Расчет центробежного компрессора и центростремительной турбины

2.4  Уравнение  энергии для входного и выходного каналов соплового аппарата турбины примет вид:

                       С_рТ₁ + W²₁ / 2 = C_р Т₂ + W²₂   /2,                                    (2.4)

где Т и W – температура и скорость газа в каналах соплового аппарата.

Предположим, что  энергия  скорости на выходе из соплового аппарата (W₂ ) полностью срабатывается (тормозится) и переходит в энергию давления.   Тогда уравнение 2.4 можно записать в виде:

                              С_р (Т₁ – Т₂)= W²  /2.                                              

2.5  Обозначив С_р (Т₁ – Т₂) через перепад энтальпии Н _т   , а скорость W через адиабатную скорость истечения  С_АД, получим:

                              

                                          С_АД = √ 2 Н_Т                                           (2.5)

      Средний диаметр на выходе из турбины делит площадь на две равные части. D_ср = 0,7×D_2Т,    (R_ср = D_ср/2),    D_2Т = (0,7- 0,8) D_1Т,   где D_2Т – наружный диаметр колеса турбины на выходе. Угол выхода газа из соплового аппарата ₁  лежит в пределах 15–25º.

2.6  Радиальная и окружная составляющие абсолютной адиабатной скорости на входе в колесо

                                                     С_АД.R = C_АД ∙ SIN ₁,

                                          С_АД.U = C_АД ∙ COS

1.                                   (2.6)  

На выходе из рабочего колеса температуру газов принимают                    Т₂ = (0,8-0,9)Т_о  (Т_о – температура газа на входе в турбину).

Ширина лопаток на входе в колесо турбины находится из выражения

b₁= M_T / (p× D_1Т× r₁ × C_АД.R)

2.7  Полезная работа   1кг газа на лопатках колеса (Дж/кг):

                                   L_u = U_1T ∙ C_АД.U – U_ср ∙С_ср.,                                                   (2.7)

где  U₁ – окружная скорость на входе в колесо турбины, при равенстве наружных диаметров колес турбины и компрессора U_1T= U_2K; U_ср– окружная скорость на среднем диаметре выхода газа из турбины U_ср = ωR_ср  ; С_ср.  – скорость  выхода газа на среднем диаметре (выходная скорость газа из турбины 50 – 100 м/с).

Выражение 2.7 получено на основе импульса силы (количества движения)

                              F× t= m∙(C₁ – C₂).                                                  (2.8)

      Разделив  левую и правую части уравнения  2.8 на время t, получим

                                  F = M×(C₁ – C₂),                                                  (2.9)

где F – сила, действующая на лопатки колеса в Н;  М – массовый  расход газа в кг/с;  С₁ и С₂ – абсолютные скорости на входе в колесо турбины и выходе из него в м/с.

    Окружная  сила F_u, вращающая колесо турбины, находится из выражения

                                    F_u =M×(C_1.u – C_2.u),                                                 (2.10)

где   C_1.u и C_2.u – окружные составляющие абсолютной  скорости на входе и выходе из колеса.

      Мощность                           N= F_u× u,                                                     (2.11)

где u – окружная скорость в м/с  (u = × R).

  Работа одного кг газа на участке  от входа до выхода из колеса турбины (работа, затраченная на вращение колеса, окружная работа)

L_u =N / M,   L_u = U_1Т×C_1.u – U_2Т× C_2.u = U_1Т C₁ cos a₁

– U_2Т×C₂ cos a_{2  ,}     (2.12)

где  ₂ – угол выхода газа из колеса турбины или угол между векторами окружной и абсолютной скоростью на выходе (85 – 95 градусов).

2.8  Окружной КПД турбины оценивает эффективность работы газа на колесе без учета потерь энергии, равен 0,8 – 0,9

                                            

О =  Lu / H_T.                                                          (2.13)

Внутренний КПД турбины есть отношение затраченной работы к подведенной (с учетом всех потерь). Он достигает 0,7 – 0,8. К потерям  энергии следует отнести потери, связанные с перетеканием газа через зазоры между колесом турбины и корпусом, а также потери на вихреобразование и трение в каналах колеса. Потери энергии в колесе составляют примерно 10%  от работы газа на колесе турбины (L_u).

2.9 Внутренний  КПД турбины

                                               _В =  0,9×Lu / H_T                                                                    (2.14)                                                                                                    

2.10 Эффективный КПД турбины (полный) достигает 0,7– 0,8 и определяется из выражения:

                                             _{hТ  = hВ ×  hМ}                                                 (2.15)

где – механический КПД, учитывает потери энергии на трение в подшипниках скольжения, равный 0,96 – 0,98.

2.11   Мощность на валу турбины в кВт:

                                   N_Т = H_Т × M_Т ×h_Т /1000.                                             (2.16)

Мощность турбины должна быть равна мощности компрессора (допускается расхождение не более 5%).

2.12 Общий КПД турбокомпрессора  достигает значения  0,5 – 0,6 и находится по формуле:

                                                     

об = _{ад∙ т.}                                                                (2.17)

 

Более подробно методика расчета колеса компрессора и  турбины приведена в работе [3, 4].

Определив основные размеры  колеса компрессора и турбины, соплового  аппарата  компрессора (диффузора) и  турбины (конфузора), КПД, выбрав схемы подвод газа к турбине и автоматического регулирования, завод-изготовитель, выбирают марку турбокомпрессора, проводят испытание (доводку) на двигателе и внедряют в производство.

 В таблице  приведены  технические характеристики отечественных турбокомпрессоров (компрессора и турбины).

.

Турбокомпрессоры  ТКР- 5,5 выпускаются с регулирующим клапаном, что позволяет изменять мощность на валу турбины путем перепуска газов мимо рабочего колеса [5].

 

Параметры турбокомпрессоров  предприятия

 «Воронежский механический завод».

 

Техническая характеристика	ТКР-5,5  Н-5	ТКР-5,5   С-1	ТКР 5,5 С-3	ТКР-7 Н-1	ТКР -9 С-2 и С-3
КОМПРЕССОР
1. Номинальный диаметр колеса,  мм	52±1	52±1	54±1	75±1	90±1
2. Максимальный КПД, не менее  в %	70	70	70	75	75
ТУРБИНА
1. Номинальный диаметр колеса,  мм	50±1	50±1	53±1	75±1	90±1
2. Максимальный КПД, не менее  в %	60	60	60	70	70
3. Максимальная подача  воздуха   компрессором, кг/с	0,1	0,11	0,15	0,15	0,25
4. Максимальная степень повышения  давления   pк	1,9	2,1	2,1	1,9	2,1
5. Частота вращения ротора, мин -1	150000	150000	130000	110000	85000
6. Масса  ТКР  в  кг	5,0	5,0	5,0	9,5	15,5
7. Область применения, мощность двигателя, кВт	ВАЗ- 3431(60)	ГАЗ- 560 (70)	ГАЗ -562 (90)	Д-440 (100)	Д-461,   В-400 (175-300)

 

 

Наряду с отечественными турбокомпрессорами, в двигателях применяют  и зарубежные.  Из зарубежных представляет интерес турбокомпрессоры фирмы  ККК (Kuhnle , Kopp Kausch – Германия, Франция, США).  Фирма выпускает ряд турбокомпрессоров (КО, К1, К2, К3, К4, К5) с подачей воздуха от 0,02 до 2 кг/с и степенью повышения давления  от 1,5 до  4  для двигателей мощностью от 20 до 1000 кВт. Турбокомпрессоры имеют высокий КПД и автоматическую систему регулирования. Широкое применение получили системы с перепуском газа мимо турбины.

 

 

 

В заключение работы можно сделать следующие выводы:

1. В представленной работе дана методика предварительного расчета центробежного компрессора и  центростремительной турбины, позволяющая производить выбор турбокомпрессора для наддува двигателя внутреннего сгорания, форсированного по мощности. Эффективность турбокомпрессора оценивается максимальным значением КПД компрессора и турбины.

2. В приведенной методике расчета  давление в каналах компрессора определяется по изменению скорости и температуры газа. В основу расчета центростремительной турбины положены газодинамические  функции параметров торможения газа.

3. Рассмотрен выбор прототипа турбокомпрессора по требуемой подаче воздуха и степени повышения давления, что позволяет определить наружный диаметр колеса компрессора, турбины и технические данные турбокомпрессора.

4. Приведены характеристики отечественных и зарубежных  турбокомпрессоров, применяемых в современных двигателях.

 

Библиографический список

 

1. Хак Г.  Турбодвигатели и компрессоры: Справочное пособие.– М.: ООО Издательство «Астрель – АСТ», 2003. – 351 с.

2. А.с. 1539353 СССР, F-2 В 29/04. Двигатель внутреннего сгорания / В.Э. Лено, Ю.П. Макушев, Г.С. Шаталов. Заявлено 01.04.1988; Опубликовано    01. 10. 1989. № 4401877. Бюл. № 4 – 3 с.

3. Макушев Ю.П., Корнеев С.В., Рындин В.В. Агрегаты наддува двигателей: Учебное пособие. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2006. – 58 с.

4. Лашко В.А., Бердник  А.Н.: Методика  оценки эффективности систем газотурбинного наддува комбинированных двигателей внутреннего сгорания. Учебное пособие – Хабаровск: Из-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2006. – 118 с.

5. Конкс Г.А., Лашко В.А. Поршневые ДВС. Современные принципы конструирования: Учебное пособие. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан.  гос. ун-та, 2006.– 560 с.

 

Лашко Василий Александрович,  докт. техн. наук, профессор, корреспондент РИА, зав. каф. "Двигатели внутреннего сгорания" Тихоокеанского гос. ун-та  (Хабаровск).

Макушев Юрий Петрович к.т.н., доцент  кафедры «Теплотехника и тепловые двигатели» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ), Омск, телефон 60 80 28.

Михайлова Лариса Юрьевна – инженер, Омск.