Устойчивость систем

устойчивости через обратные связи — механизму. Таким образом исследование абстрактной группы системных

изменений приводит к получению  обобщенных понятий обратной

связи и гомеостаза. Таким образом, можно выделить такие подгруппы истинной устойчивости как:

1. Групповая устойчивость  — истинная устойчивость 

симметричной системы. Предполагает наличие полной группы 

компенсаторных механизмов.

2. Адаптивная устойчивость 1-го рода. Возмущение 

«рассеивается» внутри системы  на элементах адаптивной цепочки.

3. Адаптивная устойчивость 2-го рода. Адаптивные цепочки 

замкнуты в цикл, возмущение «рассеивается» за несколько 

проходов — реализуется  механизм гомеостаза.

Более того, в реальных системах возможно (и очень вероятно)

проявление комбинаций этих трех (и эксплицированных до этого 

фундаментальных) видов устойчивости, которые столь же реальны,

как и их «чистые» составляющие. К примеру стены жилища 

обладают буферностью, «рассеивая» в своих внутренних микрополостях

действие отрицательных  температур, а печь или радиатор отопления 

внутри помещения генерируют адаптивное антипреобразование

холоду, нагревая стены изнутри. В итоге человеку, находящемуся

внутри помещения, не обязательно  иметь механизмы устойчивости

к отрицательным температурам — все процессы, обеспечивающие

устойчивость к холоду происходят в стенах жилища. В реальных

системах проявление комбинаций элементарных механизмов 

устойчивости даже более  вероятно, чем их «первичных» составляющих.

Отложенная устойчивость

Необходимо рассмотреть  и обратную задачу — односторонних действий среды на систему, для решения которой введем понятие времени действия 

возмущающего фактора  т. Это позволяет произвести сопоставление  г с 

временем задержки системы t = R/V, К = t/r. При 

этом возможны три варианта:

1. t< т. Система реагирует  на возмущение достаточно быстро, 

однако внешние факторы  продолжают оказывать свое действие (их

время жизни больше), поэтому  для обеспечения устойчивости

системе необходимо замкнуть «рассеяние» на адаптивной 

цепочке в цикл — реализовать  механизм гомеостаза. Если система  не

обладает такой возможностью, она рано или поздно деградирует.

2. t= т. Возмущение до  системы доходит и практически  сразу  

прекращается, она способна его компенсировать через адаптивные

механизмы 1-го рода (линейные цепочки).

3. t > г. Системе нет  нужды реагировать на внешние  возмущения — 

она их просто «не чувствует», так как воздействия заканчиваются 

раньше, чем наступают  изменения. Чисто теоретически 

результаты подобных короткопериодических возмущений могут 

накапливаться в системе  и со временем привести к смене  инвариантов — 

по механизму этот случай аналогичен буферности.

Однако в последнем  случае принципиально возможен еще  один

«нестандартный» способ поддержания  устойчивости. Он состоит в

искусственном увеличении t = R/V практически до бесконечности

(или снижении г до нуля) через увеличение «средового расстояния»

от источника возмущения до бесконечности и/или снижения 

скорости передачи воздействия  до нуля. Именно так ведут себя 

перелетные птицы, «уходя»  от неблагоприятных климатических  изменений 

в пространстве или растения-эфемеры, «уходя» от потенциальных

конкурентов во времени. Этот механизм можно назвать 

отложенной устойчивостью, так как при его реализации системе нет нужды 

приводить в действие прочие механизмы.

Последняя особенность чрезвычайно  интересна — ведь системе,

способной реализовать отложенную устойчивость, можно вовсе не

иметь механизмов, ориентированных  на компенсацию тех изменений,

от которых она «уходит» в пространстве или во времени. То есть,

отложенная устойчивость — очень «экономный» механизм с точки 

зрения энерговещественных затрат и в этом отношении может

рассматриваться как самый  эффективный способ обеспечения 

устойчивости. И все футурологические разработки современной 

цивилизации, все методы прогнозирования (а, по большому счету  — и вся 

наука) имеют главной целью  обеспечение человечеству именно от-

ложенной устойчивости.

композиционная  устойчивость

Рассмотрим взаимодействие двух абстрактных систем, принимая

условие, что они принципиально  способны к взаимодействию — 

невзаимодействующие системы  нас интересовать не будут, так как 

результаты их сопоставления  заведомо тривиальны. При этом одна

из систем (как это принималось  везде выше) может выполнять роль

внешней среды по отношению  к другой, либо же обе системы

могут рассматриваться как  самостоятельные и порождающие в результате своего взаимодействия некоторую новую целостность. В первом приближении можно сформулировать тезис о том, что при композиции двух систем их полиморфизмы (неустойчивости) складываются, композиция остается устойчива лишь по общим инвариантам. Увеличение полиморфизма при композиции двух систем с точки зрения рассмотренных выше механизмов не обязательно сопряжено с адекватным увеличением неустойчивости. Дело в том, что на множестве общих признаков  композиции-системы могут обнаружиться взаимно дополнительные  (комплементарные) элементы.  Это возможно в тех случаях, когда во второй системе присутствуют комплементарные элементы (антипреобразования),  отсутствующие в первой и позволяющие ей «достроить» через адаптивные механизмы часть своих признаков до инвариантов. В этом случае  устойчивость композиции будет являться эмерджентной, не  следующей в явном виде из свойств отдельно взятых систем. Очевидно, что этот механизм вовсе не обязательно реализуется при композиции любых произвольно взятых систем — для этого должны быть достаточные основания в виде взаимно дополнительных элементов, однако при рассмотрении всех принципиально возможных механизмов, он должен быть непременно учтен.

Итак, рассмотрение взаимодействия двух (нескольких) систем приводит к выделению еще одного вида устойчивости —  композиционной. Отличительной ее чертой является эмерджентность и проявляться она может только как результат взаимодействия  систем — это своего рода синергизм, в результате которого обе  системы выигрывают в устойчивости. Похоже, что в природе именно этот механизм активно реализуется через разнообразные симбиозы. Очевидно, что по элементарным механизмам (адаптивные 

элементы и цепочки) данный вид устойчивости не привносит ничего 

нового, но из соображений  полноты и корректности, он должен быть

выделен в отдельную категорию.

Как и  предполагалось, устойчивость на самом деле не является единой для всех  существующих систем, а представляет собой довольно сложный и

многогранный феномен. С  другой стороны, вся многогранность ее

проявления сводится к 4-м  обширным классам, один из которых на

уровне механизмов, подразделяется на 5 основных видов (без 

детализации), что не так  уж и много для использования  в конкретных

прикладных исследованиях. 1. Видимая (мнимая) устойчивость. Обеспечивается 

постоянством части признаков  среды.

2. Буферность (инерционность). Реализуется в случае малой

величины воздействий  со стороны внешних или внутренних 

факторов (устойчивость по Ляпунову).

3. Симметрия. Особый класс  устойчивости, проявляющийся вне

какой-либо связи с влиянием внешних или внутренних 

факторов (будет отдельно рассмотрен ниже).

4. Истинная устойчивость. Предполагает наличие в системе  

механизмов, компенсирующих воздействия и возвращающих ее

параметры (признаки) в исходное состояние. Виды истинной устойчивости:

- Групповая устойчивость. Предполагает наличие в системе 

полной группы компенсаторных механизмов.

- Адаптивная устойчивость 1-го рода (адаптивность). 

Реализуется через однонаправленную адаптивную цепочку.

- Адаптивная устойчивость 2-го рода (гомеостаз). 

Реализуется через циклическую  адаптивную цепочку.

Адаптивная устойчивость может проявляться в 5-ти 

различных вариантах.

- Отложенная устойчивость. Экстремальный случай 

изменения «средового расстояния»  до бесконечности или 

скорости передачи воздействия  до нуля.

- Композиционная устойчивость  — носит эмерджентный 

характер и проявляется  как результат синергетического 

взаимодействия нескольких систем.

 Основная цель всякой классификации — дать систематический, более формализованный взгляд на природу вещей. Построенная классификация устойчивости— не  исключение, ее использование для теоретических и практических нужд  обеспечивает более четкое представление о предмете и методе  конкретного исследования.