Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Декабря 2014 в 12:35, контрольная работа
Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода. Построение плана по координатам в масштабе 1:500.Плановая привязка здания 36×12 м полярным способом.
Примечания. 1. На строительной площадке привязка теодолитного хода производятся к пунктам полигометрических сетей, после чего определяются координаты этих точек.
Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение
"Курганский государственный колледж"
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
"Геодезия"
вариант № 47
Выполнил студент
Столяров А. И.
Группа: ЗГ-103
Дата регистрации _________
Результат проверки________________
Проверил преподаватель____________
Дата проверки ____________________
Курган, 2014
Задача
Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода. Построение плана по координатам в масштабе 1:500.Плановая привязка здания 36×12 м полярным способом.
Примечания. 1. На строительной площадке привязка теодолитного хода производятся к пунктам полигометрических сетей, после чего определяются координаты этих точек.
Исходные данные:
bI = 110°06¢,
b2 = 81°01¢,5,
b3 = 93° 57¢, 5,
b4 = 74° 56¢,5
Sbизм = 360° 01¢, 5.
2. Дирекционный угол
aI-2 = 14°42¢
3. Горизонтальное проложение линий равны:
d1-2 = 50, 36 м,
d2-3 = 64, 12 м,
d3-4 = 61, 79 м,
d 4-1 = 61, 70 м.
4. Координаты начальной точки 1 теодолитного хода равны:
Х1 = 0,00 м, У1 = 0,00 м.
Этапы решения задачи
Решение задачи
1 этап. Выписываем в ведомость вычисления координат исходные данные:
а) измеренные углы bI, b2, b3, b4 – в графу 2,
б) начальный дирекционный угол aI-2 – в графу 4,
в) горизонтальные проложения сторон полигона d1-2…..- в графу 6,
г) координаты начальной точки Х1 и У1 – в графы 11 и 12.
2. Производим уравнивание измеренных углов полигона.
Для замкнутого полигона теоретическая сумма углов вычисляется по формуле:
Sbтеор= 180° (n-2),
где n- число углов в полигоне.
n = 4, Sbтеор = 360°00¢
Угловая невязка
fb = Sbизм - Sbтеор = 360°01,5¢, - 360° 00¢ = + 1¢,5
Допустимая невязка:
fbд = 1Ön, где n – число вершин замкнутого полигона.
n=4, Fb = 1Ö4= ± 2
Распределяем невязку на измеренные углы с противоположным знаком. Вычисляем исправленные углы и выполняем контроль. Вычисленные значение исправленных углов записываем в графу 3 :Sbисп = Sbтеор= 360°00¢
Рисунок 1 – Схема теодолитной съемки на стройплощадке
2 этап. По исходному дирекционному углу aI-2=14° 42¢, вычисляем дирекционные углы последующих линий, пользуясь формулой
an =an-1 + 180° - bn
a1-2=14° 42¢
a2-3 =a1-2 + 180° - b 2=14° 42¢+180° 00¢-81° 01¢= 113° 41¢
a3-4 =a2-3 + 180° - b 3=113° 41¢+180° 00¢-93° 57¢=199° 44¢
a4-1 =a3-4 + 180° - b 4= 199° 44¢+180° 00¢-74° 56¢=304° 48¢
КОНТРОЛЬ: a1-2 = a4-1 +180° - b 1=304° 48¢+180° 00¢-110° 06¢=374° 42¢
Максимальный угол может достигать 360° 00¢, значит 374° 42¢-360° 00¢=14° 42¢
Полученный дирекционный угол равен исходному, следовательно, расчет выполнен, верно.
4. Вычисление румбов.
I четверть Ч =a (СВ).
Ч1-2=14° 42¢=СВ:14° 42¢(+∆ X1-2; + ∆ Y1-2)
II четверть Ч = 180° - a(ЮВ).
Ч2-3=180° 00¢-113° 41¢=66° 19¢= ЮВ:66° 19¢(-∆ X 2-3; + ∆ Y2-3)
III четверть Ч = a - 180°(ЮЗ).
Ч3-4=199° 44¢-180° 00¢=19° 44¢=ЮЗ:19° 44¢ (-∆ X 3-4; -∆ Y3-4)
4 четверть Ч = 360 - a(СЗ)
Ч4-1=360° 00¢-304° 48¢=55° 12¢=СЗ:55° 12¢(+∆ X 4-1; -∆ Y4-1)
Полученные румбы записываем в графу 5.
Рисунок 3 - Зависимость между румбом и дирекционным углом
3 этап.
Вычисляем приращение координат D Х и D У, пользуясь формулами:
D Х = d×cos Ч
D У = d×sin Ч,
где d – горизонтальное положение линии,
Ч – румб линий.
∆ Х1-2 = d× cos Ч = 50,36 × cos 14º42' = 50,36*0,9673=48,713 м
D У1-2 = d×sin Ч = 50,36 ×sin 14º42' = 50,36*0,2538=12,781 м
∆ Х2-3 = d× cos Ч = 64,12 × cos 66º19' = 64,12*0,4016=25,750 м
D У2-3 = d×sin Ч = 64,12 ×sin66º19' = 64,12*0,9158=58,721 м
∆ Х3-4= d× cos Ч = 61,79 × cos 19º44' = 61,79*0,9413=58,162м
D У3-4 = d×sin Ч = 61,79 ×sin 19º44' = 61,79*0,3376=20,860 м
∆ Х4-1= d× cos Ч = 61,70 × cos54º30' = 61,70*0,5807=35,212 м
D У4-1= d×sin Ч = 61,70 ×sin 54º30' = 61,70*0,8141=50,661 м
Рисунок 4 – Схема взаимосвязи между румбами, приращениями и координатами
Теоретическая сумма приращений замкнутого полигона должна быть равной нулю, т. е.
SD Х теор= SD Утеор = 0.
Но так как при измерении углов и сторон полигона допускаются некоторые погрешности, то фактическая сумма вычисленных приращений не будет равна нулю. Разница между вычисленными суммами приращений и теоретическими называется невязкой по осям координат fx и fy .
SD Х теор=48,713-25,750-58,162+35,
SDУтеор=12,781+58,721-20,860-
fx = SDХвыч - SDХтеор=0.013м-0.00м=0.013м
fy = SDYвыч - SDYтеор= -0.019м-0.00м=-0.019м
fabc == = ±0.014м
, где р = Sd, p=50,36+64,12+61,79+61,70=237,
10.Невязки допустимы, разбрасываем их с обратным знаком и равномерно на вычисленные приращения и с учётом поправок рассчитываем исправленные приращения.
4 этап. Вычисляем координаты точек теодолитного хода по формулам:
Xn = Xn-1 + ∆X
Yn = Yn-1 + ∆ Y
Х1=0,00
Y1=0,00
X2 = X1 + ∆X1-2 = 0,00 м + 48,7 м = 48,71 м
Y2 = Y1+ ∆ Y 1-2 = 0,00 м + 12,781м = 12,781 м
Х3 = Х2 + ∆ Х 2-3=48,7-25,750=22,95 м
У3 = У2 + ∆ У 2-3=12,781+58,74=71,521 м
Х4 = Х3 + ∆ Х3-4= 22,95-58,162=-35,212 м
У4 = У3 + ∆ У 3-4=71,521-20,860=50,661 м
Контроль: Х4 + ∆ Х 4-1 = Х0
Y4+ ∆ Y 4-1 = уY1
35,212-35,212=0.00
50,661-50,661= 0.00
Вычисленные координаты заносим в графы 11 и 12.
5 этап. Пользуясь значениями вычисленных координат, следует нанести точки на план масштаба 1:500. Вычерчиваем на миллиметровой бумаге сетку и выполняем ее оцифровку.
Соединяем полученные точки, подписываем название румбов, горизонтальное положение сторон полигона.
Контроль: d1-2выч=50,36:5=10,1 см
d1-2п=10,00 см (отклонение +/-0,1 мм)
d2-3выч=64,12:5=12,8 см
d3-4выч= 61,79:5=12,4 см
d4-1выч=61,7:5=12,4 см.
6 этап. На план теодолитного хода накладываем контур здания 36×12 м, один из углов которого привязываем к плановым точкам ближайшей стороны полигона полярным способом.Пользуясь поперечным масштабом, определяем координаты угла здания графическим способом.
Рисунок 5 - Поперечный масштаб с примером определения координат точки А
Координаты точек:
ХА= +25,00УА= 25,00
Значение координат точек теодолитного хода надо взять из ведомости вычисления координат
Х1= 0,00 м
У1= 0,00 м
Вычисляем приращения :
∆ХА-1 = Х1- ХА = 0,00 м – 25,00 м = -25,00 м.
∆УА-1 = У1- УА = 0, 00 – 25,00 м = -25,00 м
17. Для вычисления значения углаbА используем формулу расчёта дирекционных углов
α 1-2 = α А-1+ 180°00´ - bА
bА = α А-1+ 180°00´ - α 1-2 = 225°00´+ 180°00´- 15° 24´= 389°26´=29°36´(контроль по транспортиру)
α 1-2 = 16°24´ (по ведомости )
tg Ч А-1 = = 1
Ч А-1 = ЮЗ: 45° 00´ ( - ; - )
3 четверть. α А-1 = 180°00´ + Ч А-1 = 180°00´ + 45° 00´= 225° 00´
18. Длину стороны определяем по теореме Пифагора
d A-1 = = = = 35,35м
19. Вычисленные значения bА = 29°36´ и dA-1 = 35.35 м используем для выноса проектной точки А с чертежа на участок, полярным способом.
Приложение 1
Ведомость вычисления координат
Горизонтальные углы |
Директ-углы(d) |
Румбы (r) |
Гориз. расс-ие (dм) |
Приращения координат |
Координаты | ||||||||||
Измер-е (Bb) |
Испр-е (Bис) |
Вычисленные |
Исправленные |
X |
Y | ||||||||||
Xb |
Yb |
Xb |
Yb | ||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 | ||||
1 |
110°06’ |
110°06’ |
0.00 |
0.00 | |||||||||||
14°42’ |
СВ:14°42’ |
50.36 |
+ |
-0,013 48,713 |
+ |
12,781 |
+ |
48,7 |
+ |
12,713 |
|||||
2 |
81°01.5’ |
81°01’ |
+48.7 |
+12,781 | |||||||||||
113°41’ |
ЮВ: 66°19’ |
64.12 |
- |
25,750 |
+ |
+0,019 58,721 |
- |
25,750 |
+ |
58,74 |
|||||
3 |
93°57.5’ |
93°37’ |
+22,95 |
+71,521 | |||||||||||
199°44’ |
ЮЗ: 19°44’ |
61.79 |
- |
58,162 |
- |
20,860 |
- |
58,162 |
- |
20,860 |
|||||
4 |
74°56.5’ |
74°56’ |
-35,212 |
+50,661 | |||||||||||
304°48’ |
СЗ: 55°12’ |
61.70 |
+ |
35,212 |
- |
50,661 |
+ |
35,212 |
- |
50,661 |
|||||
0.00 |
0.00 | ||||||||||||||