Проектирование и расчет фундамента мелкого заложения

Проектирование  и расчет фундамента мелкого заложения

1.Вычисление физико-механических  характеристик грунта.

	-6.000 Песок  мелкий
	-8.000 Супесь
	-13.000 Суглинок
	Глина

 

Физико-механические характеристики грунтов, полученные по результатам испытания образцов сводим в таблицы.

Физико-механические характеристики грунтов, полученные в лабораторных условиях

Номер варианта	27
Наименование и толщина  слоя грунта	1-й слой – песок  мелкий h=6,0 м	2-й слой – супесь  h=2,0 м	3-й слой – Суглинок  h=5,0м	4-й слой – глина,  толщина не ограниченная
Плотность твердых частиц грунта, ρS, т/м3	2,58	2,67	2,83	2,90
Плотность грунта, ρS, т/м3	1,67	1,69	1,87	1,91
Природная весовая влажность  грунта, W, д.е	0,1844	0,1046	0,2550	0,2566
Влажность грунта на границе  текучести, WL, д.е	0,185	0,126	0,380	0,425
Влажность на границе пластичности, WР, д.е	0,177	0,083	0,219	0,171
Коэффициент бокового расширения грунта, µ	0,24	0,24	0,15	0,21
Коэффициент  сжимаемости  грунта, m0, 1/МПа	0,092	0,096	0,105	0,113

 

 

 

 

 

 

Физико-механические характеристики грунтов, полученные расчетом

 

Номер слоя грунта	1	2	3	4
Наименование грунта	Песок мелкий	Супесь	Суглинок	Глина
Удельный вес грунта, ¥, кН/м3	16,7	16,9	18,7	19,1
Удельный вес твердых  частиц грунта, ¥S, кН/м3	25,8	26,7	28,3	29
Удельный вес грунта с  учетом взвешивающего действия воды, ¥SW, кН/м3	8,66	9,57	9,71	9,59
Число пластичности грунта, JP, д.е	0,008	0,043	0,17	0,254
Показатель текучести  грунта, JL, д.е	0,925	0,502	0,328	0,337
Коэффициент пористости грунта е, д.е	0,824	0,745	0,895	0,91
Степень влажности грунта Sr, д.е	0,577	0,375	0,806	0,818
Коэффициент относительной  сжимаемости грунта mV, 1/МПа	0,05	0,055	0,055	0,059
Модуль деформации грунта Е, МПа	23,2	21,09	20	19,49

 

2.Заключение по данным геологического разреза площадки строительства и выбор возможных вариантов фундаментов

1-й слой грунта –  песок мелкий, толщина слоя 6,0 м.  По степени влажности песок  мелкий относится к влажным  грунтам, по модулю деформации  – к малосжимаемым грунтам.

2-й слой грунта –  супесь, толщина слоя 2,0 м. По степени  влажности супесь относится к влажным грунтам, по показателю текучести находится в пластичном состоянии, по модулю деформации – к малосжимаемым грунтам.

3-й слой грунта –  суглинок, толщина слоя 5,0 м. По  степени влажности суглинок относится  к насыщенным водой грунтам,  по показателю текучести находится  в тугопластичном состоянии, по  модулю деформации – к среднесжимаемым  грунтам.

4-й слой грунта –  глина, толщина слоя не вскрыта.  По степени влажности глина  относится к насыщенным водой  грунтам, по показателю текучести  находится в тугопластичном состоянии,  по модулю деформации – к  среднесжимаемым грунтам.

 

 

3.Сбор нагрузок, действующих на фундамент мелкого  заложения

№вар.	А, м	В,  м	Н, м	h1, м	h2,  м	h3, м	C1, м	Р1,  кН	Р2, кН	Т1, кН	Т2, кН	Т3, кН
27	7,5	1,5	7,8	0,35	0,25	1,5	0,25	840	680	210	160	650

 

Вычерчиваем схему промежуточной  опоры, на которую наносим действующие  усилия

1. Нормальное усилие N

N_0,II = 6* (Р₁+ Р₂)=6*(840+680)=9120 кН

N_0,I = ¥_f* N_0,II=1.2*9120=10944 кН

2)Изгибающий момент относительно  отметки 0,000, действующий вдоль  моста:

M_0,II=6*(Р1-Р2)*C₁+T₁*(H+h₁+h₂)=6*(840680)*0.25+210*(7.8+0.35+0.25)=

=240+1764=2004 кН*м

M_0,I=¥_f* M_0,II=1,2*2004=2404,8 кН*м

3)Изгибающий момент относительно 0,000, действующий поперек моста:

M_0,II= T₂*(H+h₁+h₂+h₃)=160*(7.8+0.35+0.25+1.5)=1584 кН*м

M_0,I=¥_f* M_0,II=1,2*1584=1900.8 кН*м

4)Сдвигающая сила, действующая на отметке 0,000, вдоль моста:

Т_0,II=Т₁=210 кН

Т_0,I=¥_f* Т_0,II=1,2*210=252 кН

5) Сдвигающая сила, действующая на отметке 0,000, поперек  моста:

Т_0,II= Т₂+ Т₃=160+650=810 кН

Т_0,I=¥_f* Т_0,II=1,2*810=972 кН

6)Вес опоры:

а)вес тела опоры:

N_on,II=A_on*H*¥_б=[(A-B)*B+π*(B/2)²]*H*¥_б=

=[(7.5-1.5)*1.5+3.14*(1.5/2)²]*7.8*25=[9+1.766]*195=2099,4 кН

N_on,I=¥_f* N_on,II=1,2*2099,4=2519,3 кН

б)вес подферменника:

N_пф,II=А_пф*Н*¥_б={[A+8*C₁-(B/2+0.3)*2]*(B+0.6)+ π(B/2+0.3)²}*h₂*¥_б+{[A-(B/2+0.3)*2]*(B+0.6)+ π(B/2+0.3)²}*h₁*¥_б*£_k1=

={[7.5+8*0.25-(1.5/2+0.3]*2)*(1.5+0.6)+3.14*(1.5/2+0.3)²}*0.25*25+{[7.5-(1.5/2+0.3)*2]*(1.5+0.6)+3.14*(1.5/2+0.3)²}*0.35*25*1.053={[9.5-2.1*2.1]+3.46²*6.25+{5.4*2.1+3.46}*9.214=((5.09+3.46)*6.25+14.8)*9.214=

=628.74 кН

N_{пф, I}=¥_f* N_пф,II=1,2*628,74=754,49 кН

7)Суммарное нормальное  усилие, включающее вес пролетных  строений, вес опоры и вес подферменника:

∑ N_0,II=9120+2099.4+628.74=11848.14 кН

∑ N_{0, I}=10944+2519,3+754,49=14217,8 кН

 

 

4.Расчет и конструирование  фундамента мелкого заложения

Размеры подошвы фундамента из конструктивных соображений можно  определить на по формуле:

А_к=l_n*b_n=(l_оп+2*h_ф*tgα)*( b_оп+2*h_ф*tgα)

d_f=k_n*d₀*=3 м

h_ф=(3-0,3)*tgα=2.7*tg30⁰=2.7*0.577=1.559=1.6 м

А_к=(7,5+2*1,6)*(1,5+2*1,6)=10,7*4,7=50,29 м²

Значит l_n=10,7м, b_n=4,7м –соответственно длина и ширина подошвы.

R=1.7*{R₀*[1+K₁*(b-2)]+K₂*¥(d_f-3)}=

=1.7*{147*[1+0.08*(4.7-2)]+2.5*16.7*(3-3)}=0.08*{186.69+0}=

=303.88 кПа

Определяем площадь подошвы  фундамента:

А_ф=, где Р≤R/¥_n=217.06

А_ф=89,9 м²

Проверяем условие прочности:

*100%=*100%=44% - условие не выполняется.

Увеличиваем глубину заложения  подошвы фундамента до 4.5 м, α=30⁰

Тогда:

А_к=l_n*b_n=(l_оп+2*h_ф*tgα)*( b_оп+2*h_ф*tgα)

h_ф=4,2*tg30⁰=2,425 м, принимаем h_ф=2,5 м

А_к=(7,5+2*2,5)*(1,5+2*2,5)=12,5*6,5=81,25 м²

l_n=12,5 м, b_n=6,5 м.

R=1.7*{R₀*[1+K₁*(b-2)]+K₂*¥(d_f-3)}=

=1,7*{147*[1+0.08*(6.5-2)+2.5*16.7*(4.5-3)}=1.7{188.16+62.625)}=426.33 кПа

Р=426,33/1,4=304,52

А_ф =65,75 м²

*100%=*100%=23,57%

Изменяем угол α=27⁰

А_к=(7,5+2*1,9)*(1,5+2*1,9)=11,3*5,3=59,89 м²

h_ф=3,7*tg27⁰=1,88 м, принимаем h_ф=1,9 м

l_n=11,3 м, b_n=5,3 м.

Начинаем выполнять конструирование  фундамента исходя из следующих условий: глубина заложения подошвы фундамента d_f=4.5 м, h_ф=4,2 м, площадь фундамента по результатам конструирования должна быть не менее расчетной, равной  А_ф=72,32 м².

Назначаем три ступени  h_{ст 1} =1,5м, h_{ст 2} =1,4м, h_{ст 3} =1,3м.

Ширину ступеней определяем по формуле:

b_{ст 1} = h_{ст 1}*tg30⁰=0.87. Принимаем 0,9 м.

b_{ст 2} = h_{ст 2}*tg30⁰=0.81. Принимаем 0,8 м.

b_{ст 3} = h_{ст 3}*tg30⁰=0.75. Принимаем 0,8 м.

Размеры фундамента:

l₃=l_оп+2*b_cт=7,5+2*0,8=9,1 м,    b₃=b_оп+2*b_cт=1,5+2*0,8=3,1 м.

l₂=l₃+2*b_cт=9,1+2*0,8=10,7 м,    b₂=b₃+2*b_cт=3,1+2*0,8=4,7 м.

l_n=l₂+2*b_cт=10.7+2*0,9=12.5 м,   b_n=b₂+2*b_cт=4,7+2*0,9=6,5 м.

Тогда А_ф= l_n* b_ст=12,5*6,5=81,25 м²

Определяем объем фундамента по формуле:

V_ф= b_n* l_n* h_{ст 1}+( b_n-2* b_ст1)*( l_n-2* b_ст1-2* b_{ст 2})+( b_n-2* b_{ст 1}-2* b_{ст 2})*( l_n-2* b_ст1-2* b_{ст 2})* h_{ст 3}=

=6.5*12.5*1.5+(6.5-2*0.8)*(12.5-2*0.8)*1.4+(6.5-2*0.8-2*0.8)*(12.5-2*0.8-2*0.8)*1.3=121.875+4.9*15.26+3.3*12.09=121.875+74.774+39.897=236.546 m³

Вес фундамента:

N_ф,II=V_ф*¥_б=236,546*25=5913,65 кН

N_ф,I=¥_f* N_ф,II=1.2*5913.65=7096.38 кН

V_гр= b_n* l_n*d_f – V_ф - А_оп*( d_f-h_ф)=6,5*12,5*4,5-236,546=129,079 м³

Вес грунта:

N_гр,II=V_гр*¥_гр=129,079*16,7=2155,62 кН

N_гр,I=¥_f* N_гр,II=1.2*2155,62=2586,744 кН

С учетом найденного фактического веса фундамента и грунта, лежащего на его уступах, определяем среднее давление по подошве фундамента Р, кПа по формуле:

Р=≤

P===294.17 кПа

294,17≤426,33-условие выполнено.

С учетом найденной глубины  заложения фундамента, размеров его  подошвы, веса фундамента и грунта, лежащего на его уступах, приведем изгибающие моменты, действующие вдоль и  поперек моста относительно подошвы  фундамента.

Изгибающий момент относительно плоскости подошвы, действующий  вдоль моста:

M_0,II=6*(Р1-Р2)*C₁+T₁*(H+h₁+h₂+d_f)=6*(840-680)*0.25+210*(7.8+0.35+0.25+4.5)=240+2709=2947 кН*м

M_0,I=1,2*2949=3538,8 кН*м

Изгибающий момент относительно отметки 0,000, действующий поперек  моста:

M_0,II= T₂*(H+h₁+h₂+h₃+d_f)=160*(7.8+0.35+0.25+1.5+4.5)=2304 кН*м

M_0,I=¥_f* M_0,II=1,2*2304=2764.8 кН*м

W_x== = =88.02 m³

W_Y== = =169.27 m³

Р=±± ≤ ¥_c

P= ± ± =294.17±40.2 ±16.3

P_max=350.67 кПа

P_min=237.67 кПа

P_ср=294,17 кПа

P_max=350,67<¥_{c=1,2*426,33/1,4=365,43} кПа

P_min=237,67>0

P_ср=294,17<426.33 кПа

P_min/ P_max=237.63/350.67=0.68>0.25 – условие выполняется.

Производим проверку фундамента мелкого заложения на сдвиг по подошве по формуле:

Q_r≤(m/¥_n)*Q_n

a)в стадии строительства:

Q_r=¥_f*(T₂+T₃)=1.2*(160+650)=972 кН, м=0,9, ¥_n=1,1

Q_z=µ*(∑N_o,I+N_ф,I+N_гр,I)=0.25*(14217.8+7096.38+2586.74)=5975.23 кН

972<(0.9/1.1)*5975.25=4888.84 – Условие выполняется.

б)в стадии эксплуатации:

Q_r=¥_f*(T₃)=1.2*650=780 кН, м=0,9, ¥_n=1

Q_z=µ*(∑N_o,I+N_ф,I+N_гр,I)=0.25*(14217.8+7096.38+2586.74)=5975.23 кН

780<(0.9*5975.25=5377,73 – Условие выполняется.

М_u≤(m/¥_n)*M_z

M_z=(∑N_o,I+N_ф,I+N_гр,I)*=23900.92*=77677.99 кН*м

 

М_u= М_х=3538,8 кН*м, м=0,8, ¥_n=1,1

3538,8<(0.8/1.1)*77677.99=56493.08 – условие выполняется.

N_x= N_y=(∑N_o,I+N_ф,I+N_гр,I)=23900.92 кН

Проверяем положение равнодействующей активных сил:

- вдоль моста:

е₀= М_х/ N_x=3538,8/23900,92=0,1481 м

r= W_x/A=88.02/(12.5*6.5)=88.02/81.25=1.083м

е₀/r=0.1481/1.083=0.1367<1 - условие выполняется.

• поперек моста: