Модель арбитражного ценообразования

 

Откуда, x1=1/3 , x2=2/3 , следовательно, оптимальный портфель будет состоять из одной трети акций А и двух третей акций В.

Риск такого портфеля будет составлять:

 

Следовательно, оптимальный портфель с ожидаемой доходностью 20% формируется из трети акций А и двух третей акций В.

Задача 18

Данные: Текущий курс акции равен 80,00 и может в будущем либо увеличиться до 100,00 с вероятностью 0,6, либо понизиться до 60,00 с вероятностью 0,4. Цена исполнения опциона «колл» равна 80,00.

Определите ожидаемую стоимость опциона «колл». Определите коэффициент хеджирования.

Решение:

Рассчитаем коэффициент хеджирования:

,

где  Рв - верхний предел цены,

Рн - нижний предел цены

Е- спот-цена

H=(100-80)/(100-60)=0.5

Рыночный курс акций рассчитаем следующим образом:

P=100*0,6+60*0,4=60+24=84

Ожидаемая стоимость опциона «колл»

Vс=P-E

V= 84-80=4

Таким образом, ожидаемая стоимость опциона «колл» составляет 4, коэффициент хеджирования - 0,5.

Задача 22

Данные: На рынке капитала конкурируют три банка и паевой фонд, которые предлагают своим клиентам следующие виды финансовых инструментов.

Банк Х продает бескупонные облигации по цене 50,00 с выплатой через год 56,00. Банк Y продает депозитные сертификаты по 2,60 с погашением через год по номиналу 3,00. Банк  Z  реализует годовые векселя номиналом в 275,00 по цене 250,00.

Паевой фонд  Q продает свои паи по 499,99, представляющие собой портфель, в котором содержится 50 депозитных сертификатов банка Y, вексель банка Z и 3 облигации банка Х.

Покажите, что на этом рынке существует возможность арбитража.

Решение:

Наименование	Цена продажи	Номинал/выплата через год
X (бескупонные облигации)	50,00	56,00
Y (депозитные сертификаты)	2,60	3,00
Z (годовые векселя)	250	275
Q (паи)	499,99	-

 

Учитывая, что в паи паевого фонда Q входят те же инструменты, что  предлагают своим клиентам три банка, рассчитаем стоимость портфеля паевого фонда исходя из цен продаж на входящие в него ценные бумаги:

50*2,60+1*250+3*50=130+250+150=530

Но, так как паевой фонд продает свои паи по цене 499,99, то существует возможность продать паи паевого фонда, разделив их на составляющие их инструменты, и продать их соответствующим банкам. Прибыль в этом случае составит:

530-499,99=30,01

Таким образом, наличие дисбаланса цен на активы, входящие в портфель паевого фонда Q, показывает, что на данном рынке существует возможность арбитража. Т.е. возможно получение безрискового дохода в размере 30,01.

 

 

 

Использованные источники информации

 

1. Сайт «Академик» http://dic.academic.ru/

2. Евсеенко О.С., Инвестиции в вопросах и ответах: учебное пособие. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2010.- 256 с.

3. Сайт Рейтингового агентства «AK&M» http://www.akm.ru

4. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2010., 1028 с.

5. Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко А.С. Финансовые инвестиции: Учебник, М.: Финансы и статистика, 2010. - 542 с.

6. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений - М.: Финансы, ЮНИТИ, 2009г. - 400с.

7. Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами. - М.: Поиск, 2010. - С. 374.

8. Лоренс Дж. Гитман, Майкл Д. Джонк. Основы инвестирования. - М.: Инфра-М, 2010. - С. 342.

9. Ильина Л. И. Организация и финансирование инвестиций. - М.: Юнити-Дана, 2010. - С. 128.