Динамические методы количественной оценки инвестиционных

Таким образом, стоимость заемного капитала источника “ссуда” составил 15,2%, а “облигации” – 13,68%.

 

15.WACC: назначение и порядок расчета. 

Источниками средств предприятия служат обыкновенные акции и кредит банка. Акции составляют 50% в общей сумме источников, кредит - 50%. Рыночные характеристики акций данного предприятия следующие - бета-коэффициент равен 0.90, без рисковая ставка на рынке - 5%, среднерыночная ставка на рынке по активам такого класса - 10% годовых. Процентная ставка по кредиту - 22% годовых. Ставка налога на прибыль - 24%. Рассчитайте WACC.

Решение:

Стоимость акций определим по формуле: 
rn=r1+β-E.

Где rn – рыночная ставка доходности;

r1 – без рисковая ставка доходности;

β – “бета” – коэффициент, для рынка в целом равный единице;

E – премия за риск вложения в акции.

Получаем: rn=5+0,90-10=14,0%.

Стоимость кредита определим по формуле:

ri=r(1-T), где r – ставка процентов по кредиту; T –ставка налога на прибыль.

Получаем: ri=22(1-0,24)= 16,72%

WACC определим по формуле:

WACC=∑rid, где d – доля источников.

Получаем: WACC=14,0-0,5+16,72-0,5=15,36%

Стоимость капитала WACC составит 15,36%.

 

16.Факторы, определяющие дивидендную политику.

 Чистая прибыль  компании за год составила 1 млн. руб. Приемлемая для акционеров  норма прибыли составляет 12%. Имеется 2 варианта обновления материально-технической  базы. Первый требует реинвестирования 10% при­были, второй - 20%. В первом  случае годовой темп прироста  прибыли составит 5%, во втором - 8%. Какая дивидендная политика более  предпочтительна?

Решение:

 Ограничения в связи с интересами акционеров. Как было отмечено выше, в основе дивидендной политики лежит общеизвестный ключевой принцип финансового управления – принцип максимизации совокупного дохода акционеров. Величина его за истекший период складывается из суммы полученного дивиденда и прироста курсовой стоимости акций. Поэтому, определяя оптимальный размер дивидендов, директорат предприятия и акционеры должны оценивать, как величина дивиденда может повлиять на цену предприятия в целом. Последняя, в частности, выражается в рыночной стоимости акций, которая зависит от многих факторов: общего финансового положения компании на рынке товаров и услуг, размера выплачиваемых дивидендов, темпа их роста и др.

 В условиях  постоянного роста дивидендов  с темпом прироста g цена акций может быть исчислена по формуле Гордона:

Дивиденд за текущий год составит:

по первому варианту: 100 тыс. руб. (1000-0,1);

по второму варианту: 200 тыс. руб.(1000-0,2).

Цена акции составит:

P==1500.

по второму варианту:

P==5400.

 

Совокупный результат составит:

по первому варианту: 1600 тыс. рублей (100+1500)

по второму варианту: 5600 тыс. рублей (200+5400).

Следовательно, второй вариант максимизирует совокупный доход акционеров и является предпочтительным.

 

17. Финансовые  риски: структура и методы оценки.

Сравните по степени рискованности два инвестиционных проекта, если известно, что ранее при реализации первого проекта прибыль 100 тыс. руб, была получена 30 раз; 120 тыс. руб. - 70 раз; 140 тыс. руб. - 10 раз. А при реализации второго инвестиционного проекта прибыль 80 тыс. руб. была получена 18 раз; 115 тыс. руб. - 45 раз и 180 тыс. руб. - 90 раз.

Решение:

Определим математическое ожидание для двух проектов:

M(X)=∑X , где X – прибыль, n – число раз.

Получаем:

Первый: M(X)=100(30/30+7+-10)+120(70/30+70+10)+140(10/30+70+10)=116,4 тыс. руб.;

Второй: M(X)=80(18/18+45+90)+115(45/18+45+90)+180(90/18+45+90)=149,1 тыс. руб.

 

Определим среднее квадратное отклонение:

α=

Получаем:

Первый:=11,5 тыс. руб.

Второй: =38,28 тыс. руб.

Определим относительную степень риска с помощью коэффициента вариаций:

K=

Получаем:

Первый: K=11,50/116,4=0,0988;

Второй: K=38,28/149,1=0,2567.

Таким образом, наиболее рискованным является проект № 2.

 

18.Оценка  акций с равномерно возрастающим  дивидендов.

Оцените стоимость акции, если размер последнего выплаченного дивиденда составляет 5.5 руб., ежегодно размер дивиденда увеличивается с темпом 4% в год, коэффициент дисконтирования составляет 5,2% в год.

Решение:

Определим с помощью модели роста – модели Гордона:

V1=D1(r-g).

где V1 – теоретическая стоимость акции;

D1 – ожидаемый дивиденд очередного периода;

r – приемлемая доходность (коэффициент дисконтирования);

g – ожидаемый темп прироста дивидендов.

 

Получаем:

V1= 5,5-100/(5,2-4) = 458,33 руб.

Стоимость акций составила 458,33 руб.

19. Динамические  методы количественной оценки  инвестиционных проектов: NVP.

Рассчитайте NPV следующего инвестиционного проекта: -7000; 1000; 2000; 3000; 4000; 2500. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение:

Расчет произведем по формуле:

NVP=

Получаем:

NVP=+++++=2375,87

NVP составит +2375,87.

20.Рассчитайте IRR следующего инвестиционного проекта: -700, 1000, 2000, 3000, 4000, 2500. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение:

 

Введем обозначения:

 

 

Тогда можно записать:

 

Где It – инвестиции в годуt; Pt – доходы, получение которых предполагается в году t; Е – ставка дисконтирования; PV(I) – суммарная современная стоимость инвестиций; TV(P) – суммарная конечная (терминальная) стоимость поступлений.

Получаем: PV(I) = 7000;

TV(P)=1000(1+0.09)4+2000(1+0.09)3+3000(1+0.09)2+4000(1+0.09)1+2500(1+0.09)0=14425,94

 

Таким образом, MIRR равен 19,82%.

23. Динамические методы  количественной оценки инвестиционных  проектов: DPP

Рассчитайте DPP следующего инвестиционного проекта: -7000, 1000, 2000, 3000, 4000, 500. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение:

Общая формула для расчета DPP, Discounted Payback Period (Дисконтированный период окупаемости) в терминах текущих стоимостях:

ТокТС=n, при котором  

 

ТокТС – срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях (DPP, Discounted Payback Period (Дисконтированный период окупаемости);

n – число периодов;

CFt – приток денежных средств в  период t;

R – барьерная ставка (ставка дисконтирования);

Io – величина исходных инвестиций в нулевой период.

Получаем:

Год	CF	NPV	Накопленный NPV
1	-7000	-7000	-7000
2	1000	917,4	-6082,6
3	2000	1683,4	-4399,2
4	3000	2316,6	-2082,7
5	4000	2833,7	751,0
6	2500	1624,8	2375,9
	Всего	2375,87

Таким образом, DPP составил 5 лет.

24. Динамические методы  количественной оценки инвестиционных  проектов: РР.

Рассчитайте РР следующего инвестиционного проекта: -7000, 1000, 2000, 3000, 4000, 2500.

Решение:

РР= min n, при котором

 

Получаем:

Год	CF	Накопленный CF
1	-7000	-7000
2	1000	-6000
3	2000	-4000
4	3000	-1000
5	4000	3000
6	2500	5500
	Всего

Таким образом, РР составил 5 лет.

25. Краткосрочные источники  капитала: форфейтинг

Рассчитайте величину дисконта и сумму платежа форфейтора клиенту за приобретение у него векселя. Форфейтор купил у клиента партию из 5 векселей, каждый из которых имеет номинал 100 тыс. руб. Платеж по векселям производится каждые 90 дней, при этом форфейтор представляет льготных дня для расчета. Учетная ставка по векселю составляет 15%годовых.

Решение:

Величина дисконта определяется по формуле:

 

Ге Д – величина дисконта, руб.;

S – номинал векселя, руб.;

t= срок векселя, т.е. число дней, оставшихся до наступления срока платежа по данному векселю, дней;

Л – число лготных дней;

 i – учетная ставка %;

360- число дней в финансовом  году, дней.

Для первого платежа имеем:

 

Для второго платежа:

 

Для третьего платежа:

 

Для четвертого платежа:

 

Для пятого платежа:

 

Для шестого платежа:

 

Для седьмого платежа:

 

Для восьмого платежа:

 

Общая величина дисконта:

Д=3,9+7,6+11,4+15,1+18,9+22,6+26,4+30,1=136 тыс.руб.

Сумма платежа клиенту составит: 5*100-136=364 тыс. руб.

26. Оценка срочных ануитентов

Ежегодно в начале года вкладчик делает очередной взнос в банк в размере 12000 руб. Банк платит 22% годовых. Какая сумма будет на счете по истечении трех лет?

Решение:

Расчет произведем по формуле:

 

Где i – ставка процента; R – годовой платеж; n – число лет.

 

Получаем:

 

 

Таким образом, через 3 лет на счете будут 54290,98 руб.

27. Метод депозитной книжки

В банке получена ссуда на пять лет в сумме 15000 руб. под 12% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Заемщик возвращает ссуду с процентами 5 лет равными суммами. Определите величину годового платежа (он одинаков для всех пяти лет).

Решение:

Для лучшего понимания логики метода депозитной книжка целесообразно рассуждать с позиции кредитора. Для банка данный контракт представляет собой инвестицию в размере 15000 руб., т.е. отток денежных средств, что и показано на схеме. В дальнейшем в течении пяти лет банк будет ежегодно получать в конце года сумму А, причем каждый годовой платеж будет включать проценты за истекший год и часть основной суммы долга. Так, поскольку в течение первого года заемщик пользовался ссудой в размере 15000 руб., то платеж, который будет сделав в конце этого года, состоит из двух частей: процентов за год в сумме 1800 руб. (12% от 15000) и погашаемой части долга в сумме (А-1800 руб.). В следующем году расчет  будет повторен при условии, что размер кредита, которым пользуется заемщик, составит же меньшую сумму по сравнению с первым годом, а именно: (15000-А + 1800). Отсюда видно, что с течением времени сумма процентов снижается, а доля платежа возрастает. Данный финансовый контракт можно представить в виде аннуитета постнумерандо, в котором известна его текущая стоимость, процентная ставка и продолжительность действия. Поэтому для нахождения величины годовою платежа А можно воспользоваться известной формулой.

 

Где

i – ставка процента; n – число лет.

Получаем:

 

 

Ежегодный платеж составляет 3715,31 руб.

28. Оценка аннуитентов с изменяющейся величиной платежа

Сдан участок в аренду на 10 лет. Арендная плата будет осуществляться ежегодно по схеме постнумерандо на следующих условиях:

- первые пять лет по 7000 руб.

- оставшиеся пять лет  по 8000 руб.

Оцениете приведенную стоимость этого договора, если процентная ставка, используемая аналитиком, равна 15%.

Решение:

Поток платежей, ве элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом (annuity)

Отличие постоянных платежей пренумерандо от постнумерандо состоит в том, что время начисления процентов на каждую выплату увеличивается на один период, следовательно, сумма наращения, по схеме пренумерандо бежет больше, чем сумма по схеме постнумерандо в S(1,r) раза,  где S(1,r) – множитель наращивания платежа за один период, соответствующей данному типу ренты.

Приведение постнумерандо PV годовое с начислением % 1 раз в году

 

,

где

А- величина каждого годового платежа,

n  - количество периодов получения доходов;

r – годовая ставка процента;

PV -  приведенная (современная) стоимость потока платежей – это сумма всех его членов, дисконтированных на начало срока ренты или некоторый упреждающий момент времени.

1. Для платежа в 7000 руб. в течение 5 лет:

PV1=7*(1-1,15-5)/0,15=23,47 тыс.руб.

Для платежа 2000 руб. в течение 5 лет:

PV2=8*(1-1,15-5)/0,15 = 26,82 тыс. руб.

Сумма двух аннуитетов (приведенная стоимость договора) будет равна:

PV=PV1+PV2= 23,47+26,82=50,29 тыс. руб.

Стоимость составит 50,29 тыс. руб.

29. Оценка облигации с  нулевым купоном

Облигации с нулевым купоном, номиналом 1000 руб. и сроком погашения через 3 года продаются за 745 руб. Проанализируйте целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли 10%.

Решение:

Определим норму прибыли по облигации по формуле:

 

 

 

Где, Р – цена облигации; CF – сумма, выплачиваемая при погашении облигации.

Получаем:

 

 

Приобретение выгодно.

 

30. Оценка безотзывных  облигации с постоянным доходом

Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 1000 руб., купонной ставкой 12% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли по финансовым инструментам такого класса равна 10%. Процент по облигации выплачивается трижды в год.

Решение:

Оценка безотзывной облигации с постоянным годовым доходом производится по уравнению:

 

 

 

Где М – номинал облигации;

С- купонный доход.

Получаем:

 

 

 

Таким образом, рыночная цена облигации составила 1005,20.

Список использованной литературы

1. Российский статистический ежегодник, 2003.
2. Ковалев В.В. «Финансовый анализ: управление капиталом, выбор инвестиций, анализ отчетности» - М.: ФиС, 2006
3. Артеменко В.П. Финансовый анализ. 2002г.
4. Глазунов В.Н. Управление доходами фирмы. М.,2003г.
5. Друри К. Ведение в управленчиский и производственный учет. – М., 2004г.
6. Зимин Н.Е. Анализ и диагностика финансового состояния предприятия. М., 202г.
7. Золотарева В.С. Финансовый менеджмент. Ростом-на-Дону., 2005г.
8. Ковалев В.В. Ковалев Вит.В. Финансы предприятий. М., 2003г.
9. Ковалева А.М., Лапуста М.Г., Скамай Л.Г. Финансы фирмы. М., 2005г.
10. Кончина Н.В. Финансы предприятий. М., 2008г.
11. Кончина Н.В. Финансы организаций. М., 2004г.
12. Кудина М.В. Финансовый менеджмент. М., 2003 г.
13. Лапуста М.Г., Скамай Л.Г. Финансы фирмы. М., 2003г.
14. Пансокв В.Г. Налоги и налооблажение.М.,2003г.
15. Поляк Г.Б. Финансы. М., 2003г.
16. Толкушин А.В. Энциклопедия российского и международного налогообложения. М.,2008г.
17. Шуляк П.Н. Финансы предприятий. М.,2006г.