхового возмещения после пожара.

              

Размер потерь	Вероятность
0	0,850
500	0,100
1 000	0,030
10 000	0,010
50 000	0,005
100 000	0,005

 

Решение

X=IY- размер потерь по договору

I – индикатор события, на складе произошел пожар

Y- размер страхового возмещения после пожара

Отметим связь между распределением этих случайных величин

P(X=n)=

События и совпадают

События и совпадают равны и их вероятности P(X=n)=P(I=1,Y=n), поэтому P(X=n) = P(I=1)P(Y=n= P(I=1)

EY=

P(I=1)=1-P(I=0)=1-0,85=0,15

EX=

EY==6200

 

6. Через сколько лет удвоится сумма, положенная в банк под i=13% годовых, если начисления на банковский счёт производятся по схеме: а) простых процентов; б) сложных процентов?

 

Решение

а) (1+)= 2

б)

а) 1+0,13t= 2                          б) 1+0,13=

     0,13 t=1                                   

      t= 7,7 лет                                 t

                                                        t= лет

 

7. В день рождения сына родители положили на его банковский счёт 1000000рублей. Какая сумма будет на счёте к пятнадцатилетию сына, если банк начисляет сложные проценты по ставке i=14% годовых?

 

Решение

 

 

 

Bt= 1000000¹⁵= 1000000 руб.