Построение и анализ регрессионных моделей

 

МНК-оценка дисперсии ошибок 

= 0,000842

 

Рассчитаем t-статистики для регрессионных коэффициентов модели вида (2.10) (таблица 2.5). Расчеты проводятся по формулам (2.3) и (2.5)

 

Таблица 2.5 – t-статистика регрессионных коэффициентов модели ln = -0,827 + 0,987lnI_t-1 + 0,091lnS_t-4

Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика
-0,82768	0,292812	-2,82666
0,987228	0,044044	22,41453
0,091202	0,04747	1,921248

 

где стандартные ошибки коэффициентов получены как 

Сравнивая расчетные  значения t-статистик с критическим на 10%-ом уровне значимости, делаем вывод о значимости каждого регрессионного коэффициента.

Рассчитаем коэффициент  эластичности для коэффициента b₁

Следовательно, при изменении lnИПЦ в прошлом периоде на 1% lnИПЦ в текущем периоде изменяется на 0,982%.

Рассчитаем коэффициент  эластичности для коэффициента b₂

Следовательно, при изменении натурального логарифма лаговой переменной эмиссии наличных денег на 1% lnИПЦ в текущем периоде изменяется на 0,186%.

Проведем анализ адекватности модели (2.10) согласно критериям коэффициента детерминации и F-статистики Фишера. В  таблице 2.6 приведены данные для  расчета коэффициента детерминации.

 

 

 

Таблица 2.6 – Данные для  расчета коэффициента детерминации модели        ln = -0,827 + 0,987lnI_t-1 + 0,091lnS_t-4

	0,059766	0,053079
	0,058218	0,059858
	0,056164	0,059684
	0,054372	0,056758
	0,055417	0,054174
	0,053897	0,054907
	0,051939	0,053571
	0,050479	0,049943
	0,044698	0,047717
	0,041432	0,0427
	0,039325	0,037281
	0,035049	0,03456
	0,032581	0,028469
	0,029818	0,029236
	0,029191	0,025834
	0,028216	0,023899
	0,026201	0,022087
	0,02129	0,019393
	0,018354	0,013937
	0,016009	0,010054
	0,013651	0,008347
	0,010555	0,006441
	0,005802	0,004599
	0,003299	0,001884
	0,000191	0,000342
	0,012026	0,000459
	0,036994	0,023163
	0,05145	0,052531
	0,09756	0,075808
	0,193377	0,132378
	0,268592	0,241361
	0,355527	0,329067
	0,382909	0,427162
	0,406932	0,467519
	0,426667	0,492797
сумма	3,067945	3,040996

 

 = 3,0409/3,0679=0,991216

 

Полученное значение коэффициента детерминации близко к 1, что свидетельствует о качестве полученной модели, т.е. оцененная регрессия на 99,12% отражает реальную зависимость между переменными.

Согласно формуле (2.7) рассчитаем F-статистику Фишера

F = (0,991216/2)/((1-0,991216)/32)=1805,494

Сравнивая расчетное  значение F-статистики с критическим, равным 3,32, делаем вывод об адекватности модели.

На рисунке 2.2 изображена диаграмма нормального распределения остатков.

Рисунок 2.2 – диаграмма  нормального распределения остатков модели ln

= -0,827 + 0,987lnI_t-1 + 0,091lnS_t-4

 

Так как расчетное  значение (d=0,076) не превышает критическое (при уровне значимости 0,05 dкр = 0,895), делаем вывод о нормальности распределения остатков, т.е. не отвержении нулевой гипотезы. Кроме этого, значение p для достаточно высоко, что также подтверждает сделанные выводы.

2.3 Сравнительный  анализ моделей

Сравнительный анализ моделей  приведен в таблице 2.7.

 

Таблица 2.7- Сравнительный анализ моделей

	t		F
= -11,202 + +0,979It-1 + 0,00077St-4	-3,17968 18,35144 2,051274	0,989	1563,822
ln = -0,827 + 0,987lnIt-1 + 0,091lnSt-4	-2,82666 22,41453 1,921248	0,991	1805,494

 

Ориентируясь на общие  оценки качества моделей, для анализа  и прогнозирования целесообразней было бы выбрать модель ln = -0,827 + 0,987lnI_t-1 + 0,091lnS_t-4, так как коэффициент детерминации и F-статистика для этой модели выше. Однако вывод о значимости коэффициентов для первого уравнения проводился при 5%-ом уровне значимости, а для второй модели – при 10%-ом, следовательно, надежность первой модели выше.

Проанализируем модели с экономической точки зрения.

Для модели = -11,202 + 0,979I_t-1 + 0,00077S_t-4 коэффициент затухания роста цен в предыдущий месяц равен 0,979, для второй модели он равен 0,987. Данный коэффициент предполагает, что при отсутствии внешних воздействий рост цен прекратится.

Данный коэффициент  в обоих случаях очень высок, т.е. любое колебание цен в предыдущем периоде естественно вызывает рост цен в текущем периоде. Вследствие его высокого значения можно предположить, что выход экономики на стационарный уровень возможен, но в отдаленной перспективе.

Предположительно увеличение денежной массы должно положительно сказываться на росте цен, т.е ее приращение (особенно за счет «включения печатного станка») не может не вызывать увеличение индекса инфляции. Так, в первом случае увеличения объема денег в экономике страны на 1 млрд.руб. вызовет увеличение роста ИПЦ на 0,00077%, во втором же случае учитывая степенную зависимость, данное увеличение происходит более ускоренными темпами – на 1 млрд.руб. денежной массы придется увеличение роста ИПЦ в 1^0,091 раз.

Принимая во внимание все вышеизложенные факторы, остановимся  на первой модели, выбирая приоритетным уровень надежности модели.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

 

В курсовой работе были исследованы  причины возникновения инфляционных процессов с монетарной точки  зрения и возможность их анализа  с помощью регрессионных моделей. Одним из наиболее важных и показательных параметров состояния экономики и уровня инфляции является индекс потребительских цен – индикатор инфляционных тенденций отдельного государства.

Предварительный статистический, графический и корреляционный виды анализа продемонстрировали тесную связь между исследуемыми показателями – ИПЦ в текущем периоде и ИПЦ в предыдущем периоде и лаговой переменной объема эмиссии. После выбора форм зависимостей между факторами были построены регрессионные модели оценки ИПЦ. В качестве лучшей была выбрана модель

 

= -11,202 + 0,979I_t-1 + 0,00077S_t-4,

 

имеющая высокие показатели адекватности и надежности. Данное уравнение позволяет анализировать влияние увеличения денежной массы в экономики страны и ИПЦ в предыдущем периоде на уровень ИПЦ в текущем периоде.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

 

1. Бородич С.А. Эконометрика / С.А.Бородич. – Мн.: Новое знание, 2006.

2. Елисеева И.И. Эконометрика. Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: «Финансы и статистика», 2003.

3. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004.

4. Национальный Банк Республики Беларусь [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://nbrb.gov.by/statistics/MonetaryStat/BroadMoney – Дата доступа: 01.04.2012.

5. Национальный статистический комитет Республики Беларусь [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://belstat.gov.by/homep/ru/indicators/consume_prices/main2.php – Дата доступа: 01.04.2012.

6. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. / А.И. Орлов. - М.: Издательство "Экзамен", 2002.

7. Экономическая статистика,2-е изд., доп.: Учебник / Под. ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2007.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

 

Исходные  данные

 

Даты	ИПЦ, %	Объем эмиссии, млрд.руб.
01.01.2009	104,12	20 541,7
01.02.2009	105,40	16 762,6
01.03.2009	106,07	16 257,5
01.04.2009	106,53	16 585,6
01.05.2009	106,87	16 902,1
01.06.2009	107,33	17 019,7
01.07.2009	107,74	16 956,2
01.08.2009	107,50	17 672,5
01.09.2009	107,85	18 034,8
01.10.2009	108,31	17 782,6
01.11.2009	108,66	18 947,8
01.12.2009	110,11	19 368,4
01.01.2010	110,97	20 737,0
01.02.2010	111,56	18 812,0
01.03.2010	112,80	19 341,5
01.04.2010	113,56	20 283,0
01.05.2010	114,45	20 992,6
01.06.2010	114,66	21 772,6
01.07.2010	114,99	23 113,6
01.08.2010	115,70	25 090,4
01.09.2010	117,56	25 109,8
01.10.2010	118,79	25 536,9
01.11.2010	119,86	25 127,5
01.12.2010	121,03	24 633,4
01.01.2011	122,75	26 425,0
01.02.2011	126,05	25 532,5
01.03.2011	128,44	28 138,6
01.04.2011	134,16	26 748,7
01.05.2011	151,79	30 540,7
01.06.2011	164,88	31 936,7
01.07.2011	170,66	32 528,3
01.08.2011	185,90	34 304,6
01.09.2011	211,16	35 423,3
01.10.2011	228,41	38 641,3
01.11.2011	246,94	38 375,0
01.12.2011	252,57	38 285,9
01.01.2012	257,44	43 354,6
01.02.2012	261,41	42 064,1