Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Сентября 2013 в 21:34, контрольная работа
Работа содержит решение 3 задач.
1 В сетевой модели не
должно быть событий, из
2 В сетевом графике не должно быть событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа.
3 В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, т.е. путей, соединяющих некоторые события с ними же самими.
4 Любые два события должны быть непосредственно связаны не более, чем одной работой.
5 Сетевой график должен быть полностью упорядоченным. Упорядочение сетевого графика заключается в таком расположении событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.
Итак, рассмотрим параметры событий.
Ранний (или ожидаемый) срок tp(i) свершения i-го события:
Поздний (или предельный) срок tn(i) свершения i-го события равен:
Резерв времени R(i) i-го события определяется как разность между поздним и ранним сроками его свершения:
Расположение временных параметров непосредственно на сетевом графике.
Определим временные параметры событий и критический путь для нашего сетевого графика. Результаты расчета временных параметров фиксируем на графике.
При определении ранних сроков
свершения событий tp(i)
двигаемся по сетевому графику слева направо
и используем формулу
Для i=1 (первого события). Очевидно tp(i) =0.
Для i = 2: tp (2) = tp (1) + t(1,2) = 0 + 1 = 1 (день), т.к. для события 2 существует только один предшествующий путь1 2.
Для i = 3: tp (3) = max{tp (1) + t(1,3); tp (2) + t(2,3)}=max{0+2; 1+0}=max{2; 1}=2 (дня), т.к. для события 3 существует два предшествующих пути 1 3, 2 3.
Для i = 4: tp (4)=max{tp (1) + t(1,4); tp (3) + t(3,4)}=max{0+3; 2+1}=max{3; 3}=3 (дня), т.к. для события 4 существует два предшествующих пути 1 4, 3 4.
Аналогично рассчитаем ранние
сроки свершения остальных
Длина критического пути равна раннему сроку свершении завершающего события 7: tkp=tp(7) = 8 (дней).
При определении поздних
сроков свершения событий tn (i) двигаемся
по сети в обратном направлении, т.е. справа
налево и используем формулу
Для i=7 (завершающего события) поздний срок свершения события должен быть равен его раннему сроку (иначе изменится длина критического пути): tn (7) = tp(7) = 8 (дней).
Для i = 6: tn (6) = tn (7) – t (6,7) = 8 – 2 = 6 (дней), так как для события 6 существует только один последующий путь 6 7.
Для i = 5: tn (5) = tn (7) – t(5,7) = 8 – 1 = 7 (дней), так как для события 5 существует только один последующий путь 5 7.
Для i=4: tn (4) = min{ tn (6) – t(4,6); tn (7) – t(4,7) ; tn (5) – t(4,5)} = min{6 – 2; 8 – 3; 7 – 4} = min{4; 5; 3} = 3 (дня), т.к. для события 4 существует три последующих пути 4 6, 4 7, 4 5.
Аналогично рассчитаем поздние
сроки свершения остальных
По формуле определим резервы времени i-го события:
R(1) = 0; R(2) = 2 – 1 = 1 и т.д.
Резерв времени события 2 - R(2) = 1 — означает, что время свершения события 2 может быть задержано на один день без увеличения общего срока выполнения проекта. Анализируя сетевой график с временными параметрами, видим, что все события 1, 3, 4, 5, 7 не имеют резервов времени. Они образуют критический путь (выделен жирной линией на графике).
Рассмотрим параметры работ.
Ранний срок tрн(i,j) начала работы (i,j) совпадает с ранним сроком наступления предшествующего события i, т.е.
Ранний срок tро, окончания работы (i,j):
Поздний срок tnо(i,j) окончания работы (i,j) определяется:
Поздний срок tnн(i,j) начала этой работы соотношением
Среди резервов времени работ выделяют четыре их разновидности.
Полный резерв времени Rn(i,j) работы (i,j):
Частный резерв времени первого вида R1(i,j) работы (i,j):
Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени Rс(i,j) работы (i,j):
Независимый резерв времени Rп работы (i,j):
Вычисление временных параметров работы (i,j) покажем на примере работы (2,5):
Таким образом, работа (2,5) должна начаться в интервале [1;4] (дней) от начала выполнения проекта.
Полный резерв работы (2,5):
Rn(2,5) = tп(5) - tp(2) - t(2,5) = 7-1-3 = 3 (дня), т.е. срок выполнения данной работы можно увеличить на три дня, при этом срок выполнения комплекса работ не изменится.
Частный резерв времени работы (2,5) первого вида:
R1(2,5) = tп(5) – tп(2) - t(2,5) = 7-2-3 = 2 (дня), т.е. при сохранении общего срока выполнения проекта выполнение работы (2,5) может быть задержано на 2 дня без затрат резерва времени предшествующих ей работ.
Частный резерв времени второго вида, или свободный резерв времени, работы (2,5) найдем:
Rс(2,5) = tр(5) – tр(2) - t(2,5) = 7-1-3 = 3 (дня), т.е. при сохранении общего срока выполнения проекта выполнение работы (2,5) может быть задержано на 3 дня без нарушения резерва времени последующих работ.
Независимый резерв времени работы (2,5):
Rн(2,5) = tр(5) – tп(2) - t(2,5) = 7-2-3 = 2 (дня).
Рассчитываем также остальные
резервы и заносим результаты
расчетов в таблицу. Подчеркнем, что
резервы критических работ
Работа (i,j) |
Продолжительность работы t (i,j) |
Сроки начала и окончания работы |
Резервы времени работы | ||||||
tрн (i,j) |
tро (i,j) |
tпн (i,j) |
tпо (i,j) |
Rn (i,j) |
R1 (i,j) |
Rc (i,j) |
Rн (i,j) | ||
(1,2) |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
(1,3) |
2 |
0 |
2 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(1,4) |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(2,5) |
3 |
1 |
4 |
4 |
7 |
3 |
2 |
3 |
2 |
(3,4) |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(3,5) |
4 |
2 |
6 |
3 |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
(4,5) |
4 |
3 |
7 |
3 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(4,6) |
2 |
3 |
5 |
4 |
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
(4,7) |
3 |
3 |
6 |
5 |
8 |
2 |
2 |
2 |
2 |
(5,7) |
1 |
7 |
8 |
7 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(6,7) |
2 |
5 |
7 |
6 |
8 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Исходя из расчетов, у нас получилось 2 варианта критического пути; в зависимости от того, какую работу мы совершим вначале (1,3) или (1,4), критический путь будет проходить через (1,3), (3,4), (4,5), (5,7) или через (1,4), (4,5), (5,7) соответственно.
Список использованной литературы: