Контрольная работа по "Налогам"

 

Решение:

Имеется постоянный аннуитет постнумерандо  с периодом один год и равным ему  периодом начисления процентов.

Базовая формула , где

 – исходная (приведенная) стоимость аннуитета  (искомое);

A – размер аннуитета, сумма ежегодного платежа (7000);

n – число периодов начисления процентов (20 лет);

r – процентная ставка (6 % ,8 %).

Стоимость контракта при ставке в 6 %:

 

Стоимость контракта при ставке равной 8 % годовых:

 

 

34. Раз в полгода делается взнос в банк по схеме пренумерандо в размере 500 долл. на условии 8% годовых, начисляемых каждые 6 месяцев. Какая сумма будет на счете через 5 лет? Как изменится эта сумма, если проценты будут начисляться раз в год?

 

Решение:

Имеется постоянный аннуитет постнумерандо  с периодом один раз в полгода  и полугодовым периодом начисления процентов.

, где 

 

 – будущая  стоимость аннуитета пренумерандо (искомое);

A – размер аннуитета, сумма ежегодного платежа (1000);

n – период аннуитета (2);

m – число периодов начисления процентов, в году (2, 1);

l – срок аннуитета (5);

r – сложная процентная ставка за период начисления (8 %).

 

Получаем искомое:

6243,18 долларов

 

При начислении процентов один раз  в год:

6216,34 долларов

 

Формулу вывожу следующим образом  – строим геометрическую последовательность для каждого элемента аннуитета, рассчитывая наращение сложными процентами. Используя формулу суммы  первых т членов геометрической последовательности получаем формулу для расчета  искомого.

 

 

Где b₁ первый элемент прогрессии, а q – знаменатель прогрессии.

 

Ответы

 

 

1. 25%; 20%.
2. 18,18%.
3. 22,466 тыс. руб.; 22,5 тыс. руб.; 22,5 тыс. руб.
4. 1,786 года.
5. 33,75%
6. 16 тыс. руб.; 8 тыс. руб.
7. 12,989 тыс. руб.; 1,011 тыс. руб.; менее 2,5 лет.
8. 8 тыс. руб.; 16 тыс. руб.
9. 35,988 тыс. руб. и 4,012 тыс. руб.; 35,467 тыс. руб. и 4,533 тыс. руб.
10. 13,333 тыс. руб.
11. а) 23,08%; б) 26,67% (360 дней); 26,71% (365 дней); 26,72% (366 дней).
12. 108,726 тыс. руб.; 109.332 тыс. руб.
13. а) 78,341 тыс. руб.; 78,488 тыс. руб.; б) 79, 966 тыс. руб.; 79, 966 тыс. руб.
14. а) первый вариант выгоднее; б) второй вариант выгоднее
15. а) 5,284 года; 10 лет; б) 3,333 года; 2,642 года.
16. а) 16,33%; б) 15,80%.
17. 25,53%.
18. а) 7,112 тыс. руб.; б) 5,688 тыс. руб.
19. а) 11,036 тыс. руб.; б) 3,162 тыс. руб.
20. 33,10%.
21. 63,598 тыс. руб.; 23%.
22. а) под простую ставку; б) под сложную ставку.
23. 16,90%.
24. 3432 руб.
25. 4005 руб. или 33,4%.
26. 2520 долл.
27. 5701 руб.
28. 14042,76 долл.
29. 11,183 тыс. руб.
30. 2733 руб.
31. нет.
32. 2655 долл.
33. 80,290 тыс. руб. при 6%; 68,726 тыс. руб. при 8%.
34. 6243 долл.; 6216 долл.