Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Марта 2013 в 17:29, курсовая работа

Описание работы

Цель: Определить минимальную стоимость комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения и других указанных условиях.
. ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА – определение понятия «сетевой график» и технологии его построения, описание построения заданного сетевого графика, анализ адекватности построенного сетевого графика заданным в работе исходным условиям (данным).
2. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ГРАФИКА – определение понятий «полный путь» и
«критический путь», описание нахождения полных путей построенного сетевого графика и среди них – критического, анализ возможности доведения критического срока до заданной продолжительности выполнения рассматриваемого комплекса производственных работ.
3. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА – определение понятий «оптимизация сетевого графика», «критерий оптимизации», «показатель оптимизации и условия оптимизации», постановка задачи оптимизации сетевого графика, выбор способов оптимизации, описание процедур оптимизации выбранными способами, сравнение результатов оптимизации разными способами, вывод об оптимальном результате для построенного сетевого графика.

Содержание работы

Введение 6
Построение сетевого графика 8
Анализ сетевого графика 13
Оптимизация сетевого графика 14
Заключение 20
Список использованной литературы 21

Файлы: 1 файл

Курсовая.doc

— 312.50 Кб (Скачать файл)

 

 

Из события 3 (по горизонтали) выходит одна работа-дуга, которая ведет к соответствующему событию по вертикали. Обозначим его по порядку цифрой 5. Соответствующему событию по горизонтали присвоим то же число.

 

События предки

 

Начало  работ

(1)

Готовность  деталей

(2)

Готовность  документации

(5)

Поступление дополнительного оборудования

(3)

Готовность  блоков

(4)

События потомки

Готовность  деталей

(2)

Изготовление деталей (4/3)

       

Готовность  документации

(5)

     

подготовка

документации

(5/2)

составление

инструкций

(11/6)

Поступление дополнительного оборудования

(3)

Закупка дополнитеьного оборудования (10/5)

       

Готовность  блоков

(4)

 

сборка блоков

(6/4)

     

Готовность  изделия

(6)

   

установка

дополнительного

оборудования

(12/6)

 

компоновка

изделия (9/6)


 

Таким образом, у нас  оказались пронумерованы все события. Используя эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим график.


 

 

 




 


 

 





 

 

 

Построенный сетевой график не нарушает приведенных выше правил, он упорядочен. Для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием. То есть все работы-стрелки в упорядоченной сети направлены строго слева направо: от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.

Используя полученную нумерацию событий в графике, изменим вторую таблицу исходных данных в задании.

 

 

 

Работы

Нормальный  вариант

Ускоренный  вариант

Прирост затрат на одни сутки ускорения

Время

(сутки)

Затраты

(у.е.)

Время

(сутки)

Затраты

(у.е.)

р. 1-2

4

100

3

120

20

р. 1-3

10

150

5

225

15

р. 2-4

6

50

4

100

25

р. 3-5

5

70

2

100

10

р. 4-6

9

180

6

300

40

р. 4-5

11

260

6

435

35

р. 5-6

12

250

6

430

30

 

Всего:

1060

Всего:

1710

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО  ГРАФИКА

 

Важное значение для  анализа сетевых моделей имеет понятие пути. Путь - это любая последовательность работ в сетевом графике (в частном случае это одна работа), в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Различают следующие виды путей:

Полный путь - это путь от исходного до завершающего события.

Критический путь - максимальный по продолжительности полный путь. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими.

Проведем анализ полученного  сетевого графика.

 

Полные пути

Продолжительность (сутки)

Нормальный режим

Ускоренный режим

1-2-4-6

19

13

1-2-4-5-6

33

19

1-3-5-6

27

13


 

Полными путями при нормальном режиме будут:

  1. Путь 1-2-4-6, продолжительностью 19 суток (4+6+9).
  2. Путь 1-2-4-5-6, продолжительностью 33 суток (4+6+11+12).
  3. Путь 1-3-5-6, продолжительностью 27 суток (10+5+12).

Полными путями при ускоренном режиме будут:

  1. Путь 1-2-4-6, продолжительностью 13 суток (3+4+6).
  2. Путь 1-2-4-5-6, продолжительностью 19 суток (3+4+6+6).
  3. Путь 1-3-5-6, продолжительностью 13 суток (5+2+6).

 

Критическим путем будет путь 1-2-4-5-6, продолжительность которого при нормальном режиме составит 33 суток, а при ускоренном режиме – 19 суток.

Максимальный срок завершения всей совокупности работ составит 33 суток, а минимальный – 19 суток. Требуется  довести продолжительность работ при нормальном режиме с 33 до 27 суток, а при ускоренном режиме с 19 суток до 27 суток.

3. ОПТИМИЗАЦИЯ  СЕТЕВОГО ГРАФИКА

 

С каждой работой, имеющей  определенный неизменный объем, связаны  затраты на ее выполнение. Как правило, затраты на выполнение работы возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности.

В связи с этим возможны варианты организации работ, отличающиеся продолжительностью его выполнения и затратами на его выполнение.

Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения. Она проводится с целью сокращения длины критического пути, рационализации использования ресурсов.

Оптимизация сетевого графика  может осуществляться по следующим двум критериям:

  1. минимизация времени выполнения комплекса работ при заданных затратах на это выполнение;
  2. минимизация затрат на выполнение комплекса работ при заданном времени этого выполнения.

Целью оптимизации по критерию является сокращение времени выполнения проекта в целом. Эта оптимизация имеет смысл только в том случае, когда длительность выполнения работ может быть уменьшена за счет дополнительных ресурсов, что влечет к повышению затрат на выполнение работ. Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом.

Таким образом, нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки и с  наименьшими затратами.

Оптимизацию можно провести двумя способами:

  1. способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат;
  2. способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат.

Обязательное условие  – оптимальные затраты, определяемые любым из указанных способов, должны иметь одинаковую величину.

Требуется оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданно продолжительности всего комплекса работ за 27 суток.

 

Представим решение  поставленной задачи первым способом в таблице:

№ шага

Суточный  прирост затрат

Работа

Количество  сокращаемых суток

Продолжительность полного пути

Общий прирост затрат

1-2-4-6

1-2-4-5-6

1-3-5-6

0

-

-

-

19

33

27

-

1

10

3-5

   (3)

-

-

-

-

2

15

1-3

   (5)

-

-

-

-

3

20

1-2

   (1) 1

18

32

-

20

4

25

2-4

   (2) 2

16

30

-

50

5

30

5-6

   (6) 3

-

27

24

90

6

35

4-5

   (5)

-

-

-

 

7

40

4-6

   (3)

-

-

-

 

ВСЕГО:

160


 

В этой таблице работы расположены в порядке возрастания  суточного прироста затрат на снижение их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность  взяты из результатов предыдущего  анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.

На первом шаге рассматривается  работа 3-5, которая входит в третий полный путь и ее продолжительность сокращать не нужно, т.к. продолжительность третьего полного пути равна требуемой.

На втором шаге рассматривается  работа 1-3, которая также входит в  третий полный путь, продолжительность  которого равна требуемой, и сокращать  ее не нужно.

На третьем шаге рассматривается работа 1-2, которая входит в первый и второй полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (1 сутки), т.к. при этом продолжительность второго полного пути все равно будет выше требуемой (33-1=32>27), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность первого полного пути сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются аналогично: 1·20=20.

На четвертом шаге рассматривается работа 2-4, которая входит в первый и второй полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (2 суток), т.к. при этом продолжительность второго полного пути все равно будет выше требуемой (32-2=30>27), а следовательно, и весь комплекс работ будет выполнен за большее количество суток, чем задано. И это несмотря на то, что продолжительность первого полного пути сокращения не требовала. Затраты на такое сокращение рассчитываются аналогично: 2·25=50.

На пятом шаге рассматриваемая работа 5-6 , которая входит во второй и третий полные пути и ее продолжительность может быть сокращена на 3 суток (из 6 возможных), т.к. при этом продолжительность третьего полного пути, в который она входит, становится равной заданной: 30-3=27, а продолжительность третьего полного пути меньше требуемой. Аналогично рассчитываем затраты на такое сокращение: 3·30=90.

Проанализируем полученные результаты. Равна заданной только продолжительность второго полного  пути, а продолжительности остальных  полных путей меньше заданной, поэтому нужно проанализировать их изменения. Продолжительность первого полного пути меньше заданной, но ее нельзя увеличить, т.к. при этом увеличится продолжительность второго полного пути, равная заданной. Продолжительность третьего полного пути также меньше заданной, но ее так же нельзя увеличить, так как при этом так же увеличится продолжительность второго полного пути.

Подсчитав суммарные  дополнительные затраты на произведенное  сокращение продолжительностей работ (160 у.е.), и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения, получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 33 суток до 27 суток оптимальные затраты составят 1060+160=1220 (у.е.).

Представим решение  поставленной задачи вторым способом в таблице:

 

№ шага

Суточный  прирост затрат

Работа

Количество  сокращаемых суток

Продолжительность полного пути

Общий прирост затрат

1-2-4-6

1-2-4-5-6

1-3-5-6

0

-

-

-

13

19

13

-

1

40

4-6

  (3) 3

16

-

-

-120

2

35

4-5

   (5) 5

-

24

-

-175

3

30

5-6

   (6) 3

-

27

16

-90

4

25

2-4

   (2)

-

-

-

-

5

20

1-2

   (1)

-

-

-

-

6

15

1-3

   (5) 5

-

-

21

-75

7

10

3-5

   (3) 3

-

-

24

-30

ВСЕГО:

-490


 

Отличие этой таблицы  от предыдущей состоит в том, что в ней работы располагаются в порядке убывания их суточного прироста затрат на изменение (увеличение) их продолжительности. Продолжительность полных путей здесь соответствует другому варианту и взята из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого ускоренного варианта выполнения всего комплекса работ. В последней колонке теперь будет рассчитываться уже снижение затрат.

Информация о работе Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ