Механика грунтов

Расчеты к  таблице №2²:

 

Слой №6:

r_d = 1.98/(1+0.215)=1.56 т/м³ ;                

e = (2.65-1.56) / 1.56 = 0.60;                   

S_r  = (2.65*0.215) / 0.60*1 = 0.95;

Y = 1.98*10 = 19.80 кн/м³ ;                           

E = (1+0.60) * 0.8 / 0.065 = 19.69 мПА.

 

Слой №26:

r_d = 1.86/(1+0.327)=1.40 т/м³ ;                 J_L = (0.327-0.22) / 0.12 = 0.89;

J_p = 0.34-0.22=0.12;                                  Y = 1.86*10 = 18.60 кн/м³ ;                

e = (2.73-1.40) / 1.40 = 0.95;                    e_L = 2.73*0.34 / 1 = 0.93;

S_r  = (2.73*0.327) / 0.95*1 = 0.94;            J_SS = (0.93-0.95) / (1+0.95) = -0.010;

E = (1+0.95) * 0.40 / 0.300 = 2.60 мПа.

 

Слой №7:

r_d = 2.00/(1+0.249)=1.60 т/м³ ;                

e = (2.65-1.60) / 1.60 = 0.66;                   

S_r  = (2.65*0.249) / 0.66*1 = 1.0; 

Y = 2.00*10 = 20.00 кн/м³ ;                          

E = (1+0.66) * 0.8 / 0.083 = 16.00 мПа.

 

Слой №11:

r_d = 2.18/(1+0.158)=1.88 т/м³ ;                 J_L = (0.158-0.15) / 0.15 = 0.05;

J_p = 0.30-0.15=0.15;                                  Y = 2.18*10 = 21.80 кн/м³ ;                

e = (2.71-1.88) / 1.88 = 0.44;                    e_L = 2.71*0.30 / 1 = 0.81;

S_r  = (2.71*0.158) / 0.44*1 = 0.97;            J_SS = (0.81-0.44) / (1+0.44) = 0.26;

E = (1+0.44) * 0.5 / 0.029 = 24.83 мПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скважины №3, №4:

                                                                                                                  Таблица №3

№ п/п	Характеристика  грунта	Обозначение	Размерность	Номер слоя
				17	5	24	1
1	Плотность	r	Т/М3	2,05	2,00	1,85	2,08
2	Плотность частиц	rs	Т/М3	2,73	2,64	2,73	2,66
3	Природная влажность	W	Доли единиц	0,196	0,244	0,380	0,149
4	Влажность на границе  текучести	WL	Доли единиц	0,28	-	0,54	-
5	Влажность на границе  раскатывания	Wп	Доли единиц	0,16	-	0,28	-
6	Плотность сухого грунта	rd	Т/М3	1,71	1,60	1,34	1,81
7	Коэффициент пористости	е0	Доли единиц	0,60	0,65	1,04	0,47
8	Степень влажности	Sr	Доли единиц	0,89	0,99	1,00	0,84
9	Число пластичности	Jp	Доли единиц	0,12	-	0,26	-
10	Показатель текучести	JL	Доли единиц	0,30	-	0,38	-
11	Удельный вес	Y	КН/М3	20,50	20,00	18,50	20,80
12	Коэффициент пористости, соответствующий влажности WL	eL	Доли единиц	0,76	-	1,47	-
13	Показатель  для оценки просадочных и набухающих свойств	JSS	Доли единиц	0,10	-	0,21	-
14	Модуль деформации	E	мПа	17,02	13,07	12,95	23,06
15	Угол внутреннего  трения	j	Градиан	21	32	20	34
16	Удельное сцепление	C	мПа	0,015	-	0,034	-
17	Коэффициент фильтрации	Кф	м/сут	0,8	17,8	-	10,0
18	Полное наименование по ГОСТ 25100-82  и СНиП 2.05.02-85.			Суглинок с  тонкими прослоями песка, тугопластичный, просадочный	Песок серый  и светло-серый, кварцевый, насыщенный водой, средней плотности	Глина опесчанинная, буровато-серая, пластичная, просадочная	Песок светло-серый, плотный с мелким гравием, насыщенный водой

 

 

 

Расчеты к таблице №3³:

 

Слой №17:

r_d = 2.05/(1+0.196)=1.71 т/м³ ;                 J_L = (0.196-0.16) / 0.12 = 0.30;

J_p = 0.28-0.16=0.12;                                  Y = 2.05*10 = 20.50 кн/м³ ;                

e = (2.73-1.71) / 1.71 = 0.60;                    e_L = 2.73*0.28 / 1 = 0.76;

S_r  = (2.73*0.196) / 0.60*1 = 0.89;            J_SS = (0.76-0.60) / (1+0.60) = 0.10;

E = (1+0.60) * 0.50 / 0.047 = 17.02 мПа.

 

Слой №5:

r_d = 2.00/(1+0.244)=1.60 т/м³ ;                

e = (2.64-1.60) / 1.60 = 0.65;                   

S_r  = (2.64*0.244) / 0.65*1 = 0.99;   

Y = 2.00*10 = 20.00 кн/м³ ;                        

E = (1+0.65) * 0.8 / 0.101 = 13.07 мПа.

 

Слой №24:

r_d = 1.85/(1+0.380)=1.34 т/м³ ;                 J_L = (0.380-0.28) / 0.26 = 0.38;

J_p = 0.54-0.28=0.26;                                  Y = 1.85*10 = 18.50 кн/м³ ;                

e = (2.73-1.34) / 1.34 = 1.04;                    e_L = 2.73*0.54 / 1 = 1.47;

S_r  = (2.73*0.380) / 1.04*1 = 1.00;            J_SS = (1.47-1.04) / (1+1.04) = 0.21;

E = (1+1.04) * 0.4 / 0.063 = 12.95 мПа.

 

Слой №1:

r_d = 2.08/(1+0.149)=1.81 т/м³ ;                

e = (2.66-1.81) / 1.81 = 0.47;                   

S_r  = (2.66*0.149) / 0.47*1 = 0.84;

Y = 2.08*10 = 20.80 кн/м³ ;                           

E = (1+0.47) * 0.8 / 0.051 = 23.06 мПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Пользуясь приложением №2 методических указаний, строим инженерно-геологических разрез территории (последовательность выполнения задания взята со стр. 14 методических указаний). Вертикальный масштаб построения 1:500, а горизонтальный 1:2000. Инженерно-геологический разрез строим по линии А-Б. Так как масштаб геологической карты (стр.29 методических указаний) 1:2000, то расстояние между скважинами №1 и №2 составляет 25 м, а расстояние между скважинами №2 и №3 и №3 и №4 составляет 17 м. На разрезе указывается литология, а так же высотные отметки уровня подземных вод (УПВ). Чертеж выполняем на листе формата А3.
3. Дадим краткую оценку геологического строения местности. Изучив линию А-Б на геологической карте (стр. 29 методических указаний) и построенный инженерно-геологический разрез можно увидеть, что верхняя часть грунтового массива представлена:
• скважина №1: суглинок макропористый, лессовидный, полутвердый, просадочный; глубина слоя 8.0 м – это будет отрицательно сказываться на устойчивости инженерного сооружения;
• такая же картина наблюдается у скважин №3 и №4, так как там тоже верхняя часть представлена просадочными грунтами; устройство фундаментов в этих районах потребует целого ряда дорогостоящих мероприятий, направленных на укрепление этих грунтов.
• район скважины №2 – наиболее благоприятный с точки зрения плотности, устойчивости и долговременности, так как там верхний слой представлен мелкозернистым песком с большим количеством гальки и гравия, насыщенный водой; мощность этого слоя достигает 4,5 м. Однако именно в этом месте грунтовые воды залегают близко к поверхности (УПВ = 85.00м).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2:

Определить величины вертикальных составляющих напряжений G_Z в основании двухслойной насыпи расчетной высоты Н=5 м, сооружаемой в районе скважины №2, в точках на заданной вертикали М_i и на горизонтали, проходящей по кровле слабого слоя грунта. Нижняя часть насыпи мощностью 3 м сложена грунтом, взятым из района скважины №4, уплотненным до r=2 т/м³. Верхняя часть насыпи формируется из выемки, проектируемой в районе скважины №4 с добавлением песчаного грунта из карьера с последующим уплотнением до r=2 т/м³.

Крутизна откосов насыпи 1:1,5 (m=1,5).

 

Примечание:

1. Ширина земляного полотна В=15,0 м для автомобильной дороги II технической категории (табл. 4).
2. Эпюру расчетной нагрузки на основание следует принимать в виде равнобочной трапеции.
3. Точки на вертикали расположить на границах литологических разностей, на горизонтали – влево и вправо от заданной вертикали М_i на расстояниях 2, 4 и 6 м по кровле слабого слоя грунта.
4. При построении расчетной схемы и эпюр напряжений следует принять масштаб расстояний – 1:50, а масштаб напряжений – 10 кПа в 1 см.
5. Расчетная вертикаль – М₂.

 

Основные формулы  для решения задания:

При рассмотрении нагрузки от веса земляного полотна, распределенной по закону трапеции, используется прием расчления. Давление делится на три участка: I – равномерное по середине полосы загружения и II, III – треугольники по бокам.

 

1. Вертикальные составляющие напряжений определяются по формуле:

 

δ = К_z*Р , где

 

К_z – Коэффициент влияния, зависящий от относительных координат z/b и y/b;

Р –  Расчетное давление;

 

2.   Р = ρ*g*h , где

 

ρ – плотность грунта насыпи

h – высота насыпи

g – ускорение свободного падения, g = 10 м/с²

 

3. Вертикальные составляющие напряжений , распределяющиеся по закону треугольника:

 

δ^'_{z =} K^'_z*Р , где

 

K^'_z – коэффициент влияния

 

4.  Сжимающие напряжения  в основании насыпи вычисляют  по формуле:

 

δ_z = J*P , где

z – глубина рассматриваемой точки

Значение J определяется как алгебраическая сумма коэффициентов, соответствующих нагрузке слева и справа от вертикали, проходящей через рассматриваемую точку.

 

J =   - функция относительных величин

 

- определяется по номограмме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

 

1. Находим расчетное давление

 

Р = 2*10*5 = 100 кПа

 

2. Определяем составляющую напряжений от прямоугольного элемента I на заданной вертикали.

= = 0,30   ;                = = 0,75  ;          К_z1= 0,26

 

= = 0,46   ;                = = 0,75  ;          К_z2 = 0,28

 

 = = 1,03 ;               = = 0,75  ;        К_z3 = 0,29

 

= = 1,40   ;             = = 0,75  ;          К_z4 = 0,28

 

= = 2,03  ;          = = 0,75  ;        К_z5 = 0,17

 

δ_z1 = 0,26*100 = 26 кПа

δ_z2 = 0,28*100 = 28 кПа

δ_z3 = 0,29*100 = 29 кПа

δ_z4 = 0,28*100 = 28 кПа

δ_z5 = 0,17*100 = 17 кПа

 

3. Определяем составляющую напряжений от треугольного элемента II на заданной вертикали.

= = 0,60   ;              = = 0,5  ;          К_z1= 0,37

 

= = 0,93   ;             = = 0,5  ;          К_z2=  0,32

 

= = 2,07  ;             = = 0,5  ;          К_z3= 0,14

 

= = 2,80   ;             = = 0,5  ;          К_z4= 0,11

 

= = 4,07;            = = 0,5  ;          К_z5= 0,06

δ_z1 = 0,37*100 = 37 кПа

δ_z2 = 0,32*100 = 32 кПа

δ_z3 = 0,14*100 = 14 кПа

δ_z4 = 0,11*100 = 11 кПа

δ_z5 = 0,06*100 = 6  кПа

 

 

4. Определяем составляющую напряжений от треугольного элемента III на заданной вертикали.

 

= = 0,60   ;              = = 2,5  ;          К_z1= 0,005

Принимаем = 2,5 – ближнее значение к 3,5 по таблице

= = 0,93   ;             = = 2,5  ;          К_z2=  0,011

 

= = 2,07  ;             = = 2,5  ;          К_z3= 0,050

 

= = 2,80   ;             = = 2,5  ;          К_z4= 0,050

 

= = 4,07;               = = 2,5  ;          К_z5= 0,047

δ_z1 = 0,005*100 = 0,5 кПа

δ_z2 = 0,011*100 = 1,1 кПа

δ_z3 = 0,050*100 = 5,0 кПа

δ_z4 = 0,050*100 = 5,0 кПа

δ_z5 = 0,047*100 = 4,7 кПа

 

 

5. Определяем среднее значение напряжений в итоговом слое грунта:

 

= + + = 26+37+0,5 = 63,5 кПа

= + + = 28+32+1,1 = 61,1 кПа

= + + = 29+14+5 = 48,0 кПа

= + + = 28+11+5 = 44,0 кПа

= + + = 17+6+4,7 = 27,7 кПа

 

6. По полученным значениям строим эпюру напряжений. Определяем составляющие напряжений на горизонтали, проходящей на кровле слабого слоя грунта:

 Влево

т. А

= = 0,60   ;              = = 0,27  ;          К_z= 0,263

δ_z = 0,263*100 = 26,3 кПа

 

т. В

= = 0,60   ;              = = -0,53 ;          К_z=  0,021

δ_z1 = 0,010 *100 = 2,1  кПа

т. С

= = 0,60   ;              = = -0,80 ;          К_z= 0,010

δ_z1 = 0,021*100 =  1,0 кПа

 

Вправо

т. Д

= = 0,60   ;             = = 0,27  ;          К_z= 0,263

δ_z1 = 0,263 *100 = 26,3 кПа

т. Е

= = 0,60   ;              = = 0,53 ;          К_z= 0,326

δ_z1 = 0,326*100 = 32,6 кПа

т. К

= = 0,60   ;              = = 0,80  ;          К_z= 0,335

δ_z1 = 0,335*100 = 33,5 кПа

 

7. По полученным значениям  строим эпюру напряжений

 

 

 

 

 

 

 

Задание №3:

Определить величину полной стабилизированной осадки основания  насыпи, расположенной в районе скважины №2, за счет его уплотнения под нагрузкой от веса насыпи с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства методом послойно суммирования. Основные расчетные параметры поперечного профиля насыпи соответствуют схеме, представленной в задании №2 методических указаний.