Построение модели парной линейной регрессии

 

Пункт 10. Сделать прогноз по уравнению регрессии для заданного значения факторного признака x*.

Подставим в уравнение регрессии ŷ = b0 + b1*x соответствующее значение x* = 27 и вычислим ожидаемое значение моделируемого показателя:

ŷ x = 3,1347 + 0,0416*27 = 4,2579.

 Если число часов  в неделю составит 27, то средний  ожидаемый балл будет равен 4,2579.

 

Пункт 11. Найти значение коэффициента эластичности, пояснить полученный результат.

                x        27

Э = b1 *   y     = 0,0416*     4,2579 = 0,264.

Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении числа часов в неделю на 1% средний балл увеличится на 0,264.

 

12. Найти значение средней ошибки  аппроксимации, пояснить полученный  результат.

  

 

Наблюдение	Предсказанное Средний балл	Остатки	ABS	ABS/yi
1	4,175702139	0,424297861	0,424297861	0,092238666
2	4,05078588	0,24921412	0,24921412	0,057956772
3	3,925869621	-0,125869621	0,125869621	0,033123585
4	3,75931461	0,04068539	0,04068539	0,010706682
5	3,75931461	0,44068539	0,44068539	0,104925093
6	4,383895903	-0,083895903	0,083895903	0,019510675
7	3,967508374	-0,167508374	0,167508374	0,044081151
8	4,383895903	-0,383895903	0,383895903	0,095973976
9	3,551120845	-0,451120845	0,451120845	0,145522853
10	3,842592115	0,057407885	0,057407885	0,01471997
				0,618759422	6,19%

 

Таким образом, рассчитанная в Excel ошибка аппроксимации равна 6,19%. Так как это значение меньше 10%, можно сделать вывод, что построенная модель обладает высоким качеством.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение ошибки аппроксимации A = 8,25% не попадает в допустимые пределы (не выше 8-10%), поэтому делаем вывод, что данная модель обладает достаточно высоким качеством.