Задачи по экономико-математическому моделированию

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Сначала применим метод средних арифметических рангов. Для этого, прежде всего подсчитаем сумму рангов, присвоенных проектам. Затем эту сумму разделим на число экспертов, в результате будет рассчитан средний арифметический ранг (именно эта операция дала название методу). По средним рангам строится итоговая ранжировка (в другой терминологии — упорядочение) исходя из принципа: чем меньше средний ранг, чем лучше проект.

     Наименьший  средний ранг, равный 4,2 у кандидата В, Кандидаты А и С имеют одинаковые суммы (равные 4,6), значит, с точки зрения экспертов, они равноценны (при  рассматриваемом  способе  сведения  вместе  мнений экспертов), а потому они стоят на 2 и 3 местах и получают средний балл (2 + 3) : 2 = 2,5.

     Следует использовать метод медиан. Что это  значит? Надо взять ответы экспертов, соответствующие одному из Кандидатов, например Кандидату А 2,1,6,9,5. и затем их надо расположить в порядке  неубывания. Получим последовательность: 1,2,5,6,9, На центральном месте — 3 — стоит 5, следовательно, медиана равна 5. медианы Кандидатов В и С равны 4 и 5  соответственно.

     Таким образом, лучшим кандидатом,  по мнению экспертов методом средних арифметических рангов и методом медиан можно признать кандидата В.

     Рассмотрим  согласованность экспертов. Согласованность  вычислим по слдующей  формуле:

       где  n — число  объектов;  m — число экспертов; Si — отклонение суммы рангов i-го объекта от средней их суммы для всех объектов.

     

Эксперты	Кандидаты			итого
	А	В	С
1	2	4	6
2	1	2	5
3	6	8	3
4	9	4	7
5	5	3	2
Сумма рангов	23	21	23	67
Si	0,7	1,3	0,7
Si2	0,49	1,69	0,49	2,67

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Величины Si здесь  получены как отклонения суммы рангов от  средней,  равной 22,3

При проведении вычисления W= 0,0534, что свидетельствует о слабой согласованности мнений экспертов.

Слабая согласованность  обычно является следствием следующих  причин:

     - в  рассматриваемой  группе  экспертов  действительно   отсутствует общность мнений;

     - внутри  группы  существуют  коалиции  с  высокой  согласованностью  мнений,  однако  обобщенные  мнения  коалиций противоположны.