Контрольная работа по дисциплине "Геодезия"

 

 

 

Титульный лист

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание:

Введение	3
1. Нормальный сотенный  поперечный масштаб. Численный и  пояснительный масштабы.	4
2. Точность линейного  и поперечного масштабов. Определение  графической точности крупномасштабного  плана.	11
3. Определение прямоугольных  координат точек на карте.	12
Заключение	15
Список использованных источников	16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Особое значение для повседневной деятельности человека имеют топографические планы застроенных территорий . Проектирование и строительство, а также реконструкция в городах невозможны без выполнения крупномасштабных топографических съемок 
 
Топографические планы необходимы на каждом этапе проектирования и строительства любых инженерных сооружений, включая обновление топографического материала на данный район с целью нанесения вновь построенных зданий и сооружений, а также информации о новых подземных коммуникациях 
 
Для топографических планов, создаваемых на участки площадью менее 20 кв.км обычно принимается прямоугольная система координат. Она может быть географической, то есть соответствовать одной из географических систем; местной, то есть принятой для данной местности; условной, то есть принимаемой самим исследователем. 

Поскольку на карте (плане) все линии местности уменьшаются в определенное число раз, поэтому, чтобы измерять расстояния по карте и устанавливать их действительную длину, необходимо знать степень их уменьшения.    

 При помощи масштаба решаются  две основные задачи:   

1) откладываются в заданном  масштабе отрезки на планах  или картах, если известны горизонтальные  проложения этих отрезков на местности;    

2) определяются длины линий  на местности по измеренным  отрезкам этих же линий на  плане (карте).

Масштабы подразделяются на численные и графические.

В данной контрольной работе мы рассмотрим поперечные, численные и пояснительные масштабы, определим их точность , а также рассмотрим способы определения прямоугольных координат точек на карте.

 

 

1. Нормальный сотенный  поперечный масштаб. Численный и  пояснительный масштабы.

Масштаб - это отношение длины линии на чертеже, плане, карте l к длине горизонтального проложения, соответствующей линии местности S: 
 
М = l/ S. 
 
При выполнении съемок, составлении геодезических чертежей и при работе с ними приходится пользоваться следующими видами масштабов: численным, пояснительным, линейным, поперечным, переводным. 
 
Численным горизонтальным масштабом называется отношение длины линии, взятой на чертеже, к длине той же линии, взятой на проекции, т.е. на уровенной поверхности или на горизонтальной плоскости. 
 
Иначе говоря, масштаб - это коэффициент подобия, поскольку составление чертежа представляет собой подобное преобразование ортогональной проекции местности, полученной на горизонтальной плоскости.  
 
На профилях различают еще вертикальный численный масштаб, относящийся к высотным элементам проекции. 
 
 
Численный масштаб записывают в виде правильной дроби, у которой числитель единица, а знаменатель показывает степень уменьшения линейных размеров на плане. В метрической системе мер пользуются такими масштабами: 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10 000 и т.д. При сравнении двух или нескольких масштабов между собой надо иметь в виду, что чем больше знаменатель, тем, крупнее масштаб плана, и на таком плане изобразится больше мелких деталей, а измерение линий по нему можно сделать с большей точностью.  
 
Линейный масштаб представляет собой шкалу, деления которой подписаны применительно к заданному численному масштабу. Им пользуются при нанесении проекции линий на чертеж, а также при измерении линий на чертеже с целью определения соответствующей им длины на проекции. Применение линейного масштаба избавляет от вычислений, выполняемых при пользовании численным масштабом. Хотя эти вычисления просты, но при большом их количестве становятся утомительными и отнимают много времени.  
 
Рисунок 1 – Линейный масштаб 
 
Для построения метрического линейного масштаба берут прямую линию и откладывают на ней несколько раз (четыре-пять) один и тот же отрезок (1-2 см), называемый основанием масштаба (рис.1). Первое основание делят на 10 равных частей и на правом конце его пишут нуль, а на левом – то число метров или километров, которое на проекции соответствует в заданном масштабе основанию. Вправо от нуля деления масштаба подписывают соответственно расстояниям на местности, выраженным отрезками от нуля до штриха с подписью. В качестве основания для метрических масштабов чаще всего берут отрезок в 2 см. При работе в масштабе 1:1000 и основании, равном 2 см, линейный масштаб подписывают так, как это указано на рис. 1. 
 
При этом масштабе 2 см на бумаге соответствует 2000 см или 20 м на местности, а 1 см — соответственно 1000 см или 10 м. 
 
При пользовании линейным масштабом правую ножку циркуля ставят на нулевое деление или на одно из делений справа от нуля в зависимости от того, меньше или больше одного основания нужно измерить или отложить линию. Левая ножка циркуля располагается либо на делении с нулевой подписью, если длина линии содержит целое число оснований, либо в пределах первого основания, имеющего мелкие деления, с оценкой на глаз десятых долей этих делений. По горизонтальным размерным линиям легко сообразить, где находились ножки циркуля, когда брали тот или иной отрезок. Видно также, что каждый отрезок составляется из двух частей: от нуля до правой ножки циркуля и от нуля до левой ножки его. 

 
При откладывании с помощью измерителя круглых чисел 20, 40 м и т. д. одна ножка измерителя устанавливается на нулевое деление, а вторая — на деление с соответствующей надписью. Каждое деление первого основания слева равно: 20 м : 10 = 2 м. Десятые доли метра определяются на глаз . 
 
Применение простого линейного масштаба ограничено вследствие сравнительно небольшой его точности, поэтому для составления точных планов и карт пользуются преимущественно поперечным масштабом.

Поперечный масштаб применяют для того, чтобы избежать оценки на глаз долей делений первого основания и в результате повысить точность измерений и построений на чертежах. Обычно пользуются поперечными  
 
 
 
 
Рисунок 2 – Поперечные масштаб 
 
масштабами, награвированными на тонких металлических пластинках или на транспортирах. Поперечный масштаб строится в виде прямоугольника длиной 8-10 см и высотой 2-3 см. В случае надобности поперечный масштаб для заданного численного можно построить (рис.2) следующим образом. 
 
На горизонтальной прямой, как и при построении линейного масштаба, откладывают несколько раз основание (6-10 отрезков, обычно 2 см) и первый отрезок делят на 10 равных частей (обычно в 2 мм). Полученные деления подписывают подобно тому, как это делалось при построении линейного масштаба. Из концов всех оснований проводят вверх вертикальные линии; на крайних линиях откладывают по 10 одинаковых отрезков, например, по 2 мм каждый; полученные в результате этого точки соединяют горизонтальными прямыми. Верхнюю линию первого основания делят на десять равных частей и к ранее нанесенным делениям внизу, на первом основании, проводят косые линии, называемые трансверсалями, как показано на рис.2. Между косыми параллельными линиями заключены горизонтальные отрезки, равные десятой доле основания каждой в отдельности. Между нулевой вертикальной линией и смежной с ней косой линией заключаются отрезки от одной до десяти десятых наименьшего деления основания или от одной до десяти сотых самого основания, т.е. как раз то, что приходится отсчитывать на глаз по линейному масштабу. Значение мелких делений подписано у крайней левой вертикальной линии масштаба, что облегчает пользование им. 
 
Основание самого большого треугольника равно 2 мм. Основание (Х) самого маленького треугольника называется наименьшим делением поперечного масштаба. 
 
Если высоту большого треугольника обозначить буквой Н, а маленького треугольника h, то из соотношения 2/Н=Х/h, получается, что 
 
Х=(2· h)/Н; но h=Н/10,  
 
тогда Х=(2·Н)/(Н·10)=0,2 мм 
 
Каждая от откладываемых по масштабу линий слагается из трех частей:  
 
1) количества целых основания, взятых от нулевой вертикальной линии до правой ножки циркуля;  
 
2) десятых долей основания, взятых между косыми линиями от проходящей через нуль до левой ножки циркуля; 
 
3) сотых долей основания, расположенных между вертикальной и косой линиями, выходящими из нулевой точки масштаба. 
 
Пользуясь поперечным масштабом, нужно следить за тем, чтобы при отложении или измерении отрезка концы обеих ножек циркуля всегда находились на одной и той же горизонтальной линии масштаба. 
 
Масштабы, награвированные на пластинках или на транспортирах, следует разметить соответственно тому численному масштабу, в котором составлен или будет составляться чертеж. 
 
Предельной точностью масштаба называется отрезок на проекции местности, который соответствует наименьшему делению поперечного масштаба, т.е. одной сотой основания его. Наименьшее деление поперечного масштаба равно 0,2 мм или 1/100 основания масштаба. 
 
Половину наименьшего деления основания, равную 0,1 мм, называют графической точностью масштаба. 
 
Поперечный масштаб, в котором наименьшее деление равно 1/100 основания, называется сотенным или нормальным. 
 
Если линейный или поперечный масштаб не построен, а на плане указан только численный масштаб, то для определения предельной точности этого масштаба нужно 0,2 мм умножить на знаменатель его. Например, если масштаб 1:1000, 1:2000, 1:5000,1:10 000, то предельная точность его соответственно 0,2, 0,4, 1,0 и 2,0 м. 
 
Чтобы определить расстояния (или отложить отрезки) с помощью поперечного масштаба, необходимо вначале определить, чему равно в принятом масштабе основание, десятая и сотая части основания, а также точность данного масштаба. Например, при масштабе 1: 1000, в 1 см - 10 м, основание 20 м, 1/10 основания -2 м, наименьшее деление -0,2 м, точность масштаба - 0,1 м. 
 
Для карты масштаба 1:50000 точность масштаба равна 5 м, для карты 1:25000 – 2,5 м и т.п. 
 
 
 
 
Рисунок 3 – Линейный переводный масштаб для численного 1:4200 
Если такой предмет по тем или иным соображениям все же надо показать, то его наносят в условном виде с искажением размеров. 
 
В задании на съемку нужно указывать масштаб, применительно к которому ее следует производить. В некоторых случаях план составляют в более крупном масштабе, чем тот, применительно к которому выполнялась съемка. Делается это для облегчения проектирования. Ясно, что точность такого плана соответствует масштабу съемки, а не масштабу составления чертежа. 
 
Переводный линейный или поперечный масштаб строят в тех случаях, когда заданный численный масштаб связан с единицами измерения не метрического наименования, например, когда длину линий измеряют шагами, саженями, в делениях дальномерной рейки и т.п. На самом же переводном масштабе расстояния должны получаться в метрической системе мер. 
 
Для построения переводного масштаба подбирают такое основание, которое соответствует удобному числу единиц, принятых для измерения на местности – 50, 100, 200 и т.д. Например, если задан численный масштаб 1:4200, то двум сантиметрам соответствует 84 м, а ближайшим круглым числом к 84 будет 100, значит, надо найти отрезок х, соответствующий 100 м на плане масштаба 1:4200, и взять этот отрезок за основание переводного масштаба. Из пропорции 2:84= х:100 получается х =2,38 см. Линейный масштаб для рассмотренного примера показан на рис.3. Если бы на этом рисунке за основание масштаба был взят отрезок, равный 2 см, то получились бы неудобные для измерения деления 84, 168 и т.д. вместо 100, 200 и т.д.т  
 
Например, для того чтобы, в масштабе 1:50000 (рис. 4) отложить длину, равную на местности 1760 м, правую ножку циркуля-измерителя совмещают с точкой 1000 м справа от нуля, а левую с точкой 700 м слева от нуля. Затем измеритель поднимают на шесть делений вверх (60 м) и раздвигают до точки, соответствующей 1760 м. 
 
 
 
 
Рисунок 4 – Поперечный масштаб для числового масштаба 1:50000 
 
 
 
 
 
Рисунок 5 – Работа с поперечным масштабом 
 
Для определения расстояния с помощью поперечного масштаба, измеряемый отрезок с плана или карты заключают в раствор измерителя, который устанавливают таким образом, чтобы левая игла находилась на одной из 
трансверсалей, а правая - на одном из перпендикуляров к основанию (на рис. 5 установка измерителя отмечена крестиком). Тогда измеряемая линия складывается из трех частей: первая часть равна длине суммы оснований, отложенных вправо от нуля, вторая - суммарной длине общего количества 
малых делений левого основания, третья - отрезку соответствующей параллели, заключенному между первой трансверсалью и секущей линией, проходящей через нулевой штрих основания поперечного масштаба.

 

2. Точность линейного  и поперечного масштабов. Определение  графической точности крупномасштабного  плана.

Точность масштаба даёт возможность определить, какие предметы местности можно изобразить на плане, а какие нет из-за их маленьких размеров. Решается и обратный вопрос: в каком масштабе надо составить план, чтобы предметы, имеющие, например, размеры 5 м, были изображены на плане. Для того чтобы в конкретном случае можно было принять определённое решение, вводится понятие точности масштаба. При этом исходят из физиологических возможностей человеческого глаза. Принято, что измерить расстояние, пользуясь циркулем и масштабной линейкой, точнее, чем 0,1 мм, в данном масштабе невозможно (таков диаметр кружка от остро отточенной иглы). Поэтому под предельной точностью масштаба понимают длину отрезка на местности, соответствующую 0,1 мм на плане данного масштаба. Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью ± 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм на плане, называется графической точностью масштаба. Следовательно, в этом масштабе (1:2000) наименьшие различия, которые можно выявить графически, составляют 0,4 м. Точность поперечного масштаба совпадает с точностью графического масштаба.

Линейный масштаб позволяет оценить отрезок с точностью в 0,1 доли основания точно и до 0,01 доли основания на глаз (для данного масштаба).

Поперечный масштаб позволяет оценить отрезок точно в 0,01 доли основания, и до 0,001 доли основания – на глаз.

Карта или план – это графические документы. Принято считать, что точность графических построений оценивается величиной 0.1 мм. Длина горизонтального проложения линии местности, соответствующего на карте отрезку 0.1 мм, называется точностью масштаба. Практический смысл этого понятия заключается в том, что детали местности, имеющие размеры меньше точности масштаба, на карте в масштабе изобразить невозможно, и приходится применять так называемые внемасштабные условные знаки.

Кроме понятия “точность масштаба” существует понятие “точность плана”. Точность плана показывает, с какой ошибкой нанесены на план или карту точечные объекты или четкие контуры. Точность плана оценивается в большинстве случаев величиной 0.5 мм; в нее входят ошибки всех процессов создания плана или карты, в том числе и ошибки графических построений.

3. Определение  прямоугольных координат точек  на карте.

Систему плоских прямоугольных координат образуют две взаимно перпендикулярные прямые линии, называемые осями координат; точка их пересечения называется началом или нулем системы координат. Ось абсцисс - OX, ось ординат - OY.

В странах бывшего Союза общегосударственная система координат принята в проекции Гаусса – Крюгера, которая получается путем проецирования точек земной поверхности на боковую поверхность цилиндра и развертывании ее в плоскость. Такой метод дал возможность разделить всю поверхность Земли на равновеликие по площади участки, ограниченные меридианами и имеющие протяжение по широте от Северного полюса до Южного .

Данную систему координат используют при крупномасштабном изображении значительных частей земной поверхности на плоскости, следовательно, и, при решении большинства задач, связанных с проектированием строительных комплексов.

Поверхность разбивают меридианами на зоны широты 3 или 6 градусов по долготе. Земной шар вписывают цилиндр так, чтобы плоскость экватора совместилась с осью цилиндра. Каждая зона из центра Земли проецируется на боковую поверхность цилиндра. После проектирования боковую поверхность цилиндра разворачивают в плоскость, разрезав её по образующим, проходящим через земные полюса. На полученном изображении средние меридианы зон и экватор-прямые линии, остальные меридианы и параллели-кривые.

Система координат в каждой зоне одинаковая. Для территории России расположенном в северном полушарии, абсциссы всегда положительны. Для того чтобы и ординаты были всегда положительны начало координат смещают на запад на 500 км. В этом случае все точки к востоку и западу от осевого меридиана будут иметь положительные ординаты. Такие ординаты называются преобразованными.

Определение прямоугольных координат объекта по карте циркулем. 

Циркулем измеряют по перпендикуляру расстояние от данного объекта до нижней километровой линии и по масштабу определяют его действительную величину. Затем эту величину в метрах приписывают справа к подписи километровой линии, а при длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров справа. Это будет координата объекта Х (абсцисса).

Таким же приемом определяют и координату Y (ординату), только расстояние от объекта измеряют до левой стороны квадрата, При отсутствии циркуля расстояния измеряют линейкой или полоской бумаги.

Определение прямоугольных координат координатомером. 

Координатомер — приспособление для отсчета координат. Наиболее распространен координатомер в виде прямого угла прозрачной линейки, по сторонам которого нанесены миллиметровые деления. Такого типа координатомер имеется на командирской линейке.

При определении координат координатомер накладывают на квадрат, в котором располагается объект и, совместив вертикальную шкалу с его левой стороной, а горизонтальную — с объектом, как показано на рис. 6, снимают отсчеты.