Индексный анализ домашних хозяйств

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП  отражает изменение выпуска продукции  одного вида и определяется по формуле

(1)

где q₁ и q₀ - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

(.2)

где q₁ и q₀ - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p₀ - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

При вычислении индекса ФОП  в качестве соизмерителей может  выступать также себестоимость  продукции или трудоемкость.

Средние взвешенные индексы  ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы  объема по отдельным видам продукции  и стоимость отдельных видов продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле

(3)

где i_q - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; q₀ p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс ФОП

4)

где q₁ p₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

(5)

где z₁ и z₀ - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q₁ z₁ и q₀ z₀ - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле

(6)

где q₁ z₁ и q₀ z₀ - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

(7)

где p₁ и p₀ - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q₁ p₁ и q₀ p₀ - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле

(8)

10.3.

Индексы качественных показателей. Факторный анализ

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового  показателя и определяются путем  соотношения итогового показателя и определенного количественного  показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения  фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы  цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

(9)

где p₁ и p₀ - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения цен на потребитель-ские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

(10)

где q₀ - потребительская корзина (базовый период); p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов  принимается на уровне отчетного  периода (q₁ ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

(11)

Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам  продукции и стоимость отдельных  видов продукции, то применяются  средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический  индексы цен).

Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен

(12)

где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p₀ q₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен

(13)

где p₁ q₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

В статистической практике очень  широко используется агрегатный территориальный  индекс цен, который может быть рассчитан  по следующей формуле:

(14)

где p_A p_B - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В; q_A - количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).

Из формулы видно, что  в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции  территории А. При расчете данного  индекса в качестве веса можно  принять также объем продукции  территории В или суммарный объем  продукции двух территорий.

Возможны два способа  расчета индексов: цепной и базисный.

Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.

 

 

2. Практическая  часть

 

Для анализа валового дохода и потребительских расходов домохозяйств региона произведена 1%-ная механическая выборка, результаты которой представлены в таблице:

№ домохозяйства	В среднем на одного члена домохозяйства в год, тыс. руб.		№ домохозяйства	В среднем на одного члена домохозяйства в год, тыс. руб.
		Валовой доход		Потребительские расходы		Валовой доход	Потребительские расходы
1	179,0	126,0	16	269,0	190,5
2	325,5	231,5	17	339,0	241,5
3	110,5	77,0	18	272,5	191,5
4	131,5	92,5	19	189,5	149,0
5	195,0	135,5	20	241,5	171,5
6	200,0	137,5	21	149,5	106,5
7	231,0	160,0	22	280,0	200,0
8	210,0	145,0	23	253,0	176,0
9	410,5	307,0	24	240,0	167,0
10	375,0	269,0	25	172,5	121,0
11	344,0	252,5	26	225,0	158,0
12	335,0	249,5	27	292,0	210,5
13	205,0	142,5	28	243,0	169,0
14	285,0	207,0	29	234,0	163,0
15	233,5	163,5	30	132,5	93,0

Задание 1

Признак — валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год.

Число групп — пять.

Размер интервала по выпуску  продукции определяется по формуле

тыс. руб.

Тогда интервалы составят

110,5-170,5 тыс. руб.

170,5-230,5 тыс. руб.

230,5-290,5 тыс. руб.

290,5-350,5 тыс. руб.

350,5-410,5 тыс. руб.

Проводим группировку  данных.

 

Таблица 2

Группировка данных

Валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год	Число предприятий	Доход домохозяйств, тыс.руб.
		в целом по группе	в среднем на одно домохозяйство
110,5-170,5	4	524	131
170,5-230,5	8	1576	197
230,5-290,5	11	2782,5	252,95
290,5-350,5	5	1635,5	327,1
350,5-410,5	2	785,5	392,75
Итого	30	7303,5	243,45

 

Задание 2

Связь между признаками — валовой доход и потребительские расходы в среднем на одного члена домохозяйства в год.

 

Коэффициент корреляции

Показатель близок к 1, следовательно, корреляционная связь между показателями сильная.

 

 

 

 

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1) ошибку выборки средней  величины валового дохода на  одного члена домохозяйства в  год и границы, в которых  она будет находиться для домохозяйств генеральной совокупности;

2) ошибку выборки доли  домохозяйств со средней величиной  валового дохода на одного  члена домохозяйства в год  290,5 тыс. руб. и более и границы,  в которых будет находиться  генеральная доля.

 

Предельная ошибка выборки определяется по формуле

Предельная ошибка выборки для доли

Доля  работников со стажем до 3-х лет

 

Задание 4

Имеются следующие данные по группам домохозяйств двух районов:

Группа домохозяйств по районам	Базисный период                                  Отчетный период
		Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.	Доля домохозяйств,%	Среднедушевые денежные доходы в месяц, руб.	Доля домохо‑ зяйств,%
Первый район	13 200	32	14 900	18
Второй район	12 100	68	12 700	82

Определите:

1) индексы среднедушевых  денежных доходов по группе  домохозяйств каждого района;

2) индексы среднедушевых  денежных доходов переменного,  постоянного состава и структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь вычисленных индексов.

 

Решение

Индивидуальный индекс рассчитывается по формуле

,

Первый район

14900/13200=1,1288 или рост на 12,88%

Второй район

12700/12100=1,0496 или рост на 4,96%.

Общий индекс среднедушевых  доходов переменного состава

 

Общий индекс среднедушевых  доходов постоянного состава

Общий индекс структурных  сдвигов

Взаимосвязь индексов

Ipq = Ip*Iq

0,9741*1,0308=1,0041

 

 

 

Заключение

 

Внешняя среда оказывает  очень большое влияние на решения  в домашнем хозяйстве. Наиболее важные факторы внешней среды для  них — законодательное регулирование  доходов и расходов, в особенности  в сфере занятости, налогообложения  доходов, социальных пособий; отношения  в коллективе, в котором работают члены домашнего хозяйства; участие  последних в общественных и политических организациях; отношения между самими домашними хозяйствами.

Когда речь заходит о домашних хозяйствах как структурных элементах  общественного воспроизводства, то возникает ряд вопросов, которые  касаются как их внутренней организации (роли отдельных членов, видов их деятельности, управления ресурсами), так и отношений с окружающей средой: обществом в целом, его  институтами (общественными, политическими, экономическими), а также с другими  домашними хозяйствами. К видам  деятельности домашнего хозяйства  относятся:

оплачиваемые работы в  общественном и частном секторах экономики;

неоплачиваемые работы в  рамках самого домашнего хозяйства;

работы, выполняемые членами  других домашних хозяйств или для  них (они могут как вознаграждаться, так и осуществляться безвозмездно).

В любом случае особенность  домашнего хозяйства в отличие  от организаций бизнеса заключается  в значительной доле неоплачиваемых работ, выполнение которых необходимо для поддержания жизнедеятельности  его членов (ведение домашнего  хозяйства, воспитание детей и т.п.). Соотношение оплачиваемых и неоплачиваемых работ меняется исторически в  пользу первых в силу рационализации и механизации домашнего труда  и зависит также от социального  состава домашнего хозяйства. Например, в семьях с большим числом детей  доля неоплачиваемых работ, как правило, выше. Чем выше доля неоплачиваемых работ в домашнем хозяйстве, тем  выше должен быть и уровень доходов  для поддержания нормальной жизнедеятельности. Уровень и доля неоплачиваемых работ в домашних хозяйствах представляют собой одни из важнейших показателей экономического развития общества.