Составление топографического плана участка местности

Брянская  государственная инженерно-

технологическая академия

 

Кафедра графики и геодезии

 

 

 

 

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНАЯ  РАБОТА №1

СОСТАВЛЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА  УЧАСТКА МЕСТНОСТИ

 

 

 

 

 

Выполнила: студентка СФ

группы ЭУН-301

Евстигнеева Екатерина

Проверил: Мащенко Т.В.

 

 

 

 

 

 

 

Брянск 2011

 

 

Камеральная обработка теодолитной  съемки

На местности была проведена теодолитная съёмка. Закреплены 4 вершины, между которыми измерены горизонтальные проложения (d_1-2=167,58м; d_2-3=139,35м; d_3-4= 247,93м; d_4-1=100,33м)и горизонтальные внутренние углы (β₁=121^˚40^׳,1; β₂=99^˚04^׳,0; β₃=68^˚46^׳,5; β₄=70^˚28^׳,1), кроме того, известны координаты первой вершины (х₁=200,00 и у₁=300,00) и дирекционный угол первой стороны (α_1-2= 40^˚45^׳,0).

Результаты съемки занесены на абрис  – схематический полевой чертеж, на котором нанесены пункты съемочной сети, элементы ситуации и числовые значения высот вершин полигона.

Вычисление координат производят в ведомости в следующем порядке:

1. вычисляют практическую сумму измеренных углов по формуле:

               Σ β _пр. = β₁ +β₂+β₃+β₄=121^˚40^׳,1+99^˚04^׳,0+68^˚46^׳,5+70^˚28^׳=359^˚58^׳,7;

2. определяют теоретическую сумму углов:

               Σ β _теор. = 180⁰ (п – 2)= 180^˚00(4-2)= 180^˚00*2=360˚00,                                              

              где  п – число измеренных углов;

3. Определяем угловую невязку f_β :

f_{β пр.} = Σ _βпр. – Σ _{β теор}=359^˚58^׳,7-360˚00= -0^˚01^׳,3;                                                   

4. устанавливают предельную допустимую угловую невязку:

                         f _{β доп.} = ±1' =±1'√4=±2';

5. f _{β доп.}  > f _{β пр,} вычисляем поправки в углы по формуле:

δ _β  = -f =  - 0º^˚01^׳,3*121^˚40^׳,1/4=0º^˚00^׳,4

      где  п –  количество углов; 

6. контроль вычисления поправок:

                  Σ δ _β =0º^˚00^׳,4+0º^˚00^׳,3+0º^˚00^׳,3+0º^˚00^׳,4=0^˚01^׳,3= - f _{β пр.},

7. вычисляют исправленные углы по формуле:

                           β испр. = β изм. ± δ _β,                                                                   

              где  β изм. – соответствующий  точке угол,  а исправленный  угол –        алгебраическая  сумма угла и поправки.

                           β_испр1=121^˚40^׳,1+00^׳,4=121^˚40^׳,5

Аналогично находим β_испр для остальных углов полигона.

Контроль вычисления исправленных углов:

                     Σ β испр. =  Σ β теор.                                           

                  ∑βиспр=121^˚40^׳,5+99^˚04^׳,3+68^˚46^׳,8+70^˚28^׳,4=360^˚00=∑β_теор

8. вычисляют дирекционные углы по формуле:

α _n+1  =  α _n + 180 ⁰ _– β _{пр-в испр;}

α _2-3  =  α _1-2 + 180 ⁰ _– β _{2 испр;}

α _3-4 =  α _2-3 + 180 ⁰ – β _{3 испр};

α _4-1 =  α _3-4 + 180 ⁰  – β _{4 испр}

 

                           ₊ 40^˚45^׳,0                                                                (1-2)                                                          

                              180 ⁰ 

                            _220^˚45^׳,0

                               99^˚04^׳,3

                            ₊ 121^˚40^׳,7                                                                (2-3)

                               180 ⁰ 

                            _ 301^˚40^׳,7

                               68^˚46^׳,8

                             ₊ 232^˚53^׳,9                                                                (3-4)

                                180 ⁰ 

                              _412^˚53^׳,9

                                70^˚28^׳,4

                                342^˚25^׳,5                                                                (4-1) 

9. для контроля вычисления дирекционных углов следует найти дирекционный угол  α _{1 –2} по дирекционному углу  α _{4 – 1}  последней стороны и исправленному при вершине 1:

                      α  _конеч = α _4-1  + 180 ⁰ – β _{1 испр}                                             (10)

      Это вычисленное значение должно совпадать с заданным дирекционным углом  α  _1-2.

      Если при  вычислении уменьшаемое окажется  меньше вычитаемого, к уменьшаемому  прибавляют 360⁰. Если дирекционный угол получится больше 360 ⁰ , из него вычитают 360 ⁰.

 

 

                                 ₊342^˚25^׳,5                                                                (4-1) 

                               180 ⁰ 

                             _522^˚25^׳,5

                               121^˚40^׳,5

                              _400^˚45^׳,0

                                360 ⁰   

                                40^˚45^׳,0                                                                     (1-2)                                                                                                                                                                                                                                                         

      10) Полученные углы  переводим в румбы:

α_1-2 =40^˚45^׳,0-относится к первой четверти, следовательно:

          r_1-2=СВ: 40^˚45^׳,0

Аналогично вычисляем остальные  румбы.

11)вычисляют приращения  координат по формулам:

          

Δ Х = ℓ cos α,

Δ  У = ℓ sin α,

 

                            ∆х₁=167,58* cos 40^˚45^׳,0=126,95м,

                            ∆у₁=167,58* sin40^˚45^׳,0= 109,39м;

12) вычисляют невязки  в приращениях координат замкнутого  теодолитного хода:

                     ∆х: ∆х(+)=126,95+95,70=222,65

∆х(-)=-73,18-149,56= -222,74

f_∆х=∑∆х=222,65-222,74=-0,09 _-

                         

∆у: ∆у(+)=109,39+118,59=227,98

∆у (-)=-197,74-30,31=-228,05

f_∆у=∑∆у =227,98-228,05=-0,07.

13) вычисляют абсолютную линейную невязку по формуле:

f абс = ± √ f х ² + f у ² ;

f_абс=(0,09²+0,07²)^1/2=(0,013)^1/2=0,114

14) определяют относительную  невязку по формуле:

f отн = =0,114/655,25=0,0002.

где р – периметр, сумма всех сторон хода.

Относительная невязка  не превышает 0,0005, является допустимой и мы можем ввести поправки в приращения координат.

(∆_х )_i=(- f_∆х/р)*d_i

(∆_у)_i=(- f_∆у/p)*d_i  

где  i – соответствующая сторона  хода.

∆_х1=0,02м

∆_у1=0,02м

Аналогично вычисляются поправки в приращениях координат для  остальных сторон теодолитного хода;

      15) контроль вычисления поправок:

∑∆_хi = - f х ;

∑∆_yi  = - f у ;    

      Сумма поправок  должна быть равна  с обратным знаком невязке по соответствующим приращениям;

16) вычисляют исправленные приращения по формуле:

∆х_испр=∆х±∆_х

∆у_испр=∆у±∆_у

∆х_испр1=126,95+0,02=126,97

∆у_испр1=109,39+0,02=109,41

17)        контроль вычисления приращений:

Алгебраическая сумма исправленных приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю:

∑∆х_испр=126,97-73,16-149,53+95,72=0

∑∆у_испр=109,41+118,61-197,72-30,3=0

18)        вычисляют координаты точек по  формулам:

х_к+1=х_к+∆х_испр

у_к+1=у_к+∆у_испр

х₁=200,00м

у₁=300,00м

х₂=200,00+126,97=326,97м

у₂=300,00+109,41=409,41м

      21) контролем  правильности вычисления координат  является получение координат  исходной точки:

х₁=104,28+95,72=200,00м

у₁=330,30-30,30=300,00м.

 

 

 

Работа на станции  при техническом нивелировании

1. Устанавливают нивелир на равных расстояниях от реек (равенство расстояний определяется на глаз) и приводят его в рабочее положение.

Наводим трубу на красную сторону  задней рейки и производим отсчет (1) 1425 по средней нити. Затем наводим  трубу на красную сторону передней рейки и производим отсчет (2) 0781  по средней нити.

Поворачиваем рейки черными  сторонами к наблюдателю и  производим отсчеты (3) 5466 по передней рейке  и (4) 6108 по задней рейке.

Производим отсчет (5) 0846 по рейке, установленной  на промежуточной точке;

2) вычисляют превышение  на каждой станции по формулам:

h ₁ = а _ч – b _ч ,

h ₂ = а _кр – b _кр,

  где  а  и   b – соответственно отчеты по задней и передней,  черной и красной сторонам рейки.

Так, для станции 1 будем иметь  превышения:

h₁ = 1425 – 0781 = +0644мм;

h₂ = 6108 – 5466 = +0642мм

Расхождения между  h₁  и h₂ не должны превышать ±5мм.

644-642=2мм≤5-условие выполнено;

3)  определяют средние  превышения на каждой станции  по формуле:

h _ср = =1/2(644+642)=643мм; 

4) контролируют правильность  вычисления превышений, выполнив  так называемый постраничный  контроль по формуле:

= Σ h ср.

1/2(38214-38232)= -9

-9= -9

5) вычисляют невязку  по формуле:

f h _пр =Σ h _пр  -  Σ h _теор,                         

где  Σh _пр - сумма средних превышений в ходе;  Σh _теор – теоретическая сумма превышений, Σh_теор =0, и невязку вычисляют по упрощенной формуле:

f h _пр  = Σ h _ср                                  

f h _пр= -9;

вводим поправки в превышениях по формуле:

Δh = - ;                                      

6. контроль вычисления поправок:

Σ Δ h = 2+2+2+2+1=9= - f h _пр ,

сумма поправок должна быть равна  невязке с обратным знаком;

7. находят исправленные превышения по формуле:

                                               h _испр = h ср + Δh, так

                                               h _испр1= 643+2=645мм;

8. вычисляют отметки связующих точек по формуле:

 Н _п  = Н _{п +1} + h _исп

Начальная отметка  Н реп  ₁ =40,455м, значит Н ₁=40,455+0,645=41,100м.

 

 

Графическая обработка  материалов теодолитной съемки