Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

 

В этой таблице работы расположены в порядке возрастания  суточного прироста затрат на изменение (снижение) их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.

Вывод: Подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительности работ (110 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения, получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 32 суток до 26 суток оптимальные затраты составят:

1060 + 110 = 1170 (у.е.)

Теперь представим алгоритм решения поставленной оптимизационной  задачи вторым способом (ускоренный вариант выполнения комплекса работ) в таблице 4:

Таблица 4

Второй способ решения оптимизационной задачи

№ шага	Суточный прирост затрат	Работа	Количество наращиваемых суток	Продолжительность полного  пути			Общее снижение затрат
				1-2-3-5-6	1-2-3-4-6	1-2-4-6
1	2	3	4	5	6	7	8
0	-	-	-	15	17	14	-
1	40	5-6	(3)      3	18	-	-	- 120
2	35	3-4	(5)      5	-	22	-	- 175

 

Продолжение табл. 4

1	2	3	4	5	6	7	8
3	30	4-6	(6)      4	-	26	18	- 120
4	25	3-5	(2)      2	20	-	-	- 50
5	20	1-2	(1)      -	-	-	-	-
6	15	2-4	(5)      5	-	-	23	- 75
7	10	2-3	(3)      -	-	-	-	-
			всего				- 540

 

Отличие этой  таблицы  от предыдущей состоит в том, что  в ней работы располагаются в  порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей  здесь соответствует другому  варианту и взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будем рассчитывать уже снижение затрат.

Вывод: Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительности работ (540 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения , получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 17 до 26 суток оптимальные затраты составят:

1710 – 540 = 1770 (у.е.)

 

Итоговые  результаты, полученные обоими способами оптимизации, должны совпадать, что мы и получили:

1. продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают –20, 26, 23;
2. стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают – 1170 (у.е.).

 

 

 

Заключение

 

Сетевой график – это  связанный упорядоченный взвешенный орграф без контуров. Основными понятиями  СПУ являются работа и событие.

В построенном согласно заданию сетевом графике имеется 6 вершин (событий) и 7 дуг (работ). Полученный сетевой график оказался упорядоченным, т.к. порядковый номер "предка" меньше порядкового номера "потомка". В построенном сетевом графике получилось три полных пути.

Основными параметрами сетевого графика являются: критический путь, резервы времени событий и работ. Путь 1-2-3-4-6 является критическим при нормальном и ускоренном режимах, т.к. его продолжительность максимальна и составляет 32 и 17 суток соответственно.

Затраты на выполнение работ с неизменным ее объемом возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности. Оптимизация сетевого графика комплекса работ осуществляется для минимизации времени выполнения этого комплекса при заданных затратах на это выполнение и для минимизации затрат на выполнение указанного комплекса при заданном времени этого выполнения. Поэтому нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки и с наименьшими затратами.

Оптимизировать сетевой график по критерию минимизации затрат при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ можно двумя способами. Первый способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат. Второй способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат. Определяемые любым из указанных способов оптимальные затраты должны иметь одинаковую величину.

Согласно заданию, сетевой  график требовалось оптимизировать по критерию минимизации затрат при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 26 суток.

Это выполнено двумя  способами и итоговые результаты, полученные обоими способами оптимизации, совпадают. Мы получили следующее:

3. продолжительности соответствующих полных путей после оптимизации совпадают – 20, 26, 23;
4. стоимости выполнения всего комплекса работ после оптимизации совпадают – 1170 (у.е.).

Обязательное условие  оптимизации выполнено.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. - М.: Сов. радио, 1967.

2. Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 – 136с.

3. Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 – 128с.

4. Персональные задания на курсовую работу.

5. Учебно-методическое пособие по выполнению курсовой работы.