Факторный анализ учета векселя

Содержание:

1. Факторный анализ учета  векселя

2. Метод депозитной книжки

3. Изменение условий контрактов

4. Практическая часть

Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Факторный анализ учета векселя

Вексель, как инструмент кредитно-расчетных отношений явился результатом многовекового развития товарно-денежного хозяйства. Его появление было связано с необходимостью перевода денег из одной местности в другую, а так же при обмене монет, имеющих хождение в одной местности, на валюту другого государства. Это порождало множество затруднений: риск быть ограбленным, запрет на вывоз монет за пределы страны, где они чеканились, да и просто физические трудности перехода из-за громоздкости монет. Как выход из создавшегося положения появилась сделка, связанная с переводом и обменом денег и состоявшая во внесении определенному лицу суммы денег в одном месте с обязательством последнего уплатить такую же сумму в другом месте монетой, имеющей хождение в том месте, т.е. вексельной сделки (от английского слова: Wechel – обменивать, менять).

Первоначально отношения  между участниками вексельных операций были чисто доверительного свойства, но с развитием и усложнением  денежного обращения приобрели  характер юридических обязательств. Постепенно – по мере усовершенствования и усложнения рыночных отношений – функция векселя, как средства перевода денег, утрачивала свое значение, но неизмеримо возрастала его роль в сфере кредитно-расчетных операций. Прежде всего вексель становился важнейшим, чрезвычайно удобным, универсальным кредитным инструментом, незаменимым для оформления кредита покупателем поставщику, экспортером импортеру, заемщиком кредитору. Со времени своего появления вексель стал важнейшим средством международных расчетов, иными словами – универсальным платежным средством.

Вексель – составленное по установленной законом форме безусловное письменное долговое денежное обязательство одной стороны (векселедателя) безоговорочно уплатить в определенном месте сумму денежных средств, указанную в векселе, другой стороне – владельцу векселя (векселедержателю) – при наступлении срока выполнения обязательства (платежа) или по его требованию.

Вексель дает его владельцу  право требовать от должника, или  акцептанта, (третьего лица, обязавшегося уплатить по векселю) выплатить указанную  в векселе сумму при наступлении  срока платежа. Поэтому вексель  выступает сложным расчетно-кредитным  инструментом, способным выполнять  функции, как ценной бумаги, так и  кредитных денег и средства платежа. В частности, как ценная бумага, вексель  сам может быть объектом различных  сделок.

Для лучшего понимания  сущности процесса учета векселей выполним факторный анализ этого процесса.

Доход банка при учете  векселей складывается из двух частей:

- проценты по векселю,  причитающиеся за время, оставшееся до момента погашения векселя;

- комиссионные за предоставленную  услугу.

Введем следующие обозначения:

Р – стоимость векселя в момент его оформления;

Р₁ – теоретическая стоимость векселя в момент учета;

Р₂ – предполагаемая банком сумма в обмен на вексель;

F – стоимость векселя к погашению;

D₀ – общий доход банка от операции.

По мере приближения срока  погашения векселя его теоретическая  стоимость постоянно возрастает на сумму причитающихся за истекший период процентов, таким образом, в момент учета векселя она составит величину P₁, которую можно рассчитать по формуле :

Таким образом, учитывая вексель  в банке, его владелец теоретически мог бы рассчитывать на сумму P₁, а факт ее получения означал бы, что с момента учета векселя кредитором векселедателя фактически становится банк. Вряд ли такое положение устраивало бы менеджеров банка, поскольку не очевидно, что заложенная в векселе доходность в размере ставки i будет привлекательна для банка. Именно поэтому предлагаемая банком сумма P₂, которая рассчитывается по формуле:

P= F (1 – nd)

 Исходя из стоимости  векселя к погашению и предлагаемой  банком дисконтной ставки, в принципе  не связанной со ставкой i, в подавляющем большинстве случаев меньше теоретической стоимости векселя. Разность

D_с = Р₁ – Р₂

представляет собой сумму  комиссионных, получаемых банком за услугу, оказываемую векселедержателю. С  позиции последнего эта сумма  представляет собой затраты, т.е. плату  за возможность более быстрого получения  наличных. Помимо комиссионных банк получает так же проценты за период с момента  учета до момента погашения векселя, сумма которых рассчитывается по формуле :

D_р = F – P₁.

Таким образом, общий доход  банка от операции составит:

D₀ = D_р + D_с = F – P₂

Реальные потери векселедержателя составляют величину:

D_с = Р₁ – Р₂

а не сумму (F – Р₂), как это кажется на первый взгляд. Дело в том, что с момента учета векселя кредитором становится банк, поэтому ему и передаются проценты за оставшийся период.

2. Метод депозитной книжки

Метод «депозитной книжки»  — логика метода такова. Сумма, положенная на депозит, приносит доход в виде процентов.В соответствии с этим методом расходы должника по обслуживанию долга постоянные на протяжении всего срока его погашения. Из общей суммы расходов должника часть выделяется на уплату процентов, остаток идет на погашение основного долга. Так как величина долга последовательно сокращается, в связи с этим уменьшаются процентные платежи и увеличиваются платежи по погашению основного долга.

По определению:

План погашения обычно разрабатывается при условии, что  задается срок погашения долга. Альтернативным и более редким случаем является установление фиксированной суммы  постоянных срочных уплат.

Задан срок погашения.

Первый этап разработки плана  погашения – определение размера  срочной уплаты. Далее полученная величина разбивается на процентные платежи и сумму, идущую на погашение  долга.

Периодическая выплата постоянной суммы Y равнозначна ренте с заданными параметрами. Приравняв сумму долга к современной величине этой ренты, находим:

где а_n;g – коэффициент приведения годовой ренты со ставкой g и сроком n.

Все величины, необходимые  для разработки плана можно рассчитать на основе величины Y и данных финансового контракта. Найдем сумму первого погасительного платежа. По определению:

R₁ = Y - D·g

год

Dt остаток долга

Y, срочная уплата

It, процентный платеж

Rt, погашение основного долга

 

 

 

енекгкгкг

нгшенщ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Изменение условий  контрактов

На практике часто возникает  необходимость пересмотреть условия  финансового контракта в связи  с изменением финансового положения  заемщика. Иногда необходимо заменить одно обязательство другим, с более  отдаленным сроком исполнения или, наоборот, досрочно погасить задолженность, заменив  совокупность платежей одним (консолидация платежей). При ухудшении финансового  состояния заемщика часто возникает  необходимость уменьшить расходы  по обслуживанию займа, увеличив его  срок. Возможных вариантов изменения  условий конкретных финансовых контрактов довольно много, но можно сформулировать общее правило, которому должны удовлетворять параметры преобразованного контракта:

Разумеется в таких случаях решение основывается на принципе эквивалентности платежей до и после изменения условий. Уравнение эквивалентности можно записать следующим образом:

  при использовании простых  процентов;

    при использовании сложных процентов.

Здесь S_j и n_j - параметры заменяемых платежей, S_k и n_k – параметры заменяющих платежей.

4. Практическая  часть

Задача 1

Ссуда вразмере 1 млн руб. выдана 20.01 до 10.09 включительно под 15% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов? При решении применим все три метода: точные проценты с точным числом дней ссуды; обычные проценты с точным числом дней ссуды; обычные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение:

К наращению по простым процентам  обычно прибегают при выдачи краткосрочных ссуд. Применяется формула:

 

I – проценты за весь срок  ссуды; P – первоначальная сумма долга; S – наращенная сумма,т.е. сумма в конце срока; i – ставка наращения процентов; n – срок ссуды.

Наращенная сумма находится  как:

S = P + I = P + Pni = P(1 + ni).

1.Точные  проценты с точным числом дней  ссуды(365/365):

S = 1000000(1 + 221/365*0,15) = 1090821 руб.

2.Обыкновенные  проценты с точным  числом дней ссуды(360/365):

S = 1000000(1 + 221/360*0,15) = 1092083 руб.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (360/360):

S = 1000000(1 + 218/360*0,15) = 1090833 руб.

Задача 2

Кредит в размере 3 млн руб.выдан на 2 года 160 дней (п=3(160/365)=3,43836 года) под 16,5% сложных годовых.

Решение:

Часто срок в годах для начисления процентов не является целым числом. Для определения нарощенной суммы применим следующую формулу:

S = P(1 + i)ⁿ.

P – первоначальный размер долга; S – наращенная сумма на конец срока ссуды; i – уровень годовой ставки процентов,представленный десятичной дробью; n – срок, число лет наращения.

S = 3000000*(1+0,165)^3,43836 = 5071935 руб.

Задача 3

На сумму 1,5 млн руб. в течении трех месяцев начисляются простые проценты по ставке 28% годовых. Ежемесячная инфляция характеризуется темпами 2,5; 2,0 и 1,8%. Определить на сколько обесценится наращенная сумма с учетом инфляции.

Решение:

Инфляция в денежных отношениях играет значительную роль. Для того что бы определить обесценивание  нарощенной суммы воспользуемся формулой:

C = S/J_P = P*(1 + ni)/J_p= P*(1 + ni)/(1 + h/100)ⁿ.

C – наращенная сумма с учетом ее обесценения; S – наращенная сумма денег,измеряется по номиналу; J_p – индекс цен; n – срок ссуды; i – ставка наращения процентов; h – темп инфляции.

Найдем нарощенную сумму:

S = 1,5(1 + 90/360*0,28) = 1,605млн руб.

Инфляция является цепным процессом,следовательно индекс цен равен произведению цепных индексов цен:

J_p = 1,025*1,02*1,018 = 1,06432.

Наращенная сумма с учетом обесценивания  составит:

C = 1,605/1,06432 = 1,508 млн руб.

Задача 4

Ожидается, что p = 50, c = 30, F =100. Q_k ,P. Изобразите решение задачи графически.

Решение:

В финансово – экономическом  анализе часто возникает необходимость  определения барьерного значения.Q_k обозначим как барьерный объем производства и найдем его по формуле:

Q_k = F/(p - c).

F – постоянные производственные затраты,затраты не зависящие от объема выпуска; p – цена единицы продукции; с – переменные или пропорциональные затраты;

Q_k = 100/(50-30) = 5

Прибыль определяется по формуле:

P = (p – c)Q – F.

P = (50 – 30)Q – 100.

Изобразим решение графически:

Задача 5

Годовая рента постнумерандо характеризуется  параметрами R = 4 млн. руб., n=5. При дисконтировании по сложной ставке процента, равной 18,5% годовых определить современную стоимость финансовой ренты. Сделайте вывод.

Решение:

Современная стоимость финансовой ренты определяется по формуле:

A = R(1 – (1 + i)^-n)/i = R a_n;i.

A = 4a_5;18,5 = 4*(1 – 1,185^-5)/0,185 = 4*3,092 = 12,368 млн руб.

Получается  что на протяжении 5 лет может производится выплата по 4 млн руб. ежегодно, так как будущие платежи оцениваются на данный момент в 12,368 млн руб..

Список литературы:

1. Финансовая математика, Четыркин Е.М.//М. Дело,2004г.
2. Финансовая математика, Лукашин Ю.П.//Учебно-методический комплекс ;Изд. Центр ЕАОИ,2008г.
3. Лытнев О. Основы финансовых вычислений. [Электронный ресурс] (http://www.cfin.ru/).
4. Радыгин А.Д., Хабарова Л.П., Шапиро Л.Б. Основы финансовых вычислений. [Электронный ресурс] (http://fintraining.ru)
5. В.В. Ковалёв, В.А. Уланов. Курс финансовых вычислений. - М.: Финансы и статистика, 2002.